Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Matematik > Inledande matematik > Flashcards

Inledande matematik Flashcards

1
Q

Hur fås längden av en vektor?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Vad är en linjärkombination av u och v?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Vilka är de tre standardbasvektorerna

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Vilka 4 enkla egenskaper har skalärprodukter?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Varför är skalärprodukten viktig?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Hur definieras skalär- samt vektorprojektionen av u längs v?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Vilka 5 enkla egenskaper har kryssprodukten?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Hur beräknas en linje i rummet?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Hur beskrivs ett plan i rummet?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Hur ser standardformen ut av en linje i R³?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Hur beräknas avståndet mellan punkt och plan?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

Hur beräknas avståndet mellan punkt och linje?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Vad är definitionen av en linjär ekvation?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Vilka typer av lösningar finns till linjära ekvationssystem?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

Vilka operationer kan man utföra på en utökad koefficientmatris?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

Hur ser en matris ut i trappstegsform?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Q

Hur ser en matris ut i reducerad trappstegsform samt vad är pivotelement och pivotkolumner?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
26
Q

Vad är definitionen av en funktion?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
27
Q

Hur definieras jämna samt udda funktioner?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
28
Q

Hur definieras sammansättningen av två funktioner?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
29
Q

Hur definieras Heavisides stegfunktion?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
30
Q

Hur vet man vad en matris har för antal lösningar?

A
  • Inga lösningar (inkonsistent) - Då har den en rad med formen [0 … 0 b]
  • En unik lösning (konsistent) - Då har den inga fria variabler
  • Oändligt många lösningar (konsistent) - Innehåller fri(a) variabler
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
31
Q

Vad är definitionen av gränsvärde?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
32
Q

Vilka 5 räkneregler gäller för gränsvärden?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
33
Q

Vad innebär instängningsregeln?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
34
Q

Vad är definitionen av kontinuerliga funktioner?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
35
Q

Vilka 6 funktionskombinationer är kontinuerliga där de är definierade?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
36
Q

Hur lyder satsen för mellanliggande värde?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
37
Q

Hur lyder epsilon-delta funktionen?

38
Q

Hur definieras deriverbarhet i en punkt?

39
Q

Vad är derivatan av en konstant?

40
Q

Vad är derivatan av xr?

41
Q

Vad är relationen mellan begreppen kontinuerlig och deriverbar?

42
Q

Vilka andra sorters gränsvärden finns? (Bevis av delta-epsilon)

43
Q

Vad är derivatan av (f ± g)’(x)?

A

(f ± g)’(x) = f’(x) ± g’(x)

44
Q

Vad är derivatan av (kf)’(x)?

A

kf’(x) för alla k i R

45
Q

Vad är derivatan av (fg)’(x)?

A

f’(x)g(x) + f(x)g’(x) (produkt/Leibniz regel)

46
Q

Vad är derivatan av (1/f)’(x)?

47
Q

Vad är derivatan av (f/g)’(x)?

48
Q

Vad innebär kedjeregeln?

49
Q

Vad är gränsvärdet av sinx/x då x -> 0?

50
Q

Vad är gränsvärdet av (cosh - 1)/h när h -> 0?

51
Q

Vad är derivatan av sinx och cosx?

52
Q

Vad är derivatan av tanx?

53
Q

Hur approximeras förändring?

54
Q

Hur lyder trigonometriska ettan?

55
Q

Hur ser addition/subtraktionsidentiteterna ut för sin?

56
Q

Hur ser addition/subtraktionsidentiteterna ut för cos?

57
Q

Hur ser dubbla vinkeln ut för sin?

58
Q

Hur ser dubbla vinkeln ut för cos?

59
Q

Hur ser halva vinkelidentiteten ut för tan?

60
Q

Hur ser 30-, 45-graderstrianglarna ut för att bestämma vinklar?

61
Q

Hur lyder Rolles sats?

62
Q

Vad innebär implicit derivering?

63
Q

Vad är transcendentala funktioner?

64
Q

Vad är en invers funktion?

65
Q

Vad är en injektiv funktion?

66
Q

Hur definieras en injektiv funktions invers?

67
Q

Hur beräknas derivator av inversa funktioner?

68
Q

Hur definieras en potensfunktion?

69
Q

Hur lyder exponentiallagarna?

70
Q

Hyr lyder logaritmlagarna?

71
Q

Vad är definitionen av naturliga exponentialfunktionen?

72
Q

Vilka egenskaper har naturliga exponentialfunktionen?

73
Q

I vilken ordning växer logaritm-, exponential- samt potensfunktioner snabbast?

A

Logaritm < potens < exponential

74
Q

Vad är definitionen av arcsin?

75
Q

Vad är definitionen av arccos(x)?

76
Q

Vad är definitionen av arctan(x)?

77
Q

Vad är definitionen av hyperboliska funktioner?

78
Q

Hur påminner de hyperboliska funktionerna om de trigonometriska funktionerna? (5 st)

79
Q

Hur påminner INTE de hyperboliska funktionerna om de trigonometriska funktionerna? (3 st)

80
Q

Vad är derivatan av arcsin, arccos och arctan?

81
Q

Vad är l^Hopitals regel nr 1?

82
Q

Vad är l^Hopitals regel nr.2?

83
Q

Vad är skillnaden på lokal maxpunkt, global maxpunkt, lokal minpunkt samt global minpunkt

84
Q

Vad är skillnaden på kritisk punkt, singulär punkt och ändpunkt?

85
Q

Vad är skillnaden på konkav och konvex?

86
Q

Vad är en inflektionspunkt?

87
Q

Vad är sambandet mellan andraderivatan och konvex/konkav?

88
Q

Vad innebär andraderivatatestet?

89
Q

Vilka tre typer av asymptoter finns?

90
Q

Vilka 6 steg följer man vid grafritning?

A
  1. Bestäm definitionsmängden
  2. Beräkna derivatan och ev. kritiska punkter
  3. Beräkna andraderivatan och ev. reflektionspunkter
  4. Gör en tabell
  5. Bestäm ev. asymptoter
  6. Rita ut grafen

Matematik (2 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2025 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions