III-Valuation-4 Flashcards
1
Q
【market discount rate valuation】
- deficiency/ excess per period
- total deficiency/ excess两种算法
A
- deficiency: 实际利率8%, 票面利率10%, deficiency per period即-2
2.
- 以实际利率算出债券价格,与par的差额即是
- deficiency/ excess per period每期按实际利率折现,现值即是
2
Q
【Yield to Maturity YTM】
- 用途
- 三个假设
A
- 已知债券价格,算出YTM即是IRR
- investor holds to maturity
do not default
assume reinvest coupon at same yield
3
Q
Bond Price vs 实际利率
关系四重
+
图形
A
- 价格与实际利率反向相关。实际利率下降,债券价格上升
- convex effect: 价格波动率大于实际利率波动率/ 利率下降时价格上升波动,大于利率上升时价格下降波动
- coupon effect: 低coupon债券价格受利率变化影响更大
- maturity effect: 长期债券价格受利率波动影响更大
有时会有例外:低coupon债券时,短期债券反而波动更大。但零息债券和溢价债券不属于例外,永远服从maturity effect
4
Q
一道例题—与时间和利率的变化有关
- 时间因素导致的价格变化是?
- 利率因素导致的价格变化是?
A
- 保持YTM不变10%, N=6, PMT=8, 求价格,即是6年期10%YTM的价格
- 保持时间不变7y, I/Y=9%, PMT=8, 求价格,即是仍在7年前,市场利率由10变为9时,债券价格
5
Q
【Spot Rate Valuation】
- 计算方法
- 计算出的价格叫做
A
- for each CF, 用不同的零息债券利率进行折现,算出PV
- 最准确算出债券价格。no arbitrage value
6
Q
- full price 定义+特点
- flat price (clean price)定义+特点+存在意义
- Accrued Interest计算
- 以上三者关系
A
- full price: 真实的PV of DCF到今日(交易时间点)。因含有accrued interest, 故价格是增加的
- full price-accrued interest,随时间逐渐向par靠近“子弹头图形”
存在意义:用于标价。使得价格只受interest影响不受累计利息的影响
- AI=t/T*PMT
- full price=flat price+accrued interest
7
Q
【full price】
- 价格变化图形
- 计算方法
A
- 标记上一期付息日,计算到maturity共多少期
- DCF折现至上一付息日,PV
- PV*(1+r)t/T
其中r为每期利率
8
Q
【Yield Measures - Matrix Pricing】
- 用途
- underwrite new bonds中用途
- 做法
A
- for bonds with no market price available, 计算YTM
- estimate the yield spread over benchmark
- 例如想知道一个4年债券YTM,可以找来相似的3年债券、5年,分别有各自的YTM。在中间取linear interpolation
9
Q
【Yield Measures - EAY】
- 比较两不同periodicity债券的EAY公式
- 解释APR
- 如何将YTM3.582%半年付息债券(A)与YTM3.556%月付息债券(B)相比较?
- 一个结论
A
- 见图。实质是是两债券EAR相同,就可以计算出另一债券的APR
- Annual Percentage Rate: 一个stated interest rate概念
- A/2,平方复利年化为EAY,等于B的EAY,开(1/12)次方乘以12,就是B的APR
- 相同EAR,付息次数越多,APR越低
10
Q
【Yield Measures】
- street convention yield
- true yield
- 关于前两者的结论
- government equivalent yield
A
- 现实中付息日遇到周末将推迟至下周一发放。street convention忽略这一点,默认按付息日发放,简化计算
- true yield严格按现实情况计算yield
- true yield永远小于等于street convention,因为晚发放带来回报率变低
- gov将corp bond yield转化为按照实际情况计算的yield,由此计算spread over gov bond
11
Q
【Yield Measures】
- current yield
- simple yield
- yield to call
- yield to worst
- current yield 同YTM, coupon rate关系
A
- 年内coupon payment/ flat price
- (all coupon payments +/- 折价/溢价部分)/flat price
- 同YTM计算方法,N=call date, FV=call price
- 有不同的yield to first/second/third call, 其中收益率最低者
- 见图
12
Q
【Yield Measures】-FRN
- Quoted margin
- required margin定义+又叫
- 以上两者关系
A
- FRN债券票面规定的margin
- discount margin. 投资者需要的required rate of return
- 同固定利率债券,required>quoted,债券折价
13
Q
【Yield Measures】-FRN
一道例题
求discount margin in bps
A
- 题目已经简单化:以第一次Libor作为整个持有期的benchmark
- coupon rate=1.8%, 半年0.9%, N=4, 求I/Y
- I/Y*2 得YTM
- YTM-1% 即是所求
14
Q
【Money Market Yield】
discount rates
- 已知discount rate求现价P,公式
- 另一个underling 公式
- 一个结论
A
- PV=(1- days/year * DR)
- DR= (FV-PV)/FV * (year/days)
- DR以FV做分母,低估了实际收益率
15
Q
【Money Market Yield】-AOR
- 已知add-on rate求现价,公式
- 另一个underlying 公式
- define: bond equivalent yield
A
- PV* (1+ AOR* days/year) = FV
- AOR= (FV-PV)/PV * (years/day)
- BEY = 以365天计的AOR