Hoofdstuk 1: Veeltermfuncties

Question 1

wat is een functie

Answer 1

en relatie in R zodat met een geg. reëel getal x (onafhankelijke variabele) ten hoogste één reëel getal y (afhankelijke variabele) kan overeenkomen

x komt overeen met 1 of geen y

Question 2

naam x-waarden

Answer 2

originelen

Question 3

naam y-waarden

Answer 3

functiewaarden/beeldwaarden

Question 4

f

Answer 4

naam functie

Question 5

f(x)

Answer 5

functievoorschrift

Question 6

domein

Answer 6

de verzameling van alle x-waarden waarvoor een functiewaarde bestaat.
(kijk op de x-as)

Question 7

beeld/bereik

Answer 7

de verzameling van alle bereikte functiewaarden

kijk op de y-as

Question 8

functie is geen functie als:

Answer 8

er meerdere punten verticaal op/boven/onder de x-as liggen

Question 9

algebraïsche functies
(3 vormen + def)
1) veelterm functies
2) rationale functies
3) irrationale functies

Answer 9

functie waarbij in het voorschrift alleen de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en de n-demachtsworteltrekking voorkomen

1) het functievoorschrift is een veelterm
2) het voorschrift is het quotiënt van twee veeltermen, n=/0
3) de variabele in het voorschrift komt onder één of meerdere worteltekens voor

Question 10

transcendente functies (geef vb)

Answer 10

• exponentiële functies (gebogen naar boven)
• logaritmische functies (gebogen naar onder)
• goniometrische functies (golvend)
• cyclometrische functies (schuin gebogen door de oorsprong)
• trap functie (trap (gaten ertussen)
  …

Question 11

veeltermfunctie met graad n:

Answer 11

veeltermfunctie van graad n

Question 12

wat is de graad (naam)

1) f(x)= (x-1)(x²+5)(2x-8)
2) f(x)=-5
3) f(x)=0

Answer 12

1) graad 4
2) graad 0 –> constante functie
3) graad 0/ –> nulveeltermfunctie

Question 13

domein veeltermfunctie:

Answer 13

altijd R

Question 14

beeld veeltermfunctie:

Answer 14

niet altijd R

Question 15

zinvol domein

Answer 15

domein beperkt tot een deel van R (het zinvolle deel)

Question 16

nulwaarden functie f

Answer 16

alle x-waarden waarvoor f(x)=0

Question 17

formule discriminant

Answer 17

D= b-4ac
D>0 –> 2 x –> -b+/-√D / 2a
D=0 –> 1 x –> -b / 2a
D<0 –> 0 x

Question 18

multipliciteit

1) (3x-5)²

Answer 18

(x-a) –> multipliciteit k

1) multipliciteit 2

Question 19

vuistregels tekentabel

Answer 19

1) bepaal nulw van f met multipliciteit
2) ga van rechts naar links en start met het teken van de hoogstegraadscoëfficiënt als 1ste (rechtste) teken
3) nulw met oneven multipliciteit –> wissel teken
4) nulw met even multipliciteit –> behoud teken

Question 20

even functie

Answer 20

dom f: f(-x)=f(x)
tegengestelde x-waarden hebben dezelfde y-waarden
even exponenten
y-as is een symmetrieas

Question 21

oneven functie

Answer 21

dom f: f(-x)= -f(x)
tegengestelde x-waarden hebben tegengestelde y-waarden
oneven exponenten
oorsprong is een symmetriemiddelpunt

Question 22

functiegrafieken met verticale symmetrieas (niet y-as)

Answer 22

rechte met vergelijking x=a indien
f(a-x)=f(a+x)
tegengestelde x-waarden –> zelfde y-waarden

Question 23

functie grafieken met symmetriemiddelpunt (niet oorsprong)

Answer 23

f(a-x) + f(a+x) / 2 = b