Hoofdsruk 3 Flashcards
Hoeken berekenen
SOS CAS TOA
met -1
Gelijkvormige driehoeken
Als ze 2 paar gelijke hoeken hebben:
- Overstaande hoeken (snijdende lijnen)
- Z-hoeken (evenwijdige lijnen)
- F-hoeken (evenwijdige lijnen)
Notatie: ΔABC ~ ΔDEF
» verhoudingstabel
Stelling van Thales
Als C op de cirkel met middenlijn AB ligt, is hoek ∠ACB recht (90º)
Omgekeerde stelling van Thales ???
Als hoek 𝐶 in driehoek 𝐴𝐵𝐶 recht is, dan ligt 𝐶 op de cirkel met middellijn 𝐴𝐵
Definitie van raaklijn aan cirkel
Een lijn die een punt met de cirkel gemeen heeft.
Stelling raaklijn aan cirkel
Staat loodrecht op de verbindingslijn vanuit het middelpunt vd cirkel en het raakpunt.
Definitie van afstand punt tot lijn
De kortste afstand van een punt tot een lijn, deze lijn is altijd de afstandslijn die loodrecht staat op de lijn.
Stelling afstand punt tot raakpunten
Als vanuit een punt twee raaklijnen aan een cirkel getrokken worden, dan zijn de afstanden van dat punt tot de raakpunten gelijk.
Oppervlakte driekhoek
O= 1/2∙𝑧∙h
Oppervlakte parallellogram
O= 𝑧∙h
Oppervlakte trapezium
O= 1/2(𝑎+𝑏)∙h
Oppervlakte cirkel
O= 𝜋 ∙ 𝑟2
Omtrek cirkel
𝜋 ∙ d
𝜋 ∙ 2𝑟
Oppervlakte driehoek met hoek gegeven
𝑂 = 1/2 ∙ 𝐴𝐵 ∙ 𝐴𝐶 ∙ sin(∠𝐴)
zijde x hoogte methode
Ene zijde x bijbehorende hoogte = andere zijde x bijbehorende hoogte
Wortel regels mits A=>0 of B>0
√A x √B = √AB
√A : √B = √A:B
- wortel uit de noemer
- factor voor wortelteken brengen
Merkwaardige producten
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2
(A-B) = A2 - 2AB - B2
(A+B)(A-B) = A2 - B2
Vergelijkingen met wortels
- x-termen naar linkerlid, overige rechterlid
- x buiten haakjes / wegwerken
Gelijkbenige rechthoekige driehoek
1 : 1 : √2
zijde naar schuine zijde toe x √2
schuine zijde naar zijde toe : √2
Rechthoekige driehoek met hoeken van 60º en 30º
1 : 2 : √3 (schuine zijde=2, lange zijde=√3)
naar lange zijde toe x √3
van lange zijde naar zijde : √3
