H6+8 Meetkunde Flashcards
omtrek is…
Omtrek is de totale lengte van de rand om een figuur heen.
maak het omrekenschema van de
eenheden van lengte
1 m = … cm
1 km = … m
1 m = 100 cm
1 km = 1000 m
oppervlakte is…
Oppervlakte is de grootte van het vlak op een figuur.
Hoe bereken je de oppervlakte
van een rechthoek?
oppervlakte rechthoek = lengte x breedte
Hoe vind je de hoogte van een driehoek?
De hoogtelijn van een driehoek staat LOODRECHT op de bijbehorende ZIJDE en gaat door de tegenoverliggende hoek.
oppervlakte driehoek = zijde x bijbehorende hoogte : 2
Hoe bereken je de oppervlakte
van een driehoek?
oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2
1 m2 = … cm2
1 m2 = 10 000 cm2
1 ha = … m2
1 ha = 10 000 m2
maak het omrekenschema van de
eenheden van oppervlakte
Bereken de oppervlakte van driehoek ABC
Zijde AC is de bijbehorende hoogt van zijde AB, dus de oppervlakte van driehoek ABC is:
4 x 2 : 2 = 4 cm2
(zijde x bijbehorende hoogte : 2)
Bereken de oppervlakte van driehoek STU.
6 x 2 : 2 = 6 cm2
(zijde x bijbehorende hoogte : 2)
Wat zijn evenwijdige lijnen?
Evenwijdige lijnen snijden elkaar nooit.
lijn l // lijn m
Wat zijn loodrechte lijnen?
Loodrechte lijnen snijden elkaar in een rechte hoek van 90o
Lijn m staat loodrecht op lijn
Wat is een rechte hoek?
Een rechte hoek is een hoek van 90o
De benen staan loodrecht op elkaar.
Een rechte hoek is een kwart draai.
Wat is een gestrekte hoek?
Een gestrekte hoek is een hoek van 180o
Een gestrekte hoek is een halve draai, een halve cirkel.
Wat is een volle hoek?
Een volle hoek is een hoek van 360o
Een volle hoek is een hele draai, een hele cirkel.
Een koers van 0o
gaat richting…
Een koers van 0o
gaat richting het noorden
Een koers van 180o
gaat richting…
Een koers van 180o
gaat richting het zuiden
Een koers van 90o gaat richting…
Een koers van 90o gaat richting het oosten.
Een koers richting het westen is een koers van …
Een koers richting het westen is een koers van 270o
Wat is een kijklijn?
Een kijklijn geeft de grens aan tussen wat je wel en niet kan zien wanneer je zicht wordt onderbroken door een obstakel.
Wat is een diagonaal?
Een diagonaal is een lijnstuk tussen twee hoekpunten die tegen over elkaar liggen (door het figuur heen).
AC en BD zijn de diagonalen van vierhoek ABCD
Een gelijkbenige driehoek heeft … even lange zijden.
Een gelijkbenige driehoek heeft twee even lange zijden.
Een gelijkzijdige driehoek heeft … even lange zijden.
Een gelijkzijdige driehoek heeft drie even lange zijden.
Wanneer is een figuur lijnsymmetrisch?
Een figuur is lijnsymmetrisch als de twee helften bij het dubbelvouwen precies op elkaar passen.
De twee helften van het figuur zijn elkaars spiegelbeeld.
De vouwlijn heet de symmetrieas.
Een figuur kan meerdere symmetrieassen hebben.
Wanneer is een figuur draaisymmetrisch?
Een figuur is draaisymmetrisch als de figuur na ronddraaien over minder dan 360o precies op zichzelf past.
Wat is de kleinste draaihoek?
De kleinste draaihoek is de hoek waarover je een draaisymmetrisch figuur moet draaien zodat de figuur voor de eerste keer weer op zichzelf past.
Hoe teken je een driehoek waarvan een zijde en twee hoeken bekend zijn?
- Maak een schets.
- Teken het lijnstuk.
- Teken de twee bekende hoeken.
- Zet de naam van de derde hoek bij het snijpunt van de benen.
straal en diameter
van een cirkel
straal = diameter : 2
diameter = straal x 2
omtrek
cirkel
omtrek cirkel = π x diameter
oppervlakte
cirkel
oppervlakte cirkel = π x straal x straal
oppervlakte cirkel = π x straal2
Hoe bereken je de oppervlakte van de zijkant van de cilinder?
(oppervlakte cilindermantel)
De zijkant is een rechthoek.
De omtrek van het grondvlak is de lengte.
De hoogte van de cilinder is de breedte.
opp cilindermantel = (π x diameter cirkel) x hoogte cilinder
π x 6 x 3,5 = 65,973… ≈ 66 cm2
Wat zijn overstaande hoeken?
Als twee lijnen elkaar snijden, zijn de overstaande hoeken even groot.
Hoeveel graden is de hoek bij het vraagteken?
De hoeken vormen samen een gestrekte hoek van 180o
Dus 180 - 45 = 135o
Hoeveel graden is hoek 2?
Hoek 2 is de overstaande hoek van hoek 5 dus deze hoeken zijn gelijk.
Hoek 2 is 35o
Hoe bereken je de oppervlakte van een trapezium?
oppervlakte trapezium =
som evenwijdige zijden x hoogte : 2
(9 + 4) x
Welke hoeken zijn gelijk?
Bereken hoek P
PQRS is een vlieger
dus lijnsymmetrisch
Bereken hoek N
KLMN is een ruit
maak het omrekenschema van de
eenheden van inhoud
inhoud balk = ?
inhoud balk = lengte x breedte x hoogte
inhoud kubus = ?
inhoud kubus = lengte x breedte x hoogte
Bij een kubus zijn alle ribben even lang.
Bereken de inhoud van de cilinder in hele ml.
inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak x hoogte
oppervlakkte grondvlak (cirkel) = π x straal2
(π x 32) x 3,5 = 98,960… ≈ 99 cm3 = 99 ml
Bereken de inhoud van piramide ABCD T in hele ml.
inhoud piramide = 1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte
1/3 x (6 x 6) x 8 = 96 cm3 = 96 ml
Bereken de inhoud van prisma ABC DEF in hele ml.
Het grondvlak is een driehoek.
oppervlakte grondvlak = 0,5 x 6 x 4 = 12 cm2
inhoud = oppervlakte grondvlak x hoogte
inhoud = 12 x 10 = 120 cm3 = 120 ml
Bereken de inhoud van de puntzak in hele ml.
inhoud kegel = 1/3 x opp grondvlak x hoogte
opp cirkel = π x straal2
straal = 20 : 2 = 10 cm
inhoud puntzak = 1/3 x (π x 102) x 25 = 2617,993… ≈ 2618 cm3 = 2618 ml
Wat is een uitslag?
Als je een ruimtfiguur losknipt over een aantal ribben, zodat je deze plat kunt neerleggen, krijg je een uitslag.
Welke vorm heeft het diagonaalvlak van een balk?
Een diagonaalvlak is een rechthoek.
Hoe zien de aanzichten van een kegel eruit?
Hoe zien de aanzichten van dit blokkenbouwsel eruit?
oppervlakte berekenen door inlijsten
- teken een rechthoek om het figuur
- bereken de oppervlakte van de rechthoek
- bereken de oppervlakte van de rechthoekige driehoeken
- oppervlakte figuur = opp rechthoek - opp driehoeken
Bereken PR
Twee zijden bekend, derde zijde gevraagd dus
Stelling van Pythagoras
Punt A ligt op 470 meter hoogte.
Hoeveel meter ligt punt A hoger dan punt B?
Punt B ligt op 350 meter hoogte.
470 - 350 = 120 meter verschil
Op een kaart met deze schaallijn is de afstand tussen twee plaatsen 4,6 cm.
Bereken de werkelijke afstand.
1 cm = 2,5 km dus
4,6 x 2,5 = 11,5 km
Op een kaart met een schaal van 1 : 200 000 is een afstand 3,5 cm.
Hoeveel km is de werkelijke afstand?
200 000 x 3,5 = 700 000 cm
700 000 cm : 100 = 7 000 m
7 000 m : 1000 = 7 km
Hoe bereken je een hellingspercentage?
Bereken het hellingspercentage.
hellingspercentage = hoogteverschil : horizontale afstand x 100
70 : 900 x 100 = 7,777… ≈ 7,8%
tangens betekent…
tangens betekent
hellingsgetal
Bereken hoek A
Twee zijden bekend en een hoek gevraagd,
dus SOS CAS TOA
