goniometrisch en sinus + cosinus Flashcards
Wat is een goniometrische cirkel?
Een cirkel met een middelpunt in de oorsprong en een straal van 1.
Wat zijn kwadranten?
Kwadranten zijn de 4 delen waar een cirkel is in verdeeld (1, 2, 3, 4)
Wat is een begin been?
Een begin been is de bepaling van waar de hoek begint.
Wat is een eind been?
Een eind been is de bepaling van waar de hoek eindigt.
Wat is een georiënteerde hoek?
Een hoek waar de hoek begint in de oorsprong (midden) en het begin been naar de positieve kant gaat van de x-as.
Wat is een beeldpunt?
Het deel waar het been van de driehoek de cirkel snijdt.
Wat zijn positieve en negatieve hoeken?
Negatieve hoeken gaan met de klok wijzer mee (in de cirkel).
Positieve hoeken gaan tegen de klok wijzer mee (in de cirkel).
De Sinus van een georiënteerde hoek?
Om de Sinus te berekenen moet je de overstaande zijde delen door de schuine zijden.
Overstaande Sinus alpha = overstaande rechthoekszijde : schuine zijde
De Cosinus van een georiënteerde hoek?
Om de Cosinus te berekenen moet je de aanliggende zijde delen door de schuine zijden.
Overstaande Cosinus alpha = aanliggende rechthoekszijde : schuine zijde
De Tangens van een georiënteerde hoek?
Om de Tangens te berekenen moet je de aanliggende hoek zijde delen door de overstaande rechthoekszijde.
Tangens alpha = aanliggende rechthoekszijde : overstaande rechthoekszijde
De Cotangens van een georiënteerde hoek?
Om de Cotangens te berekenen moet je de overstaande hoek zijde delen door de aanliggende rechthoekszijde.
Cotangens alpha = overstaande rechthoekszijde : aanliggende rechthoekszijde
Wat is een Sinus?
Een Sinus is een lengte op de y-as.
Wat is een Cosinus?
Een Cosinus is een lengte op de x-as.
Wat is een Tangens?
Een breuk = Tangens alpha= Sinus : Cosinus
Wat is een Cotangens?
Een breuk = Cotangens = Cosinus Sinus
Wat is een goniometrisch getal?
De goniometrische getallen van een rechthoekige driehoek zijn= Sinus (sin), Cosinus (Cos), Tangens (Tan), Cotangens (Cot).
Waarvoor staat SOSCASTOA?
SOS = Sinus, Overstaande rechthoekszijde : Schuine zijden CAS = Cosinus, Aanliggende rechthoekszijde : Schuine zijde TOA = Tangen, Overstaande rechthoekszijde : Aanliggende zijde
Gebruik de stelling van Pythagoras (c² = a² + b²).
De grond formule/wet = Sin²+ Cos²= 1
Je begint met: (sin)² + (cos)²
Stap 1: doe de haakjes weg = sin²+ cos²
Stap 2: vervang sinus en cosinus met de verhouding van de zijden: (ba)² + (ca)²
Stap 3: werk de haakjes uit: b²/a²+c²/a²
Stap 4: je telt de breuken op:b²+ c²/a²
Stap 5: de teller is zoals de stelling van Pythagoras (a² = b² + c²), dus je vervangt de optelling: a²a²
Stap 6: maak de breuk geheel (omdat dat 2 dezelfde zijn):1
Wat is de sinusregel?
a/sin A = b/sinB = c/sin C
Stap 1: Je tekent een hoogtelijn vanuit 1 hoek om 2 rechthoekig driehoeken te maken.
Stap 2: Pas de Sos formule toe op de 2 nieuwe driehoeken.
Stap 3: Stel de vergelijking op en reken die uit.
Stap 4: Herhaal met een tweede hoogtelijn.
Wat is de cosinusregel?
c² = a² + b² - 2 . a . b . cos C
