Goniometria Flashcards
Definizione di radiante
Rapporto tra l’arco di circ. È il raggio
Area di un pezzo di circonferenza
A=1/2@x r^2
Angoli fondamentali 30, 45, 60, 90, 180, 270, 360
P/6, p/4, p/3, p/2, p, 3p/2, 2p
Per ogni angolo @ quanti P (punti associati) esistono?
Esiste solo un P
Quanti angoli esistono per P (punto associato)
Infiniti ti angoli ——> @+2k pigreco
1 relazione fondamentale
Cos^2(@)+sin^2(@)=1
Per quali valori è compreso il sin e il cos
-1<= sin =>1 -1<= cos =>1
Dove il coseno è positivo?
1 e 4 quadrante
Dove il seno è positivo?
1 e 2 quadrante
La tangente è definita
Sin(@) / cos(@)
Valori degli angoli fondamentali 30° 45° 60° 90°180°270°360° sin cos e tan
30= 1/2 rad^2 3/2 rad^2 3/3
45= rad^2/2 ras^2/2 1
60=rad^3/2 1/2 rad^3
90 = 0 1 non esiste
180= 0 -1 0
270= -1 0 non esiste
360 o 0=0 1 0
La tangente cos’è nella retta
Coefficiente angolare = m
Come diventa sin( P/2 -@) e il cos ( P/2 +@)?
Sin= cos (@) cos=- sin(@)
Come diventa il sin (P+ @) e il cos (P+@)
- sin e - cos
F(x) = cos(x)
Si crea una cosinusoide dove per X=0 y=1 e ¥= 2P
F(x)=tan x
Delle mini x^3 uguali e hanno come asintoti 0 P/2 P 3/2 P e 2P
In un triangolo il sin è il rapporto tra? E il cos? E la tan?
Sin= cateto opposto/ ipotenusa
Cos=cateto adiacente/ipotenusa
tan= cateto opposto/cateto adiacente
La funzione arcsin che dominio ha è la sua immagine
Il D: -1<= x)<=1
Dominio del arcos e immigine
D: [-1;1]
I : [P;0]
Cos’è larcos
Cos(Y)= x
La sec(@) =….. e illustrami le sue proprietà come funzione
1/coS(@)
X£ R però x=/= P/2+kP
Periodo= 2P
Non ha zeri
Asintoti verticali = x=P/2 +kP
Infiniti p di massimo e di minimo
Immagine y<-1 e y>1
Disegnami la funzione sec x csc x e Cotán x
Guarda il libro sono povero :(
In una funzione come y= cos di x ha come y massima 1 e -1 e periodo sempre di P come faccio ad aumentarne o a diminuirne il valore?
Y= a cos ( x+b) ——> a fa aumentare il valore in modulo di y e b ne aumenta il periodo.
Sin (x+-y)=
Cos (x+Y)=
Cos (x-y)=
Tan (x+y) =
Tan (x-y)=
Sin (x+-y)= sin x cos y +- sin y * cos x
Cos (x+Y)= sin x * sin y - cos xcos y
Cos (x-y)= sin xsiny + cos x cos y
Tan (x+y) = (tan x+tan y)/ 1-tan xtan y
Tan (x-y)= (tanx-tany)/1+tanxtany
Angoli associati a p/6
P/6
5P/6
7P/6
11P/6
Trovare il sin avendo il cos
Rad^2(1-cos^2(x))
Formule di duplicazione
Sin 2x=
Cos 2X=
Tan 2X=
Sin 2x= 2sin x cos x
Cos 2x= 2 cos^2 (x)-sin^2 (x)
Tan 2x= sin 2x/ cos2x
(2 tan(x))/1-tan^2 (X)
