geometria espacial Flashcards
um prisma TRIANGULAR , tem a base de __
base de triangulo
prisma regular é
polínos regulares como base
o que é um paralelepípido e seus tipos
um Hexaedro = 6 faces
Reto - retângulo = 6 faces de retângulos
hexaedro reto-retângulo x hexaedro regular
hexaedro reto-retangulo : 6 faces td de retângulos
hexaedro regular: 6 faces td de quadrados
Qual a fórmula que relaciona arestas , vértices e faces
V + F = A+ 2
o que é um polígono convexo
um poliedro que contém suas arestas , faces “escondidas”. Onde DENTRO do cubo, vc consegue colocar 2 pontos, e conectar eles com um Segmento
A área lateral de um Cilindo é a área da ___. No entanto, para calcular, temos que calcular o ___ da
retângulo. Perímetro da base do cilindro como o comprimento do retangulo
Toda pirâmide tem suas laterais, a forma de ___
trinagulo
Cáluclo da lateral de um Pirâmide
Aresta da base x h do Pirâmide
h = Apótema ( ap) = hipotenusa de um triangulo retangulo ( pitágoras)
Qnd na questão tem a relação entre as geometrias ( ex: v1=2V3), podemos calcular assim
EX: Um recipiente cônico utilizado em experiências de química deve ter duas marcas horizontais circulares, uma situada a 1 centímetro do vértice do cone, marcando um certo volume v e outra marcando o dobro deste volume, situada a H centímetros do vértice.
Nestas condições, a distância H, em centímetros, é igual a:
SEMELHANÇA
V = 2V
H e h
2V/V cm³= H/h cm -> 2V/V cm³ = ( H/h )³ cm³
2V/V cm³ = H³ /1cm³
( v corta v) : ³√ 2 = H
Sabe-se que o raio da Bola = 5cm e o raio da Bolinha =2 cm. Considere o ponto C como o centro da Bola, e o ponto O como o centro da bolinha. Sabe-se que A e B são pontos em que a bola e o bolinha, respectivamente, tocam o chão da cancha, e que a distância entre A e B é igual a d.
Qual é a d
(x) Soma dos 2 raios = d
(bolas de tamanho diferentes) Trace uma linha inclinada ( hipotenusa) desde o ponto C — ponto O = soma dos 2 raios. De acordo com a linha, faça um Triângulo Retângulo. Sendo que a Altura do triangulo também é Soma dos raios .
Teorema de pitágoras : um dos catetos
O volume de um Cone é :
Volume de Cone = _ Volume de um Cilindro
pi.r².h /3 = Ab.h
= 3V de um cilindo
O Volume de uma esfera é
e a área superficial
4 pi . r³/3 ( Ab.h)
4.pi.r²
em Globos, a projeção ortogonal de uma LINHA RETA , visto de frente, será uma Linha ___
linha curvada
Qual volume de um paralelepípido, prisma e cilindo
Ab x h
paralelepípido: CxL x h
prsima: b.h/2 . h ou L² .h
cilindro: pir².h
Qual volume dos bicos - cone e pirâmide
Ab.g ( apótema= h) /3
Cone: pi.r².g /3
Pirâmide: Ab.g /3
área de um cilindro
Ab + Alateral ( área de retangulo)
pi.r² + 2pi.r ( comprimento) . h = 2pi.r³.h
Um artesão fabrica vários tipos de potes cilíndricos. Mostrou a um cliente um pote de raio de base a e altura b. Esse cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o dobro do volume do pote apresentado. O artesão diz que possui potes com as seguintes dimensões:
- Pote I: raio a e altura 2b
- Pote II: raio 2a e altura b
- Pote III: raio 2a e altura 2b
- Pote IV: raio 4a e altura b
- Pote V: raio 4a e altura 2b
O pote que satisfaz a condição imposta pelo cliente é o
PARA 2x o VOLUME basta 2x o ALTURA
A
diagonal de um quadrado é sempre
l. raíz de 2
Viveiros de lagostas são construídos, por cooperativas locais de pescadores, em formato de prismas reto-retangulares, fixados ao solo e com telas flexíveis de mesma altura, capazes de suportar a corrosão marinha. Para cada viveiro a ser construído, a cooperativa utiliza integralmente 100 metros lineares dessa tela, que é usada apenas nas laterais.
Quais devem ser os valores de X e de Y, em metro, para que a área da base do viveiro seja máxima?
100 metros lineares = PERÍMETRO
(x+y).2 = 100 -> x+y = 50
x. ( 50-x) : 50x - x² = 25
ou, vc faz de cada alternativa
área de um cone
pi.r²
A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm).
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O valor da segunda encomenda será
o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.
a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade.
igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo.
20 reais por metro quadrado - Converter cm² pra m²
0,25.0,5 = 0,125 . 8 .20$ + 10 = 30 reais
0,5.1 = 0,5.8.20$ +10 = 190
é maior, mas n o dobro
área de um triangulo equilátero e um hexágono
l².raíz3/4
hexágono = 6.triangulo equilátero
o que é apótema, e como calcula de um triangullo
Apótema e qualquer segmento que inicia na base até o PONTO MÉDIO do shape
do triangulo = H/3
do quadrado = l/2
Se dois retas ___ em 2 extremidades de um círculo, esses 2 retas são ___
tangenciam; são de lados iguais
em um Paralelograma, ou seja, possui retas ___ iguais, os ângulos opostos são ___. Já os angulos consecutivos são ___, isto é,
retas opostas PARALELAS.
Angulos opostos são iguais
Angulos consecutivos ( lado a lado) são suplementares = a soma dá 180
