Geometria/algebra Pratica Flashcards
Quale proprietà deve rispettare V per essere uno spazio vettoriale? (1)
Quali sono le condizioni necessarie e sufficiente che U deve rispettare per essere un sottospazio vettoriale?
Quali operazioni tra sottospazi vettoriali sono a loro volta spazi vettoriali? Siano U e V due sottospazi
Quali operazioni tra sottospazi vettoriali U e V non sono, in generale, sottospazi vettoriali?
Qual è la condizione necessaria affinchè la somma tra due sottospazi vettoriali sia diretta?
Qual è la definizione di sottospazio vettoriale?
Quando V è uno spazio finitamente generato?
Se S incluso in V, iL sottospazio generato da S è uno span <S> finitamente generato (composto da un numero finito di combinazioni lineari).</S>
Quando un insieme di S di vettori si dice linearmente dipendente?
Se esiste una combinazione lineare dei vettori di S con coefficienti non tutti nulli tale che C.L=0.
Oppure se uno dei vettori può essere scritto come combinazione lineare dgli altri.
Elencare, per un numero crescente di vettori, come determinare la lineare dipendenza tra loro
-1 vettore: linearmente indipendente a priori
-2 vettori: linearmente dipendenti se uno è un multiplo dell’altro.
-3 vettori: linearmente dipendenti se uno può essere riscritto come combinazione lineare degli altri due
-4 vettori: conviene scinderli in due combinazioni lineari ciascuna con due tre vettori per vedere quale può essere scritto come combinazione lineare degli altri due
Quando due matrici sono tra loro moltiplicabili?
Se il numero di colonne della prima è uguale al numero di righe della seconda
Quando un sistema lineare è omogeneo?
Quanto tutti i suoi termimi noti sono uguali a zero
