Geo Flashcards
1
Q
Cylindrique -> carthésien
A
x = rho x cos(theta) y = rho x sin(theta) z = z
2
Q
Carthésien -> Cylindrique
A
z = z rho² = x² + y² theta = arcos (x / rho)
3
Q
Sphérique -> Carthésien
A
x = rho x sin (phi) x cos (theta) y = rho x sin (phi) x sin (theta) z = rho x cos (phi)
4
Q
Carthésien -> sphérique
A
rho² = x²+y²+z² Phi = arcos (z/rho) rho !=0 et rho € [x; pi] Theta = rho x sin (phi)
5
Q
Référentiel direct
A
Main droite
yzx
6
Q
Référentiel indirect
A
Main gauche xyz
7
Q
Systèmes de coordonnées 3D
A
Carthésien
Sphérique
Cylindrique
8
Q
Définition Carthésien
A
(x,y,z)
9
Q
Définition Sphérique
A
(rho, theta, phi)
phi = colatitude
10
Q
Définition Cylindrique
A
(rho, theta, z)
11
Q
Définition d’une droite
A
(𝑑) = {M , AM⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = t u⃗ , t ⋲ ℝ }
AM⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = t u⃗ ⇔ OM⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = OA⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + t u⃗ , t ⋲ ℝ
12
Q
Définition segment
A
[AB] = {𝑀 , 𝐴𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑡 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑡 ⋲ [0,1] }
𝑂𝑀⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑡𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝑡 ⋲ [0,1]
