Generalidades Flashcards
¿Que es la geometría?
Es una de las ramas de las matemáticas que estudia las medidas y propiedades de las figuras planas y espacio.
¿Que es el método deductivo?
Consiste en conectar conocimientos y/o premisas llegando a conclusiones lógicas y a nuevos conocimientos.
¿Que es un axioma?
Es una verdad válida y evidente. (Incuestionable)
Ej: “El todo es mayor que cualquiera de sus partes.”
¿Que es un postulado?
Es una proposición sin demostración ni evidencia pero aceptada como cierta.
Ej: “Hay infinitos puntos.”
¿Que es un teorema?
Es una proposición que se pretende demostrar como verdadera mediante argumentos y demostraciones lógicas.
¿Cuales son las partes de un teorema?
Consta de 2 partes:
- La hipótesis: Suposición de algo que podría o no, ser posible, hecha a partir de datos. Lo que se supone.
- La tesis: Lo que se pretende demostrar mediante los argumentos y demostraciones lógicas.
Ej: “La suma de los ángulos interiores de un triángulo equivale a dos rectos.”
- La hipótesis: “A, B y C son los ángulos de un triángulo.”
- La tesis: “La suma de A, B y C vale dos rectos.”
¿Que es un teorema recíproco?
Todo teorema tiene su recíproco. La hipótesis y tesis del recíproco son, respectivamente, la tesis e hipótesis del otro teorema que, en este caso, se llama teorema directo.
Ej:
El recíproco del teorema: “La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a dos rectos.”, dice: “Si la suma de los ángulos interiores de un polígono vale dos rectos el polígono es un triángulo.”
La hipótesis y tesis del recíproco son:
- Hipótesis: “Tenemos un polígono cuyos ángulos interiores sumas 2 rectos.”
- Tesis: “El polígono es un triángulo.”
(No siempre los teoremas recíprocos son verdaderos.)
Ej:
Un teorema dice: “Las diagonales de un cuadrado son iguales.”
Y su recíproco dice: “Si las diagonales de un paralelogramo son iguales la figura es un cuadrado.”
Este recíproco es falso porque la figura puede ser un rectángulo que también tiene sus diagonales iguales.
¿Que son los ejercicios?
Proposición en la que se construye una figura que reúna ciertas condiciones (Ejercicios Gráficos) ó bien calcular el valor de alguna magnitud geométrica (Ejercicios Numéricos).
Ej:
- Ejercicio Gráfico: Construir la circunferencia qué pasa por tres puntos dados.
- Ejercicio Numérico: Calcular la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide 6 cm.
¿Que es el punto geométrico?
Es un elemento base para la geometría, con él determinamos las rectas, planos y las posiciones, es imaginado y tan pequeño que carece de dimensión y movimiento.
Notación: Los puntos geométricos se suelen designar por letras mayúsculas y representar por un trazo, un circulito o una cruz.
¿Que es la línea?
Sucesión de puntos infinitamente delgada y larga que se extiende infinita mente en ambas direcciones.
También se le conoce como “Recta”. Y se usa una flecha en cada extremo para indicar que se entiende infinitamente.
¿Como se representa una recta?
Las rectas se suelen designar o nombrar por 2 de sus puntos con una línea con flechas en ambos extremos sobre ellos.
¿Que es un segmento de línea?
Es una línea que se corta en 2 puntos, los cuales vendrían a ser sus extremos.
(La distancia más corta entre dos puntos es el segmento que los une.)
¿Como se representa un segmento de línea?
Se representa por las letras de los dos puntos extremos y una línea por encima.
¿Que es una semirecta o rayo?
Es una recta que se extiende indefinidamente en una sola dirección, partiendo de un punto inicial ó, también llamado, “Vértice”.
¿Como se representa una semirecta o rayo?
Se representa por las letras de ambos puntos, iniciando con la letra del vértice y con una línea con una flecha por encima.
