Funkcija

Question 1

Funkcija (atvaizdis)

Answer 1

(apibrėžta aibėje X su reikšmėmis Y) taisyklė f, pagal kurią kiekvienam aibės X elementui x priskiriamas vienas aibės Y elementas f(x)
f : X → Y arba x → f (x)
f (x) – elemento x
vaizdas (arba funkcijos f reikšmė taške x)
Aibė X – funkcijos f apibrėžimo aibė, o visų jos elementų vaizdų
aibę {y|y = f (x), x ∈ X} – funkcijos f reikšmių aibė (ją žymime f (X))

Question 2

Skaitinė funkcija

Answer 2

realiųjų skaičių aibės (R) poaibio D atvaizdis į aibės R poaibį E
Aibė D ~ apibrėžimo sritis
Aibė E – reikšmių sritis
Poaibio D elementai žymimi raide x, poaibio E − raide y, o taisyklė, pagal
kurią atvaizduojama, − raide f. Tada funkciją galima užrašyti taip:
y = f(x).

Question 3

Lyginė funkcija

Answer 3

su kiekvienu x ∈ D teisinga lygybė
f(−x) = f(x)
simetriška Oy atžvilgiu

Question 4

Nelyginė funkcija

Answer 4

su kiekvienu x ∈ D teisinga lygybė f(−x) = −f(x)
simetriška koordinačių pradžios atžvilgiu

Question 5

Periodinė funkcija

Answer 5

su T > 0, kai su kiekvienu x ∈ D
taškai (x + T) ir (x − T) irgi priklauso sričiai D ir yra teisinga lygybė
f(x) = f(x + T)

Question 6

Didėjanti funkcija

Answer 6

intervale (a; b), kai iš nelygybės x.1 < x.2 (x.1 ∈ (a; b), x.2 ∈ (a; b)) gaunama nelygybė f(x1) < f(x2)

Question 7

Mažėjanti funkcija

Answer 7

intervale (a; b), kai iš nelygybės x.1 < x.2 gaunama nelygybė f(x1) > f(x2)

Question 8

Nemažėjanti (nedidėjanti)

Answer 8

Jeigu iš x.1 < x.2 ⇒ f(x.1) ⩽ f(x.2) (f(x.1) ⩾ f(x.2))

Question 9

Atvirkštinė funkcija (atvaizdis)

Answer 9

Taisyklė f^−1, kuri vaizdui y priskiria elementą x

Question 10

Atvirkštinės funkcijos egzistavimo teorema

Answer 10

Srityje D funkcija turi atvirkštinę funkciją tada ir tik tada, kai kiekvieną reikšmę šioje srityje ji įgyja tik vieną kartą.

Question 11

Apgręžiamoji (neapgręžiamoji) funkcija

Answer 11

Funkcija, turinti atvirkštinę (neturinti atvirkštinės)