Fundamentalgleichungen & co Flashcards
Die Gibbsche Fundamentalgleichung lautet . Spezifizieren Sie den Restterm für chemische Arbeit!
An die Stelle tritt das chemische Potential mit dem Term:∑µi dni
dafür gilt: µi=((∂U(S,V,nj))/(∂ni ))
Geben Sie das totale Differential und die Fundamentalgleichung von U an!
dU=∂U/∂S dS+∂U/∂V dV+∂U/∂n dn+dWx
dU=Tds-pdV
Welche Bedeutung hat der Ausdruck (∂U/∂V) T?
Änderung der Inneren Energie bei Änderung des Volumens → entspricht dem Inneren Druck durch Stöße zwischen den Teilchen
Wie lautet das totale Differential der freien Gibbschen Energie G=G(T,p,n)?
dG=∂G/∂T dT+∂G/∂p dp+∂G/∂n dn+dWx
Ist der Schwarzsche Satz auf das totale Differential von G anwendbar?
Ja, denn G ist eine Zustandsfunktion, bei der die Reihenfolge der partiellen Ableitungen keine Rolle spielt.
Geben Sie ein Beispiel für den Schwarzen Satz an!
(∂^2 G)/∂p∂T=(∂^2 G)/∂T∂p
Geben Sie die daraus folgende Maxwell-Relation an!
(∂V/∂T)p=-(∂S/∂p)T
Wie lautet die allgemeines Definition des chemischen Potentials (aus U folgend)?
µi=((∂U(S,V,nj))/(∂ni )) (S,V,n(j≠i) )
Wie kann man das chemische Potential aus der freien Energie F berechnen?
µi=((∂F(T,V,nj))/(∂ni )) (T,V,n(j≠i) )
Wie kann man das chemische Potential aus der freien Gibbs’schen Energie G berechnen?
µi=((∂G(T,p,nj))/(∂ni )) (T,V,p(j≠i) )
Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Enthalpie des Systems und dem chemischen Potential der Teilchensorte bzw. wie kann man das chemische Potential aus der Enthalpie H berechnen?
µi=((∂H(S,p,nj))/(∂ni )) (S,p,n(j≠i) )
Wie lautet die verbale Definition des chemischen Potentials?
µ ist die Energie, die benötigt wird, um ein Mol einer Substanz zu erzeugen und einem System hinzuzufügen
Aus der VL ist die Formel µ = µ0 + K/r für das chemische Potential eines Wassertropfens bekannt. Welche Maßeinheit hat die Konstante K?
J⁄mol=K⁄m
[]=K⋅mol/(m⋅J)
K=(m⋅J)/mol
Geben Sie die Gleichgewichtsbedingung für zwei Tröpfchen an! Unter welcher Voraussetzung gibt es ein Gleichgewicht? Begründung?
µ1=µ2=µLuft
→ gilt nur wenn die Radien der Tropfen gleich große sind Wasser geht über den Gasraum zwischen den Tropfen über, alle nicht benötigten Komponenten von µ bleiben konstant und heben sich daher auf
Wieso gibt es bei unterschiedlich großen Tropfen kein Gleichgewicht?
∆G ist für das Verschwinden des kleineren zugunsten des größeren Tropfens negativ → Prozess geschieht spontan ΔG=cpos (1⁄rgroß -1⁄rklein )=negativ
Wieso unterscheidet sich das chemische Potential von Wasser in einem Tropfen von dem in einem Becherglas?
Die Wechselwirkungen sind an der Oberfläche anders als innerhalb des Wasservolumens. Eine Änderung des Oberflächen-Volumen-Verhältnis verändert auch µ
Berechnen Sie den Wärmeinhalt eines Eiswürfels (1g) bei 100K.
Q=m⋅c⋅T=1g⋅2,1 J/(g⋅K)⋅100K=210J
Berechnen Sie die Entropieänderung beim Erwärmen auf 200K.
ΔS=m⋅c⋅ln(T2/T1 )=1g⋅2,1J/(g⋅K)⋅ln(200K/100K)=1,46 J⁄K
Bei 1°C ist Eis instabil und taut daher. Ist bei dieser Temperatur das chemische Potential von flüssigem Wasser oder Eis größer?
Die stabilere Phase für einen bestimmten Druck- und Temperaturbereich ist jeweils die mit dem kleineren chemischen Potential. Das chemische Potential von Eis ist daher bei 1°C größer als das von Wasser. Die unterschiedlichen chemischen Potentiale ergeben sich aus der Schmelzentropie beim Phasenübergang.
was passiert an den Phasenumwandlungspunkten mit der Wärmeenergie ?
- am Umwandlungspunkt ändert sich die Bindungsenergie zwischen den Molekülen
- die zugeführte Wärme steckt in diesen Energieänderungen. Diese Änderungen ändern
- gleichzeitig die Bewegungsmöglichkeiten der Moleküle, d.h. es ändert sich die Entropie des Systems (um dQ/T)
dU =TdS = TdQ/T = dQ = (C*dN);
was ist 1 cal:
Energie um 1g Wasser von 14°C auf 15°C (in Paris)
Maxwell-Relationen:
folgen aus Schwarzschem Satz:
