Fundamentalgleichungen & co

Question 1

Die Gibbsche Fundamentalgleichung lautet . Spezifizieren Sie den Restterm für chemische Arbeit!

Answer 1

An die Stelle tritt das chemische Potential mit dem Term:∑µi dni
dafür gilt: µi=((∂U(S,V,nj))/(∂ni ))

Question 2

Geben Sie das totale Differential und die Fundamentalgleichung von U an!

Answer 2

dU=∂U/∂S dS+∂U/∂V dV+∂U/∂n dn+dWx

dU=Tds-pdV

Question 3

Welche Bedeutung hat der Ausdruck (∂U/∂V) T?

Answer 3

Änderung der Inneren Energie bei Änderung des Volumens → entspricht dem Inneren Druck durch Stöße zwischen den Teilchen

Question 4

Wie lautet das totale Differential der freien Gibbschen Energie G=G(T,p,n)?

Answer 4

dG=∂G/∂T dT+∂G/∂p dp+∂G/∂n dn+dWx

Question 5

Ist der Schwarzsche Satz auf das totale Differential von G anwendbar?

Answer 5

Ja, denn G ist eine Zustandsfunktion, bei der die Reihenfolge der partiellen Ableitungen keine Rolle spielt.

Question 6

Geben Sie ein Beispiel für den Schwarzen Satz an!

Answer 6

(∂^2 G)/∂p∂T=(∂^2 G)/∂T∂p

Question 7

Geben Sie die daraus folgende Maxwell-Relation an!

Answer 7

(∂V/∂T)p=-(∂S/∂p)T

Question 8

Wie lautet die allgemeines Definition des chemischen Potentials (aus U folgend)?

Answer 8

µi=((∂U(S,V,nj))/(∂ni )) (S,V,n(j≠i) )

Question 9

Wie kann man das chemische Potential aus der freien Energie F berechnen?

Answer 9

µi=((∂F(T,V,nj))/(∂ni )) (T,V,n(j≠i) )

Question 10

Wie kann man das chemische Potential aus der freien Gibbs’schen Energie G berechnen?

Answer 10

µi=((∂G(T,p,nj))/(∂ni )) (T,V,p(j≠i) )

Question 11

Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Enthalpie des Systems und dem chemischen Potential der Teilchensorte bzw. wie kann man das chemische Potential aus der Enthalpie H berechnen?

Answer 11

µi=((∂H(S,p,nj))/(∂ni )) (S,p,n(j≠i) )

Question 12

Wie lautet die verbale Definition des chemischen Potentials?

Answer 12

µ ist die Energie, die benötigt wird, um ein Mol einer Substanz zu erzeugen und einem System hinzuzufügen

Question 13

Aus der VL ist die Formel µ = µ0 + K/r für das chemische Potential eines Wassertropfens bekannt. Welche Maßeinheit hat die Konstante K?

Answer 13

J⁄mol=K⁄m
[]=K⋅mol/(m⋅J)
K=(m⋅J)/mol

Question 14

Geben Sie die Gleichgewichtsbedingung für zwei Tröpfchen an! Unter welcher Voraussetzung gibt es ein Gleichgewicht? Begründung?

Answer 14

µ1=µ2=µLuft
→ gilt nur wenn die Radien der Tropfen gleich große sind Wasser geht über den Gasraum zwischen den Tropfen über, alle nicht benötigten Komponenten von µ bleiben konstant und heben sich daher auf

Question 15

Wieso gibt es bei unterschiedlich großen Tropfen kein Gleichgewicht?

Answer 15

∆G ist für das Verschwinden des kleineren zugunsten des größeren Tropfens negativ → Prozess geschieht spontan ΔG=cpos (1⁄rgroß -1⁄rklein )=negativ

Question 16

Wieso unterscheidet sich das chemische Potential von Wasser in einem Tropfen von dem in einem Becherglas?

Answer 16

Die Wechselwirkungen sind an der Oberfläche anders als innerhalb des Wasservolumens. Eine Änderung des Oberflächen-Volumen-Verhältnis verändert auch µ

Question 17

Berechnen Sie den Wärmeinhalt eines Eiswürfels (1g) bei 100K.

Answer 17

Q=m⋅c⋅T=1g⋅2,1 J/(g⋅K)⋅100K=210J

Question 18

Berechnen Sie die Entropieänderung beim Erwärmen auf 200K.

Answer 18

ΔS=m⋅c⋅ln(T2/T1 )=1g⋅2,1J/(g⋅K)⋅ln(200K/100K)=1,46 J⁄K

Question 19

Bei 1°C ist Eis instabil und taut daher. Ist bei dieser Temperatur das chemische Potential von flüssigem Wasser oder Eis größer?

Answer 19

Die stabilere Phase für einen bestimmten Druck- und Temperaturbereich ist jeweils die mit dem kleineren chemischen Potential. Das chemische Potential von Eis ist daher bei 1°C größer als das von Wasser. Die unterschiedlichen chemischen Potentiale ergeben sich aus der Schmelzentropie beim Phasenübergang.

Question 20

was passiert an den Phasenumwandlungspunkten mit der Wärmeenergie ?

Answer 20

1. am Umwandlungspunkt ändert sich die Bindungsenergie zwischen den Molekülen
2. die zugeführte Wärme steckt in diesen Energieänderungen. Diese Änderungen ändern
3. gleichzeitig die Bewegungsmöglichkeiten der Moleküle, d.h. es ändert sich die Entropie des Systems (um dQ/T)

dU =TdS = TdQ/T = dQ = (C*dN);

Question 21

was ist 1 cal:

Answer 21

Energie um 1g Wasser von 14°C auf 15°C (in Paris)

Question 22

Maxwell-Relationen:

Answer 22

folgen aus Schwarzschem Satz: