Función Lineal Flashcards
Fórmulas
¿Cuál es la fórmula de función lineal?
Con Y
y = mx + b
Fórmulas
¿A qué corresponde el “m”?
Pendiente
Fórmulas
¿Cuál es la fórmula de la función lineal?
En f(x)
f(x) = mx + b
Intersecciones
Cuando f interseca al eje “y” se representa de la forma:
(0, b)
Intersecciones
Cuando f interseca al eje “x” se representa de la forma:
(-b/m, 0)
El opuesto de b sobre m
Soluciones y casos
Cuando hay que buscar la intersección de “y”, ¿cómo se hace?
- Igualamos a “y”
- Pasamos los valores de “x” a 0
- Comenzamos a resolver las operaciones en orden
Ejemplo:
y = -2x + 3
y = -2 (0) + 3
Quedaría:
(0, 3)
Soluciones y casos
Cuando hay que buscar la intersección de “x”, ¿cómo se hace?
- Igualamos a “0”, es decir, lo pasamos al otro lado de la igualdad.
- Comenzamos a despejar los valores al otro lado de la igualdad para despejar “x”
Ejemplo:
y = -2x + 3
0 = -2x + 3
-3 = -2x
-3/-2 = x
3/2 = x
Quedaría:
(3/2, 0)
Fórmulas
¿De qué formas se puede representar la función lineal?
- Forma General
- Forma Estándar
Fórmulas
¿Cuál es la fórmula general?
y = mx + b
ó
f(x) = mx + b
Fórmulas
¿Cuál es la fórmula estándar?
Ax + By = C
Régimen de variación
¿Cuándo una función es creciente?
m > 0
Régimen de variación
¿Cuándo una función es decreciente?
m < 0
Régimen de variación
¿Cuándo una función es constante?
m = 0
Pendiente
Para determinar la pendiente de una recta se necesita de:
- Dos puntos
ó - Dos pares ordenados
Pendiente
¿Cuál es la fórmula de la pendiente?
m = y2 - y1 / x2 - x1
Y2 - y1 sobre x2 - x1, la resta de las “y’s” se dividen entre la resta de las “x’s”
Fórmulas
¿Cuál es la fórmula para determinar el valor de b a partir de un punto?
b = y - mx
El criterio de función lineal se refiere a:
y = mx + b
¿Cuál es la función identidad?
f(x) = x
Sus puntos en “x” y “y” se representan como:
y = (0, 0)
x = (0, 0)
Ámbito y dominio
A la hora de calcular el ámbito de una función cuando nos otorgan la función y el dominio, ¿Qué se debe hacer?
- Colocamos la función que nos dan
- Cambiamos los valores de “x” por los dos valores del dominio, es decir, si tenemos ]-5, 2] entonces calculamos con “-5” y con “2”
- Con ambos resultados formamos un par ordenado que es el resultado de nuestro ámbito.
- Este va encerrado en paréntesis cuadrados
- Se deja abierto o cerrado dependiendo de la función
Este proceso debe de realizarse con ambos datos del dominio
Ámbito y dominio
A la hora de calcular el dominio de una función cuando nos otorgan la función y el ámbito, ¿Qué se debe hacer?
- Colocamos la función que nos dan
- NO SE CAMBIAN VALORES, en este caso colocamos un valor del ámbito del otro lado de la igualdad y comenzamos a despejar la “x”.
- Con ambos resultados formamos un par ordenado que es resultado de nuestro ámbito.
- Va encerrado en paréntesis cuadrados
- Se deja abierto o cerrado dependiendo de la función
Pasa algo ciertamente similar que con las intersecciones
Este proceso debe de realizarse con ambos datos del ámbito
Ámbito y dominio
A la hora de calcular el ambito de una función cuando nos otorgan la función y el dominio, pero este tiene un valor infinito, ¿Qué se debe hacer?
- Colocamos la función que nos dan
- En este caso colocamos el remplazamos el valor de “x” por el valor del número que NO es infinito
- En este caso el par ordenado se realiza con el infinito
¿Cómo puedo pasar de fórmula estándar a fórmula general?
Despejando para “y”
Ámbito y dominio
Nos suelen otorgar el dominio o el ámbito a la hora de resolver estos ejercicios, en ocasiones los valores quedan abiertos o cerrados, dependiendo de la función¿Cuándo el ámbito o el dominio se deben invertir?
Cuando la función es creciente:
Si la función es creciente, el ámbito o el dominio se mantienen como estaban antes, ya sea abiertos o cerrados.
Cuando la función es decreciente:
Si la función es decreciente, se invierten los estados, si estaba abierto se cierra y si estaba cerrado se abre
