Función Lineal

Question 1

Fórmulas

¿Cuál es la fórmula de función lineal?

Con Y

Answer 1

y = mx + b

Question 2

Fórmulas

¿A qué corresponde el “m”?

Answer 2

Pendiente

Question 3

Fórmulas

¿Cuál es la fórmula de la función lineal?

En f(x)

Answer 3

f(x) = mx + b

Question 4

Intersecciones

Cuando f interseca al eje “y” se representa de la forma:

Answer 4

(0, b)

Question 5

Intersecciones

Cuando f interseca al eje “x” se representa de la forma:

Answer 5

(-b/m, 0)

El opuesto de b sobre m

Question 6

Soluciones y casos

Cuando hay que buscar la intersección de “y”, ¿cómo se hace?

Answer 6

1. Igualamos a “y”
2. Pasamos los valores de “x” a 0
3. Comenzamos a resolver las operaciones en orden

Ejemplo:
y = -2x + 3

y = -2 (0) + 3

Quedaría:
(0, 3)

Question 7

Soluciones y casos

Cuando hay que buscar la intersección de “x”, ¿cómo se hace?

Answer 7

1. Igualamos a “0”, es decir, lo pasamos al otro lado de la igualdad.
2. Comenzamos a despejar los valores al otro lado de la igualdad para despejar “x”

Ejemplo:
y = -2x + 3

0 = -2x + 3
-3 = -2x
-3/-2 = x
3/2 = x

Quedaría:
(3/2, 0)

Question 8

Fórmulas

¿De qué formas se puede representar la función lineal?

Answer 8

1. Forma General
2. Forma Estándar

Question 9

Fórmulas

¿Cuál es la fórmula general?

Answer 9

y = mx + b
ó
f(x) = mx + b

Question 10

Fórmulas

¿Cuál es la fórmula estándar?

Answer 10

Ax + By = C

Question 11

Régimen de variación

¿Cuándo una función es creciente?

Answer 11

m > 0

Question 12

Régimen de variación

¿Cuándo una función es decreciente?

Answer 12

m < 0

Question 13

Régimen de variación

¿Cuándo una función es constante?

Answer 13

m = 0

Question 14

Pendiente

Para determinar la pendiente de una recta se necesita de:

Answer 14

1. Dos puntos
   ó
2. Dos pares ordenados

Question 15

Pendiente

¿Cuál es la fórmula de la pendiente?

Answer 15

m = y2 - y1 / x2 - x1

Y2 - y1 sobre x2 - x1, la resta de las “y’s” se dividen entre la resta de las “x’s”

Question 16

Fórmulas

¿Cuál es la fórmula para determinar el valor de b a partir de un punto?

Answer 16

b = y - mx

Question 17

El criterio de función lineal se refiere a:

Answer 17

y = mx + b

Question 18

¿Cuál es la función identidad?

Answer 18

f(x) = x

Sus puntos en “x” y “y” se representan como:

y = (0, 0)
x = (0, 0)

Question 19

Ámbito y dominio

A la hora de calcular el ámbito de una función cuando nos otorgan la función y el dominio, ¿Qué se debe hacer?

Answer 19

1. Colocamos la función que nos dan
2. Cambiamos los valores de “x” por los dos valores del dominio, es decir, si tenemos ]-5, 2] entonces calculamos con “-5” y con “2”
3. Con ambos resultados formamos un par ordenado que es el resultado de nuestro ámbito.
4. Este va encerrado en paréntesis cuadrados
5. Se deja abierto o cerrado dependiendo de la función

Este proceso debe de realizarse con ambos datos del dominio

Question 20

Ámbito y dominio

A la hora de calcular el dominio de una función cuando nos otorgan la función y el ámbito, ¿Qué se debe hacer?

Answer 20

1. Colocamos la función que nos dan
2. NO SE CAMBIAN VALORES, en este caso colocamos un valor del ámbito del otro lado de la igualdad y comenzamos a despejar la “x”.
3. Con ambos resultados formamos un par ordenado que es resultado de nuestro ámbito.
4. Va encerrado en paréntesis cuadrados
5. Se deja abierto o cerrado dependiendo de la función

Pasa algo ciertamente similar que con las intersecciones

Este proceso debe de realizarse con ambos datos del ámbito

Question 21

Ámbito y dominio

A la hora de calcular el ambito de una función cuando nos otorgan la función y el dominio, pero este tiene un valor infinito, ¿Qué se debe hacer?

Answer 21

1. Colocamos la función que nos dan
2. En este caso colocamos el remplazamos el valor de “x” por el valor del número que NO es infinito
3. En este caso el par ordenado se realiza con el infinito

Question 22

¿Cómo puedo pasar de fórmula estándar a fórmula general?

Answer 22

Despejando para “y”

Question 23

Ámbito y dominio

Nos suelen otorgar el dominio o el ámbito a la hora de resolver estos ejercicios, en ocasiones los valores quedan abiertos o cerrados, dependiendo de la función¿Cuándo el ámbito o el dominio se deben invertir?

Answer 23

Cuando la función es creciente:
Si la función es creciente, el ámbito o el dominio se mantienen como estaban antes, ya sea abiertos o cerrados.

Cuando la función es decreciente:
Si la función es decreciente, se invierten los estados, si estaba abierto se cierra y si estaba cerrado se abre