Función Cuadrática Flashcards
Fórmulas
¿Cuál es la fórmula de la función cuadrática?
f(x) = ax^2 + bx + c
Concavidad
¿Cómo determino la concavidad?
- a < 0 cóncava hacia abajo
- a > 0 cóncava hacia arriba
Discriminante
¿Cómo determino el discriminante?
Δ = b^2 - 4(a)(c)
Δ es la forma simbólica de representar al discriminante
Fórmula general
¿Cómo puedo obtener los valores de x por medio de la fórmula general?
Recordemos la fórmula general utilizada para factorizar
-b + √Δ / 2(a)
ó
-b - √Δ / 2(a)
Se lee como: opuesto de b más o menos raíz del discriminante sobre 2 por a
Valores
¿A qué corresponde el valor de la intersección con el eje y?
Corresponde a “c”
Valores
¿A qué se refiere cuando:
- c < 0
- c>0
- c Ø 0
- c < 0 quiere decir que interseca en el eje “y” en un número negativo
- c > 0 quiere decir que interseca en el eje “y” en un número positivo
- c Ø 0 quiere decir que no interseca en el eje “y” en ningún momento
Discriminante
¿Qué nos dice el valor del discriminante?
Si Δ > 0 significa que interseca al eje x en dos puntos
Si Δ = 0 significa que interseca al eje x en un punto
Si Δ < 0 significa que no interseca en ningún punto
Ámbito de la función cuadrática
Cuando a > 0 decreciente y cuando a < 0 es creciente es creciente la fórmula es
] -∞, -b / 2a [
Ámbito de la función cuadrática
Cuando a > 0 creciente y cuando a < 0 es creciente es decreciente la fórmula es
] -b / 2a, +∞ [
Ámbito de la función cuadrática
Cuando a < 0
La fórmula del ámbito es:
] -∞, -Δ / 4a[
Ámbito de la función cuadrática
Cuando a > 0
La fórmula del ámbito es:
] -Δ / 4a, +∞ [
Valores
x = ?
-b/2(a)
f(x) < 0
- a > 0 ]-∞, xm[ U ]xM, +∞[
- a < 0 ] xm, xM[
f(x) > 0
- a > 0 ] xm, xM[
- a < 0 ]-∞, xm[ U ]xM, +∞[
