Funcion distribucion de velocidad Flashcards
Qué es la función de distribución de velocidad de Maxwell-Boltzmann
La distribución de Maxwell-Boltzmann describe las velocidades de las partículas en un gas ideal en equilibrio térmico.
¿Explícitamente qué dice la función de distribución de velocidad?
Qué tan probable es encontrar una partícula con una velocidad determinada en un gas a una temperatura específica.
Matemáticamente como se ve la función de distribución de velocidad
f(v) = 4πN (mβ / 2π)^(3/2) v² exp(-mβv²/2)
¿Qué significa N en la función de distribución de velocidades?
Número total de partículas en el gas
¿Qué significa β en la función de distribución de velocidades?
Significa 1/(k•t) dónde k es la constante de Boltzmann y t la temperatura absoluta
¿Qué nos dice el Factor exponencial (exp(-mβv²/2))?
Este factor disminuye exponencialmente a medida que la velocidad aumenta. Esto significa que las partículas con velocidades muy altas son cada vez menos probables.
¿Qué nos dice el factor v²?
Este factor aumenta cuadráticamente con la velocidad. Esto significa que hay más partículas con velocidades intermedias que con velocidades muy bajas.
¿Qué nos dice el factor de normalización (4πN (mβ / 2π)^(3/2))?
Este factor asegura que la integral de la función de distribución sobre todas las velocidades posibles sea igual a 1. Esto significa que la probabilidad total de encontrar una partícula con alguna velocidad es del 100%.
¿Qué sabemos de la temperatura?
A medida que aumenta la temperatura, la distribución se ensancha y la velocidad promedio de las partículas aumenta. Esto significa que a temperaturas más altas, las partículas tienen más energía cinética y se mueven más rápido.
¿Qué sabemos de la masa?
Las partículas más pesadas tienen una distribución de velocidad más estrecha y velocidades promedio más bajas en comparación con las partículas más ligeras a la misma temperatura.
¿Qué aporto Maxwell a la función de sistemas de velocidad?
Maxwell comenzó la base centrandose en determinar la forma de la distribución de las velocidades moleculares. Su principal contribución fue establecer la relación entre la probabilidad de encontrar una partícula con una velocidad determinada y el valor de esa velocidad.
¿Qué es la velocidad promedio?
Es el valor medio de las velocidades de las Partículas en un gas ideal. Representa una medida estadística que indica qué tan rápido se están moviendo, en promedio, las moléculas en el sistema.
<v>=(8/m•π•β)^½
β=1/(KB•T)
<v>=(8•KB•T/m•π)^½
</v></v>
El momento n-esimo de la velocidad
El n-ésimo momento describe cómo se distribuyen las velocidades elevadas a una determinada potencia.
Es especialmente útil para calcular propiedades como el flujo molecular, la conductividad térmica o la tasa de colisiones en gases.
<v^n>=(1/N)∫ f(v)(v^n) dv
¿Qué es la velocidad maxima?
La velocidad máxima se refiere a la velocidad que corresponde al pico máximo de la función de distribución. Es decir, es la velocidad que tiene la mayor probabilidad de ser observada en el conjunto de partículas del gas.
vmax=(2•KB•T/m)^½
