FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU Flashcards
FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU
Y = ax + b
f (x) = ax + b
O valor de x é quem determina o valor de y
os valores determinados po x=domínio
por y= contadominio
x=variavel independente
y= veriavel dependente
A função de primeiro grau ou polinomial – é escrita por y = ax + b, sendo que o número a é nomeado de coeficiente de x e b de termo constante.
y= 5x + 7 ( a = 5 e b = 7)
y = - 4x + 20 ( a = - 4 e b = 20)
Elas podem ser representadas por qualquer letra do alfabeto, entretanto as mais aplicadas são x, y e z. Assim:
y = ax + b
20 = 3x + 5
20 – 5 = 3x
15 = 3x
x = 15/3
x = 5
Gráfico da função de primeiro grau
È uma reta, pode ser crescente ou decrescente, dependendo dos valores do coeficiente angular (a) e do ponto de intersecção com o eixo y do plano cartesiano (b).
Exemplo
Função crescente
Quando a for maior que zero (a > 0), a função será positiva e, consequentemente, crescente. Isso acontece porque à medida que os valores de x aumentam, os de y também crescem.
Função decrescente
Quando a for menor que zero (a < 0), a função será negativa e decrescente. Isso acontece porque nos momentos em que os valores de x aumentam, os de y diminuem.
função do 2º grau
f(x) = ax² + bx + c
Função de segundo grau podem ser
completa e incompleta
Gráfico da função de segundo grau
A parábola apresenta alguns elementos essenciais: as raízes (pontos onde o gráfico intercepta o eixo x) e o vértice (ponto de máximo ou mínimo a função).
Vértice - para identificar o valor do vértice deve-se as fórmulas abaixo:
v=(-b/2a, -delta/4a)
Pontos do vértices
Onde, = b² - 4ac e:
De acordo com é possível prever em quantos pontos o eixo x será interceptado:
- Se > 0, a função tem duas raízes reais distintas e a parábola intercepta o eixo x em dois pontos diferentes;
- Se = 0, a função tem duas raízes reais iguais e a parábola é tangente ao eixo x;
- Se < 0, a função não tem raízes reais e a parábola não intercepta o eixo x;
Raízes - já para encontrar as raízes da função é mais simples, basta utilizar a fórmula de Bhaskara:
Estudo dos coeficientes “b e c”
Os coeficientes da equação são elementos que interferem na construção do gráfico. O coeficiente “a”, como já explicado, determina a concavidade da parábola.
Enquanto o coeficiente “c” indica onde a parábola corta o eixo Y, estabelecendo as seguintes relações:
Se c>0, a parábola irá cortar o eixo Y acima da origem;
Se c<0, a parábola irá cortar o eixo Y abaixo da origem;
Se c=0, a parábola irá cortar o eixo Y na origem, ou seja, ponto (0,0).
Já o coeficiente “b” determina a inclinação da parábola após passar o eixo y, estabelecendo as seguintes relações:
Se b<0, a partir do ponto de corte do eixo Y a curvatura da parábola irá descer;
Se b >0, a partir do ponto de corte do eixo Y a curvatura da parábola irá subir;
Se b = 0, após o ponto de corte não haverá inclinações.
Funçaõ do segundo grau
f(x)= ax2+bx+c=0
