frågor till tentan Flashcards
Visa talet 269 med mayafolkets talsystem och i egyptiernas talsystem.
Maya : 400= 0, 20= 2 pinnar 3 majskorn, 1= 1 pinne 4 majskorn Egyptierna: 200= två snurror, 60= sex ur svängar, 9= nio pinnar
Förklara begreppen Grundtal/kardinaltal, ordningstal och Identitet/beteckning.
Grundtal/ kardinaltal
Det sista uppräknade räkneordet anger hur många det är. Kardinaltal kan delas upp i två huvudgrupper. Ett grundtal eller kardinaltal anger summan av en mängd.
Kardinaltal som anger objekt.
Kardinaltal som anger antal måttenheter.
Ordningstal
Tal som anger ordning t.ex. första, andra, tredje. Har en speciell läsriktning.
Räkneord som bekräftar Identitet/Beteckning
Namn utan numerisk innebörd, tex siffran 10 på en fotbollsspelares tröja.
Kan också beskrivas som siffra/siffror som anger ett föremåls identitet, t.ex. en bil har ett registreringsnummer, en spårvagn har ett vagnsnummer etc.
Lös uppgiften 13-7 på tre olika sätt, med hjälp av (3p) huvudräkningsstrategierna, inverterad addition och lika tillägg. Visa alla dina steg. Skriv tydligt vilken strategi du använt.
Inverterad addition: uppräkning från 7 till 13, subtraktionen ses som en skillnad. 7 + 3= 10, 10+3= 13, 7 + 6= 13 Lika tillägg: Skillnaden på talet förendras inte om båda termerna minskar eller ökar lika mycket. 7 + 3 = 10, 13 + 3= 16, lättare att se hur många steg det är mellan 10-16 än 7-13
Beskriv vad som menas med ”dubbelräkning” med fingrar, Förklara även när och varför dubbelräkning som strategi kan vara en svårighet.
Dubbelräkning är när en elev ska räkna tex 5 + 4 = 9 Eleven behöver då börja från 4 och räkna upp till 9 och samtidigt hålla koll på hur många steg det är upp till nio (behöver räkna stegen), eleven går då en dubbelräkning. Dubbelräkning är en svårighet när elever ska räkna fler steg, lätt att det blir fel när eleverna räknar på detta sättet.
Skriv en textbaserad rutinuppgift (kontext) till varje situation: jämföra och ha från början, öka
Jämföra: My har 3 burkar. Liam har 2 fler. Hur många burkar har Liam?
Ha från början: Du får 3 burkar av mig. Nu har jag 2 kvar. Hur många hade jag från början?
Öka: Jag har samlat 3 burkar och hittar 2 till. Hur många har jag nu?
- Utför subtraktionen 734 - 386 med en utfyllnadsmetoden (standardalgoritmen/uppställning). Använd ett förklarande språk och beskriv steg för steg hur du går tillväga så tydligt att en elev i årskurs 3 förstår alla steg.
Uträkning i häftet, Steg 1: Ställ upp talen i en uppställning med de största talet överst. 2: Kolla om entalet i den ävre termen går att subtrahera med entalet i den nedre termen–> detta “går” en eftersom vi inte har tillräckligt ned ental i den övre termen. 3: Växla ett tiotal från 734 till 10 ental och anteckna detta över entalen. 4: Subtahera 10 med 6 = 4 för att sedan 4 med 4 för att få svaret 8. 5: Gör på samma sätt
Utgå från uppgiften 5 · 3. a. Skriv en textbaserad rutinuppgift (kontext) till varje situation: Lika grupper och area. b. Illustrera varje situation med en bild.
Gustav har 5 påsar med 3 godisbitar i varje påse hur många godisbitar har gustav?
Plastfickor med pokémon kort med 5 rader och 3 kolumner
vad är en god taluppfattning?
En god taluppfattning innebär att en person har en övergripande förståelse för tal och talens uppbyggnad. Man kan bruka tal i olika operationer och använda sin förmåga för att fatta beslut som vilar på en förståelse. Man har även en känsla gällande tals relationer till andra tal och besitter förmågan att reflektera kring det.
Vad är skillnaden mekkan siffra, tal och antal?
Siffra: Symbolerna 0-9 utan värde.
Tal: Byggs upp av siffror, används för att beskriva ett antal. ( har ett värde)
Antal: Beskriver mängd och kopplar till föremål. Besvarar frågan “hur många?”
vad är skillnaden mellan subitizing och unitizing?
Perceptuell - ser helhet
Konceptuell - ser del/grupperar eller jämför att se mängd
Vad är skillnaden mellan Perceptuell Subitizing och Konceptuell Subitizning?
Perceptuell- som helhet Konceptuell - som delar, vid större mängder
Vilka fem principer inehåller Gelman och Gallistels?
Abstrctionsprincipen ett till ett principen Principen om godtycklig ordning Principen om talens stabila ordning Antalsprincipen
Vad innebär Abstractionsprincipen?
Barnet har förståelse för att det går att räkna antalet i en mängd, även om det inte syns eller går att ta på. Barnet behöver inte kunna räkna med måste förstå att det handlar om antal och inte föremålet.
Vad innebär ett till ett principen ?
Genom parbildning kan barnet jämföra om två mängder innehåller två olika mängder eller samma. Ett föremål bildar par med ett annat föremål i samma mängd.
Tex: fem fingrar fem bilar
vad innebär Principen om godtycklig ordning?
Det spelar ingen roll vilken ordning man räknar föremålen i eller om man räknat åt olika håll, bara alla föremål blir räknade en gång (mängden är oberoende av i vilken ordning du räknar föremålen).
Vad innebär Principen om talens stabila ordning?
Räkneorden måste komma i en bestämd ordning. 1 kommer alltid innan 2.
För att kunna ange antal föremål behöver vi arbeta parvis mellan räkneord och föremål. Förstå att talraden inte bara är en ramsa utan en kedja av tal där varje siffra har ett värde.
Vad innebär antalsprincipen?
Vid uppräkning av föremål, talar det sista räkneordet om hur många föremål det finns. (kräver träning)
Vad krävs för att en elev ska kunna betämma tal?
de fem principerna, subitizing och herarkisk inkludering
Vilka tre steg finns det för att ett barn ska förstå en räkneramsa?
Talramsa som en sträng bara ett långt ljud.
ses som en ramsa, förstås som separata ord, saknar koppling till föremål.
Talramsa som en obrytbar sträcka med olika ord men ändå bara en ramsa
startar på ett och räknar framåt, börjar peka på föremål och kan ibland koppla tal till antal.
Talramsa som en kedja som kan brytas där barnet kan räkna vidare på talraden framåt och bakåt. Startar från ett givet tal, kan koppla till annat tal.
Vad innebär begreppet herarkisk inkudering?
Förståelsen för att naturliga tal öka med med exakt en i taget och att antalet i föregående tal finns i nästkommande. Tex i talet 5 finns även 4,3,2 och 1. Talet innehåller alla de talen som ligger föregående.
Vad är ett grundtal/kardinaltal?
Det sista uppräknade räkneordet anger hur många det är. Kardinaltal kan delas upp i två huvudgrupper. Ett grundtal eller kardinaltal anger summan av en mängd.
Kardinaltal som anger objekt.
Kardinaltal som anger antal måttenheter.
Vad innebär begreppet ordningstal?
Tal som anger ordning t.ex. första, andra, tredje.
Har en speciell läsriktning.
Vad innebär begreppet Identitet/beteckning?
Namn utan numerisk innebörd, tex siffran 10 på en fotbollsspelares tröja.
Kan också beskrivas som siffra/siffror som anger ett föremåls identitet, t.ex. en bil har ett registreringsnummer, en spårvagn har ett vagnsnummer etc.
Hur skriver man talet 1846 med Egyptiernas talsystem?
gör en uträkning
Hur skriver man talet 468 med romarnas talsystem?
gör en uträkning
Hur skriver man 7578 med maya folkets talsystem?
gör uppgiften
Vilka steg innehållet REM- Realistic Mathematics Education?
aktivt lärande realistiska situationer modeller av och för tänkande sammanfattning av olika innehåll matematiska samtal återupptäcka matematiken
I REM vad innebär dteg 2. Realistiska situiationer?
Undervisningen startar i en “verklig/realistisk” kontext som ger möjlighet att utforska specifika matematiska ideer.
Något eleverna kan föreställa sig:
En verklig händelse.
En påhittad händelse.
i REM vad innebär steg 3. Modeller av och för tänkande?
Modeller hjälper oss att:
Organisera, strukturera och tolka, visualisera det matematiska innehållet för att underlätta kommunikationen i klassrummet. Här kan man synliggöra matematiken. Tallinje, tärningar, fingrar, mm. → Synliggöra elevernas strategier och visualiserar.
Läraren använder sig av tallinjen för att uppmärksamma matematik- när eleven använder sig av detta modellen används den FÖR eleven.
Konkreta/direkta- har vi kolor så visar vi kolor, har vi apelsiner visar vi detta.
Från ett till två går man mer och mer abstract.
Konkreta modeller - Antal/siffror
Både ett och två är konkreta ( det går att ta på)
Bilder/ teckningar (ritar)
Ikoner (ritar)
Höjer abstraktionsgraden
Symboler (största steget)
Progression inom olika matematiska modeller
Vi vill att de ska till en mer abstrakt matematisk modeller får modellerna visar sammanhängande enheter. (inte räkna en och en) Fem strukturen behöver eleverna.
i REM vad innebär steg 4. Sammanfattning av olika innehåll?
Textuppgifter/problem- Ska kunna lösas med hjälp av olika räknesätt.
Du kopplar ihop olika matematiska kompetenser
Tex Inom geometri gör du beräkningar med addition, subtraktion, multiplikation och division.
I REM vad innebär steg 5. Matematiska samtal?
sant eller falskt
EPA- modellen
Eleverna ska ett undersökande tänka på matematiklektionerna som de sedan ska få utveckla och diskutera om.
I REM vad innebär steg 6. Återuppäcka matematiken?
Vad innebär det att återupptäcka matematiken?
– Få syn på matematiska idéer genom att undersöka och generalisera
– Gå från det informella till det formella 10 st 1 grupp
Vad innebär det för läraren?
- Skapa undersökande miljöer med fokus på en matematisk idé
- Lyssna och iaktta aktivt Vad innebär det för eleven?
–Undersöka och kommunicera med andra elever
–Dela med sig av strategier i olika matematiska samtal
Vilka olika typer av konversationer finns det i klassrummet?
Hur utbyter läraren och eleverna konversation i klassrummet?
Perspektiv på lärande:
Behavioristiska perspektivet- talar om vad man ska göra, elever sitter tysta och lyssnar
Kognitiva och konstruktivistiska perspektivet- dialog, utbyte, kommunikation
Sociokulturella- dialog kors och tvärs, dialog med varandra, kommunikation åt alla håll, (tar nog till sig mest kunskap)
Vad innebär den kommunikativa lagen?
Den kommunikativa lagen innebär att termerna kan byta plats utan att det påverkar svaret av uppgiften
Vilka verktyg för att synliggöra strategier finns det?
Centercuber, areamodellen, tallinje (även öppen), 10-ruta, reknrek mm
Vad innebär dubbelräkning?
När en elev räknar på fingrarna och måste räka ut additionen plus hur mång steg eleven har hoppat, leder ofta till misstag
Att räkna på fingrarna förutom dubbelräkning vilka faror finns?
eleven fastnar i stategin att räkna på fingrarna och stannar i sin utveckling i matematiken
