Fragekatalog 1-110 Flashcards
- Was ist Leichtbau?
„Leichtbau ist eine Absichtserklärung:
- aus funktionalen oder ökonomischen Gründen das Gewicht zu reduzieren/zu minimieren, ohne die konstruktive Eigenschaften (Festigkeit, Tragfähigkeit, Funktionalität…) zu verschlechtern
- die Tragfunktionen ohne Gewichtszunahme zu verbessern
- Was kennzeichnet Leichtbau?
Gewicht GK der Konstruktion wird reduziert und/oder Nutzlast GN wird erhöht (—> GN/GK erhöhen).
Annahme: vorgegebene Nutzlast —> Gewicht der Konstruktion senken
- Wie kann man die Konstruktionsweise „Leichtbau“ gliedern? Nenne die 7 Ansätze
Nach der Motivation:
- Sparleichtbau
- Ökoleichtbau
- Zweckleichtbau
Nach den angewandten Leichtbauprinzipien:
- Werkstoffleichtbau
- Konstruktiver Leichtbau
- Systemleichtbau (optimale Anpassung der Einzelkomponenten ans Gesamtkonzept)
- Fertigungsleichtbau (Gewichtsminimierung ermöglicht durch Fertigungsprozesse)
- Wie ist der Stellenwert des Leichtbaus in den verschiedenen
Disziplinen des Transportwesens?
Zunehmende Wichtigkeit etwa in der Reihenfolge:
- Wasserfahrzeuge
- Landfahrzeuge
- Schiene
- Motorisierte Straßenfahrzeuge
- Muskelkraftbetriebene Fahrzeuge - Flugzeuge
- Raumfahrt
Entsprechend zunehmender Massenabhängigkeit des Energiebedarfs und der Nutzbarkeit im Betrieb.
Ebenso entsprechend zunehmender Bereitschaft in Leichtbau zu investieren.
Stichwörter: Lifecycle Costs, Energiebedarf/Kg Masse.
Design to Cost z.B. Nutzfahrzeuge
Design to Weight z.B. Rennwagen, Raumfahrt
- Warum verursacht Leichtbau Mehrkosten?
● Werkstoff
● aufwendigere Konzeption
● Fertigung
● Erprobung
- Inwieweit werden Mehrkosten infolge Leichtbaumaßnahmen
akzeptiert? Welcher Denk- und Argumentationsansätze helfen?
-Meist nur wenn sie an anderer Stelle wieder eingespart werden können (LB-Karosse: ⬇️Antrieb, ⬇️Tank ⬇️Masse)
-Der Systempreis zählt! Bleibt er gleich bei geringerer Masse oder sinkt wird Leichtbau gewünscht.
-Kosten über Lebenszyklus:
Bsp. LKW: Leichtbau steigert Nutzlast, senkt Spritkosten=> auch höhere Fahrzeugkosten amortisieren sich.
- Welchen gesellschaftlichen Stellenwert hat der Leichtbau?
Welche Verantwortung resultiert daraus für den Ingenieur?
- Energie- und Ressourceneinsparung wird immer wichtiger!
- Gesamtenergiebilanz entscheidend und spricht meistens für LB-Lösung
- Größter Energiebedarf meist im Betrieb -> größte Einsparung durch LB
- Listen Sie die prinzipiellen Möglichkeiten/Maßnahmen um leicht zu bauen auf
- Realistische Anforderungen
- Detailierte mech.Analyse
- Werkstoffleichtbau: ρ ins Verhältnis zu Fesigkeit/Steifigkeit setzten
- Verbundleichtbau
- Konstruktiver Leichtbau
- geeignete Fügetechniken
- Geeignete Fertigungsverfahren
- Geringe Streuung der Festigkeitswerte
- Nennen sie die ungefähren Dichten und E-Moduli der
metallischen Konstruktionswerkstoffe St, Al, Ti, Mg.
Welche Auffälligkeit gibt es bezüglich des Verhältnisses E/r?
Für welchen Lastfall ist diese Besonderheit relevant?
- St: ρ=7,85 g/cm3 E=210000 N/mm2 E/ρ = 26751 - Ti: ρ=4,50 g/cm3 E=110000N/mm2 E/ρ = 24444 - Al: ρ=2,70 g/cm3 E= 70000 N/mm2 E/ρ = 25926 - Mg: ρ=1,80 g/cm3 E= 45000 N/mm2 E/ρ = 25000
E/ρ ist für die gängigen metallischen Leichtbauwerkstoffe etwa gleich.
Bei Zugstäben vorgegebener Steifigkeit kein Leichtbau mit Metallen
- Welche konkreten Möglichkeiten bietet der Konstruktive Leichtbau ?
Durch Geometriegestaltung und Kraftaufteilung Erhöhung des Tragvermögens einer Struktur beim minimalen Werkstoffeinsatz.
(Meist größte Masseneinsparungen aller LB-Methoden)
● Zentral: erst versuchen mit preiswertem Werkstoff auszukommen
● Materialstärken „folgen“ dem Spannungsniveau
● Hohl- statt Vollquerschnitte
● keine „Verkleidungen“
● Kraftflüsse auf direkten wegen aufnehmen und weiterleiten
● Lastaufnahme durch alle Strukturelemente
● Kerben und Spannungsspitzen unbedingt vermeiden
● passende Bauweise
● Integrationsleichtbau
- Wie senkt Leichtbau im Automobil den Enrgieverbrauch?
P_ges= ρ_Luft/2 * cw * A * v^3 + f_Rad * m * g * v + λ * m * a * v
Die Masse beeinflusst 2 von 3 Fahrtwiderständen (Beschleunigungs- und Rollwiderstände)
- Warum muss man die Verkehrsraum abhängige Verteilung der Fahrtwiderstände beachten, wenn man abschätzen will welche
Verbrauchsreduktion fahrzeugklassenabhängig durch Leichtbau möglich ist?
Die Fahrtwiderstandsanteile sind für Stadt, Land und Autobahn sehr unterschiedlich und damit auch der Einfluss einer Gewichtsersparnis auf den Verbrauch:
Stadtverkehr: Masse verringern
Landstraße: Masse und Aerodynamik etwa gleich wichtig
Autobahn: Aerodynamik verbessern
- Warum ist die Verbrauchsermittlung mit dem NEFZ in die Kritik geraten?
Der NEFZ ist ein synthetischer Fahrzyklus, der den Alltag durchschnittlicher deutscher Autofahrer nur schlecht abbildet.
- fest definierte Schaltpunkte
- innerstädtische & außerstädtische Bereiche
- Zykluslänge 11 km,
- v_max= 120 km/h,
- v_mittel= 33,6 km/h
- kaum hohe Geschwindigkeiten oder realistische Beschleunigungen
- Warum führt das Energieeffizienzlabel der EU für Kraftfahrzeuge den Leichtbau im Automobil ad absurdum?
Schadstoffausstoß wird in Relation zum Gewicht gesetzt, schwerere Fahrzeuge sind im Vorteil.
- Was ist die „Gewichtsspirale“ beim modernen Automobil? Wie kann man sie durchbrechen?
Aufgrund von Leistungserwartungen der Kunden, Komfort- und Sicherheitsanforderungen werden die Fahrzeuge immer schwerer.
Lösung:
- Werkstoffleichtbau
- Systemleichtbau (Downsizing des Antriebs, Tanks, Strukturgewichts…)
- Verzicht auf unnötige Leistung, Ausstattung und Fahrzeugvolumen
- Leichtbau ist nicht die isolierte Erfüllung der Eigengewichts-aufgabe!
Welche Faktoren müssen beim Leichtbau berücksichtigt werden?
- Herstellkosten
- Machbarkeit
- Kontrollierbarkeit
- Sicherheit
- Montierbarkeit
- Instandsetzbarkeit
- Umweltanforderungen
- Recycling
- Welche Nachweise sind für statisch oder dynamisch belastete Leichtbaustrukturen typischerweise zu erbringen?
Alle:
- Steifigkeitsnachweis: Begrenzung von Verformungen
- Tragfähigkeitsnachweis: Sicherheit gegen Fließen, Bruch oder Instabilität
dynamisch:
-Zuverlässigkeitsnachweis
(Überlebenswahrscheinlichkeit aller Komponenten PA>95 %)
- Nutzungsnachweis (bzw. Dauer- oder Betriebsfestigkeitsnachweis)
- Statischer oder dynamischer Rissbruch- oder Rissfortschrittsnachweis
- Abhängig vom Anwendungsfall gibt es zwei Grundhaltungen für die Sicherheit von Leichtbaustrukturen. Beschreiben Sie diese!
- „safe-life-quality“: absolute Schadensfreiheit für das ganze Leben
- „fail-safe-quality“: hinreichende Resttragfähigkeit
- Was unterscheidet das methodisches Vorgehen bei einer
Leichtbaukonstruktion von einer gewöhnlichen Konstruktion?
- Klären der Randbedingungen (genauere Erfassung der auftretenden Lasten)
- Konzeptfindung (detailliertere Betrachtung von Konstruktionsweisen und Werkstoffen)
- Erhöhter Prüfaufwand und Erprobung
- Welche Gestaltungsprinzipien gibt es im Leichtbau? Nennen sie diese!
> Absolute Ausschöpfung einer Konstruktion
Nutzung natürlicher Stützwirkung durch Krümmen flächiger Strukturen
Verrippung und Feingliederung von Strukturen
Einbringung von Hohlräumen
Möglichst direkte Krafteinleitung und Kraftausgleich
Möglichst große Flächenträgheits- und Widerstandsmomente
- Welche zwei Grund-Bauweisen gibt es im Leichtbau?
Beschreiben sie diese und nennen sie Beispiele!
Differentialbauweise:
- Einzelteile additiv durch eine Fügetechnologie miteinander verbinden ( Kleben/Schweißen im Blechbau)
Integralbauweise:
- Minimierung der Anzahl strukturbildender Einzelteile
(Einstückigkeit, Funktionsintegration)
- Nach welchem Prinzip sind Sandwichwerkstoffe aufgebaut?
Welche Vorteile bieten sie? Beschreiben sie exemplarisch drei
Bauweisen für Sandwichstrukturen (Skizze mit Benennung)
- 3-Schichten-Verbund Vorteile: hohe Biegefestigkeit bei niedriger Gesamtdichte, hohe Beulfestigkeit und Druckfestigkeit senkrecht zur Plattenebene 1. Stegkern 2. Wellblechkern 3. Wabenkern 4. Massiv- oder Schaumstoffkern
- Welches Bauprinzip liegt der Sandwich-Bauweise zugrunde und wie ist die Aufgabenverteilung der Komponenten?
Dreischichten Verbund mit Aufgabenteilung:
● Deckhäute liefern Scheibensteifigkeiten und hohe Festigkeiten
● Kern liefert bei niedrigstmöglicher Dichte (~2/3 des Gesamtgewichts):
- den Abstand für hohen Steiner-Anteil (hohe Biegesteifigkeit)
- Druckfestigkeit für Belastbarkeit senkrecht zur Plattenebene
- Schubsteifigkeit und Festigkeit (für Querkraftbiegung)
- Stützung der Deckhäute gegen Beulen
- Auf welche Belastung ist der Sandwich ausgelegt?
- Prädestiniert für Biegung wegen hohem Steiner-Anteil bei geringer Masse
- Gute Materialausnutzung bei Biegung durch nahezu konstante Zug-/Druckspannungen über
die dünne Wand der Deckhäute
- Was sind die gravierendsten Nachteile der Sandwich-Bauweise?
● Punktuelle Krafteinleitungen schwierig zu realisieren
● Fehler schwer erkennbar
● Feuchteaufnahme bei Temperaturschwankungen
- Welche Vorteile hat die Sandwich-Bauweise?
● Hohe Biegesteifigkeit und Festigkeit bei sehr niedriger Gesamtdichte
● hohe Ermüdungsfestigkeit (Keine Spannungssprünge, kerbarm-)
● Glatte Oberflächen für Aerodynamik, gute Formhaltung
● Standfest, keine Durchzeichnen von Rippen und Stringern
● Fail Safe – Hautriss von einer Seite schlägt nicht zur anderen durch
● Schalldämmung
● Wärmeisolation
● hoher Brandwiderstand
● geringeres Gewicht als verrippte Flächen gleicher Beulsteifigkeit
- Welche Vorteile hat die Sandwich-Bauweise?
● Hohe Biegesteifigkeit und Festigkeit bei sehr niedriger Gesamtdichte ● Glatte Oberflächen für Aerodynamik, gute Formhaltung
● Standfest, keine Durchzeichnen von Rippen und Stringern
● Keine Spannungssprünge, kerbarm-> hohe Ermüdungsfestigkeit
● Fail Safe – Hautriss von einer Seite schlägt nicht zur anderen durch ● Schalldämmung
● Wärmeisolation
● hoher Brandwiderstand
● geringeres Gewicht als verrippte Flächen gleicher Beulsteifigkeit
- Welche Werkstoffe finden in der Sandwich-Bauweise als
Kernmaterialien Verwendung?
● Waben
● Polymer Hartschäume
● Balsaholz
● Faltkerne
- Welche Werkstoffe werden für Honigwaben verwendet?
● Alu (korrosionsschutzbeschichtet)
● rostfreier Stahl
● Titan
● Nickellegierungen
● Phenolharzgetränkte Aramidpapiere (Nomex)
● FKV-Laminate (primär Glas und Kohlenstofffaser)
- Welche besonderen Ausführungen von Wabenkernen gibt es?
● Hexagonal oder Bienenwabe
● in einer Richtung überexpandierte Wabe
● biegsame Flex-core Wabe
- Was ist bei der Verklebung von Deckhäuten und Kernverbundkernen zu beachten?
● Sehr geringe Klebefläche-> Kleber-Meniskus muss sich ausbilden
- Welche elastische und festigkeitsrelevante Besonderheit weisen Honigwabenkerne auf?
Orthotrope Eigenschaften aufgrund der, bei der Verklebung der Wände, in Längsrichtung aufgedoppelten Flächen.
- Beurteilen Sie die Leistungsfähigkeit von Polymerschäumen im Vergleich zu Honigwaben.
Nachteile:
● Vergleichsweise Geringe Steifigkeit gegenüber Waben (ca. Faktor 10 auf Masse bezogen)
● Geringere Druckfestigkeit und Schubfestigkeit (ca. Faktor 4)
● Kleber und Harzaufnahme beim Verkleben bewirkt Massenzunahme
● Evtl. Problematische Ermüdung bei Schwingbelastung
Vorteile:
● Verarbeitung (Sägen, Schleifen, Fräsen, auch Autoklavtauglichkeit) ● günstiger Preis
- Beurteilen Sie die Leistungsfähigkeit von Polymerschäumen im Vergleich zu Honigwaben.
Nachteile:
● Vergleichsweise Geringe Steifigkeit gegenüber Waben (ca. Faktor 10 auf Masse bezogen)
● Geringere Druckfestigkeit und Schubfestigkeit (ca. Faktor 4)
● Kleber und Harzaufnahme beim Verkleben bewirkt Massenzunahme
● Evtl. Problematische Ermüdung bei Schwingbelastung
Vorteile:
● Verarbeitung (Sägen, Schleifen, Fräsen, auch Autoklavtauglichkeit) ● günstiger Preis
- Was versteht man unter Schubknicken (Skizze)?
Skizze!!!
Die Dekhäute werden beide von rechts und links auf druck belastet. —> knickung des Sandwichsytems mittig in Z-Form
- Was ist bezüglich der Krafteinleitung in Kernverbundstrukturen konstruktiv zu beachten?
Umwandeln der Punkt in Flächenlasten nötig wegen geringer lokaler Querdruckfestigkeit.
Eventuell lokale Verstärkung/Ersatz des Kernmaterials notwendig
- Welche Voraussetzungen werden bei der Sandwich-
Membrantheorie getroffen?
●Die Eigenbiegesteifigkeiten der Deckhäute werden vernachlässigt, nur Steiner-Anteile
● Deckhäute als Scheiben betrachtet, Spannungen konstant über Deckhautdicke
● Kern Biege- und Dehnschlaff
● Kern überträgt nur Schub (über Höhe konstanter Schubspannungszustand)
● Kräfte in Decken aus Kräfte- und Momentenäquivalenz mit Schnittkräften und Schnitt- momenten (=Statik)
- Was versteht man unter Hautknittern und welchen Ansatz macht man zur Durchführung des Stabilitätsnachweises?
Langwelliges oder kurzwelliges Beulen der Deckhaut
Ansatz bei langwelligem Knittern:
Deckhäute als Stäbe auf elastischer Bettung modellieren
kurzwelliges Knittern:
Kommt nur bei sehr weichen Kernen bei großen relativen Kerndicken (d/t>50) vor. Dabei tritt durch Schubdeformation des Kerns kein konstanter Bettungsdruck auf. Berücksichtigung über Beiwert!
- Welche Sandwich-Stabilitätsversagensformen gibt es?
Globales Versagen:
● Biegeknicken als Plattenstab ● Schubbeulen als Platten
● Druckbeulen als Platte
Lokales Versagender Deckschichten: ● Knittern der Deckschichten Kurzwellig Langwellig ● Beulen der Deckschichten zwischen den Kernstegen
Versagen der Kernstruktur Lokales Beulen der Wabenstege (durch zu hohe örtliche Druckbelastung) Lokales Schubknicken der Platte
- Inwiefern können die Deckhäute zwischen den Kernstegen beulen und wie kann man das Problem analytisch angehen?
Bei Faltkern: Deckhäute als gelagerte Platten modellieren und Stabilitätsnachweis führen Bei Honigwaben: vereinfachend Quadratplatte zugrunde legen und auf Beulen rechnen
- Welche Spannungsprobleme treten bei der Biegung gekrümmter Sandwichschalen auf?
Abtriebskräfte -> Kern wird gedrückt, ggf. zerquetscht Aufziehkräfte -> Versagen der Klebung / Trennung zwischen Kern und Deckhaut
- Vergleich Sandwich mit Platte, gleicher Abmessungen und Biegesteifigkeit: Wer beult zuerst, warum? Und wie kann man Abhilfe schaffen?
Der Sandwich, wegen schubnachgiebigem Kern Abhilfe: Dicke vergrößern (Steiner)
- Was meint Multimaterialdesign im Fahrzeug? Welche besonders zu beachtenden Kriterien ergeben sich bei der Konstruktion und Fertigung?
-Einsatz verschiedener Werkstoffe in der Fahrzeugstruktur
-Besonders zu beachten:
•Korrosion
•Fügemethoden und –kosten
•Spannungen und Deformation aus der Wärmedehnung (∆-α-Problematik)
- Welche 6 Fügeverfahren werden bei Mischbauweise im Automobil besonders häufig eingesetzt?
Welches im Flugzeugbau?
Automobilbau: • Clinchen • Halbholstanznieten • Direktverschrauben • Vollstanznieten • Bolzensetzen
Flugzeugbau:
• Blindnieten
- Nennen sie mindestens 3 Vorteile von FKV im Fahrzeugbau?
- Reduktion der Teilezahl (Funktionsintegration)
- Großes Gewichtssenkungspotenzial
- geringere Wärmeleitfähigkeit als Metalle (Innenraumheizung bei E-Fahrzeugen)
- hohes spezifisches (dichtebezogenes) Energieaufnahmevermögen für Crashelemente
- Absenkung des Fahrzeugschwerpunktes
- Beschreiben sie Halbhohlstanznieten, Clinchen und
Direktverschrauben (Skizze und/oder in Stichworten)
Halbhohlstanznieten:
Clinchen:
Direktverschrauben:
- Bewerten sie die drei Fügeverfahren Halbhohlstanznieten, Clinchen und Direktverschrauben bezüglich Zugänglichkeit, und Kosten?
- Direktverschraubung: einseitige Zugänglichkeit, teuer wg. Verbindungselement
- Halbholstanzniet: zweiseitige Zugänglichkeit, Verbindungselement, aber einfach
- Clinchen: zweiseitige Zugänglichkeit, günstig weil kein Verbindungselement
- Erläutern Sie das Hochgeschwindigkeitsbolzensetzen?
- Ansetzen
- Eindringen
- Durchdringen
- Verspannen
siehe Fragekatalog
- Fügeverfahren im Automobil?
- Schweißen (MIG,Laser, Widerstandsschweißen)
- Löten (MIG, Laser)
- Stanzniete
- Clinchpunkte
- Identifizieren sie Fügeverfahren und Werkstoffe an diesem
Bauteil! Siehe Fragekatalog
Siehe Fragekatalog
- Welche Bauelemente werden in der Elastizitätstheorie nach ihrer räumlichen Ausdehnung unterschieden?
(1) 3-dimensional: kontinuierliche Volumenkörper:
alle Abmessungen von ähnlicher Größenordnung
(2) 2-dimensional: Flächenelemente (Scheiben, Platten, Schalen):
zwei Abmessungen von ähnlicher Größenordnung
dritte Abmessung erheblich kleiner
(3) 1-dimensional: Stabförmige Elemente mit Vollquerschnitt (Stab, Balken):
zwei Abmessungen von ähnlicher Größenordnung
dritte Abmessung erheblich größer
(4) 1-dimensional: Dünnwandige Stäbe (Rohre, Profile):
alle drei Abmessungen von verschiedener Größenordnung
Dicke der Schale «
- Für welche Bauelemente gibt es vereinfachte Modelle in der ET?
2-dimensional: - Scheibentheorie - Plattentheorie 1-dimensional: - Theorie dünnwandiger Stäbe - Balkentheorie
- Was charakterisiert in der Elastizitätstheorie eine Scheibe , was eine Platte? Was ist der Unterschied zwischen Beiden?
2-dimensional, Scheibe
- Mittelfläche ist eben
- konstante Dicke, h «_space;weitere Abmessungen
- äußere Lasten nur in Mittelebene
- äußere Lasten konstant über z
2-dimensional, Platte
- Mittelfläche ist eben
- konstante Dicke, h «_space;weitere Abmessungen
- alle Kräfte wirken senkrecht zur Mittelebene
- Was unterscheidet eine Schale von einer Scheibe oder Platte? Wie wird eine Schale in der EET (Elementaren
Elastizitätstheorie) behandelt?
2-dimensional, Schale: einfach oder doppelt gekrümmte Bauelemente
- Lasten wirken in und/oder senkrecht zur Mittelebene
- Schnittkräfte ergeben sich aus Superposition der Kräfte von Scheibe und Platte
- Was unterscheidet Balken und Stäbe in der ET?
- Stab: Belastung in Richtung der Längsachse, Torsion
* Balken: auch Kräfte und Momente quer zur Längsachse
- Wann darf man in der EET von Dünnwandigkeit der Bauteile
ausgehen?
Leichtbau: dünnwandige, offene und geschlossene Profile
Merkmal für Dünnwandigkeit:
t «_space;d «_space;L bzw. t ≤ (0,05 …. 0,07)*d
- Welche 3 Gruppen von Gleichungen werden zur Lösung von
Problemen der Linearen Elastizitätstheorie verwendet?
Gleichgewichtsbedingungen:
- Lokale Gleichgewichtbedingungen
- ->Differentialgleichungen für die Spannungen
- Randbedingungen durch angreifende Lasten
- -> Randwertaufgabe
Materialgesetze:
–> Verknüfung von Spannungnen und Verzerrungen
Kompatibilitätsbedingungen:
- Verzerrungs-Verformungs Bedingungen
- -> Geometrische Zusammenhänge
- Welche Flächenmomente kennen sie aus der Vorlesung?
• Flächenmomente 1. Ordnung (statische Momente)
=> Lage des Schwerpunktes
• Flächenmomente 2. Ordnung (axiale Flächenträgheitsmomente)
=> polares Flächenträgheitsmoment
=> Deviationsmoment
(biaxiales Flächenträgheitsmoment)
• Flächenmoment 0. Ordnung
=> die Fläche selbst
- Welche vereinfachenden Annahmen werden häufig beim
Flächenträgheitsmoment zusammengesetzter Profile gemacht?
Viele Großquerschnitte sind oft filigran aus vielen Einzelprofilen aufgebaut:
• Bei großen Abmaßen und dünnen Blechen ist meist der Steiner’sche Anteil dominierend
• Die Eigenträgheitsmomente der Versteifungen und des äußeren Blechs können vernachlässigt werden
- Was „macht“ ein Stoffgesetz?
Über das Stoffgesetz sind die Verzerrungen mit den Spannungen verknüpft
- Was unterschiedet das zweidimensionale vom eindimensionalen Materialgesetz? Was tritt als Materialkennwert hinzu, bzw. was kann dann erstmals auftreten?
- Zweidimensionales Materialgesetz berücksichtigt Querkontraktion
- Es kann Anisotropie auftreten
- Was ist Isotropie? Nennen sie Zwischenstufen zur totalen
Anisotropie.
- “isotrop”= unendlich viele Ebenen der Werkstoffsymmetrie
* transversal isotrop, orthotrop, monoklinisch, (Anisotrop= triklinisch)
- Welche Nachteile hat totale Anisotropie bei der mathematischen Behandlung im Stoffgesetz?
- Zug-/Druck und Schubbelastung sind gekoppelt
- Temperatur-Schubverzerrungskoeffizient
- Definition von Ingenieurkenngrößen (E, G und n) nicht mehr sinnvoll
• Viele Werkstoffkonstanten
(2/3D: 6/21 Steifigkeitsgrößen und 3/6 Temperatur-Ausdehnungskoeffizienten)
- Was kennzeichnet den Ebenen Spannungszustand?
Was den ebenen Verzerrungszustand?
Materialgesetze:
Ebener Spannungszustand (ESZ)
- Näherungsweise in dünnen Scheiben bzw. an Oberflächen
- Forderung: Keine Normal und Schubspannungen in Z-Richtung (normal zur
Elementebene)
- Verzerrung in z-Richtung ist i.A. ungleich Null
Materialgesetze:
Ebener Verzerrungszustand (EVZ)
- Für lange dickwandige Bauteile unter Dehnungsbehinderung
- Forderung: Keine Verzerrungen (Dehnungen und Schiebungen) in Z-Richtung.
- Spannung in z-Richtung ist i.A. ungleich Null
- Was bedeutet eine Normalspannungs-Schiebungskopplung bei Anisotropie? Liegt diese auch bei Orthotropie vor?
Normalspannungen erzeugen auch Verschiebungen, „Jägerzauneffekt“
Nein, bei Orthotropie keine Normalspannungs-Schiebungskopplung, da Kopplungsquadranten nicht mit Werten besetzt sind
- Welche Arten von Lasten unterscheiden wir nach der Art des
Angriffs?
Flächenlasten, Linienlasten, Punktlasten
- Welche beiden Annahmen stecken in der Theorie erster
Ordnung ?
• Lineares Werkstoffverhalten
(physikalische Linearität)
• Deformationen
(Verschiebungen & Verzerrungen) klein (geometrische Linearität)
- Nennen sie jeweils ein im Leichtbau relevantes Beispiel für
physikalische und geometrische Nichtlinearität?
Siehe Fragekatalog
- Nenne sie die elementaren Strukturen der ET nach Art der
Belastung!
- Zug-Strukturen: Seile, Netze, Membranen
- Zug+Druck+Schub-Strukturen: Stäbe,
Fachwerke, Scheiben, Membranschalen - Biege+Torsions-Strukturen: Balken, Platten, Rahmen, Biegeschalen
- Welche vereinfachenden Annahmen werden für die Lineare
Elastizitätstheorie (Theorie erster Ordnung) gemacht?
- Kleine Verformungen
- mathematische Formulierung des Stoffgesetzes, der Gleichgewichts- und
Kompatibilitätsbedingungen durch lineare Gleichungssysteme - Kräfte werden am unverformten Körper angesetzt
- Superpositionsprinzip ist anwendbar
- Zwischen welchen Größen liefern die kinematischen
Beziehungen (Kompatibilitätsbedingungen) einen
Zusammenhang ?
Zwischen 2 Verschiebungen und 3 Verzerrungen, diese sind nicht unabhängig voneinander.
Es handelt sich also um Verträglichkeits- oder Kompatibilitätsbedingungen
- Welchen Sinn haben die Airy´schen Spannungsfunktionen beim Lösen der Scheibengleichung?
DGL direkt zu schwierig zu lösen -> Ansatz zur Erfüllung der DGL und der Randbedingungen
skalare Ortsfunktion: meist Potenzreihen
Koeffizienten sind aus Randbedinungen bestimmbar
- Wie ist die Vorgehensweise zur Lösung des Scheibenproblems mithilfe der Airy´schen Spannungsfunktion?
- Airy’sche Spannungsfunktion aufstellen oder aus elementaren Scheibenproblemen entwickeln
- überprüfen, ob Airy’sche Spannungsfunktion die Scheibengleichung DDF = 0 erfüllt
- Randbedingungen formulieren, unbekannte Koeffizienten (Freiwerte der Spannungsfunktion) mit Hilfe der Randbedingungen lösen;
(an ausgezeichneten Punkten der Ränder ist der Wert der Spannungsfunktion bekannt) - endgültige Spannungsfunktion mit nun bekannten Koeffizienten formulieren,
Spannungsverläufe aus der Airy’schen Spannungsfunktion ableiten.
- Welche zwei wichtigen Probleme aus der Schubspannungs(T)- Gruppe sind elementar, mittels ETT (Elementare Torsionstheorie) lösbar?
- Torsion von Wellen mit Kreis- oder Kreisringquerschnitt
* Torsion dünnwandiger geschlossener Hohlquerschnitte
- Welche Querschnittsformen sind bei der Torsion nach ETT zu unterscheiden?
- Ein- oder mehrzellige, dünnwandige, geschlossene Profile
- Kreisquerschnitte
- Dünnwandige, offene Profile
- Welche zwei Arten von Torsion werden bei den elementaren
Theorien zur Torsion unterschieden?
- St. Venantsche Torsion:
keine Wölbbehinderung, zwangsfreie Drillung
keine Längsspannungen (sx=0), reiner Schubspannungszustand - Wölbkrafttorsion:
Wölbbehinderung, zusätzliche Längsspannungen (Wölbspannungen)
- Zeigen Sie typische Stabilitätsprobleme auf
(Knick beziehungsweise Beulfälle)?
• Knicken von Stäben
• Beulen von Platten und Schalen
• Beulen von Zylindern (Schachbrettbeulen bzw. Rautenbeulen ) jeweils bei
Druckbelastung
• ggf. Wellen (Zylinder) unter Torsionsbelastun
- Wie ist die globale Stabilität, wie die lokale Stabilität definiert?
Globale Stabilität: Gesamte Struktur ist betroffen Lokale Stabilität: Nur Teilbereiche, z.B. freie Ränder sind von Veränderungen betroffen
- Wie sehen die Last/Verformungsdiagramme folgender
Strukturen bei Axialdruckbelastung qualitativ aus?
Stab, Ebene Platte, Kreiszylinder?
Stab: Nach Knicken keine Laststeigerung mehr möglich.
Platte: Nach Beulen noch Laststeigerung möglich
Zylinder: Nachbeulkurve mit starken Lastabfall im Nachbeulbereich, meist Katastrophales
Versagen
(Druckspannungen in Diagrammen positiv!)
- In welche Bereiche gliedern sich die Last/Verformungskurven bei Axialdruckbelastung?
- Vorbeulbereich
- Erreichen der Beullast
- Nachbeulbereich, überkritscher Bereich
- Modell der Kreisscheibe: wie definieren sich die drei
Gleichgewichtslagen?
- Stabil: Epot der Nachbarlagen > Epot0
- Indifferent: Epot der Nachbarlagen = Epot0
- Labil: Epot der Nachbarlagen < Epot0
- Was versteht man unter einem Verzweigungsproblem?
Ab einem gewissen Wert der Belastung existieren mehrere Gleichgewichtslagen.
- Was versteht man unter einem Durchschlagsproblem?
Die Kraft-Verformungskurve wird nicht komplett in einem Stück durchlaufen, sondern es findet ein Sprung (Durchschlag) in eine neue Gleichgewichtslage statt.
- Was heißt in Zusammenhang mit Verzweigungsproblemen
Mehrdeutigkeit?
Einer Last sind unterschiedliche Auslenkungen zugeordnet.
- Was versteht man unter den Begriffen:
Theorie I. Ordnung und Theorie II.- und III. Ordnung?
I. Ordnung: Kleine Verformungen, Gleichungen werden am Unverformten System angesetzt.
II. Ordnung: Gleichungen am Verformten System –> elastische Hebelarme,
Zusatzbiegemomente treten auf. Verformungen aber klein gegenüber Strukturabmessungen –> linearisieren möglich
III. Ordnung: nicht mehr linearisierbar, Ansatz am verformten System mit großen Auslenkungen,
meist nicht analytisch lösbar
- Warum spielt bei Bemessung einer Struktur auf eine Drucklast die Werkstoff-Festigkeit häufig keine Rolle?
Im Leichtbau liegt sehr häufig kein Festigkeitsproblem vor, sondern es muss der mögliche Stabilitätsverlust einer Struktur vermieden werden. Z.B. Knicken beim Druckstab, Beulen bei Platten und Schalen.
- Welche idealisierenden Voraussetzungen trifft man für die
rechnerische Behandlung des Eulerstabes?
- Stab exakt gerade
- Last exakt zentrisch
- Werkstoff ideal elastisch
- keine Material- und geometrischen Imperfektionen
- SMP im Schwerpunkt
- Welche Torsionsfälle sind elementar mit Hilfe der Elementaren Torsions Theorie (ETT) lösbar ?
- dünnwandige geschlossene Hohlprofile
- Wellen mit Kreis und Kreisringquerschnitt (dickwandig)
- näherungsweise: dünnwandige offene Querschnitte
- Was sind die Voraussetzungen für die ETT?
- Gerade Stabachse
- keine Biege-Torsions-Kopplung
- keine Querschnittsverformungen
- Verformungen klein (geometrische Linearität) und
- Werkstoffe mit linearem Elastizitätsgesetz also Superpositionsprinzip anwendba
- Was versteht man unter Verwölbung?
- Verformung eines Profilquerschnittes, so dass Querschnittspunkte aus der ursprünglichen Querschnittsebene heraustreten und zwar so, dass keine Ebene mehr aufspannbar ist.
- Bernoulli Hypothese vom Ebenbleiben der Querschnitte ist dann nicht mehr gültig
- Wie unterscheiden sich Saint Venant´sche und Wölbtorsion?
- Saint Venant´sche Torsion
. Zwangsfreie Drillung
. Verwölbung unbehindert => keine Längsspannungen - Wölbtorsion
. Verwölbung geometrisch behindert
. Längsspannungen (sog. Wölbspannungen) treten auf
. allgemeiner Fall, schließt 1 ein
Beide gehören zur ETT.
- Was stellt die I. Bredt´sche Formel mechanisch gesehen dar?
Eine Momentenäquivalenz aus äußerem Moment und den Schubflüssen (in einer Schnittfläche):
MT = 2 Am*nxs
- Wie wird die I. Bredt´sche Formel hergeleitet?
Herleitung:
• Kräftegleichgewicht am infinitesimalen Wandelement
• Schubspannungen in der Schnittfläche nur in Umfangsrichtung wurde angenommen
• Schubfluss über den Umfang konstant
• Integration über den Umfang
=> I. Bredtsche Formel
- Wie ist die Spannungsverteilung nach I. Bredt´scher Formel ?
Welche Analogie kann das veranschaulichen?
Der Schubfluss nxs ist konstant über den Querschnitt
daraus folgt: maximale Schubspannung an Stellen mit mimimaler Wandstärke
t(s)= nxs /t(s)
Vgl. Hydrodynamisches Analogon:
In einem Ringkanal ist die Strömungsgeschwindigkeit bei kleinster Breite am größten
- Welche in Längsrichtung leicht veränderliche Querschnitte sind mit der 1. Bredt´schen Formel berechenbar ?
Geben sie mindestens ein Beispiel für eine Geometrie die
berechenbar ist und eine die nicht berechenbar ist.
Berechenbar:
Kegel / Kegelstumpf, Pyramide, Pyramidenstumpf, Tetraeder…(Geschlossene dünnwandige Stäbe deren Mantelflächen konisch zulaufen und sich in einem
Punkt schneiden)
Nicht berechenbar:
Keil, Spat…
- Definition der Verdrehung, Definition der Drillung?
Verdrehung = Winkeländerung eines Querschnitts
Verdrillung = Verwindung: Änderung des Verdrehwinkels über eine Stablängeneinheit
- Wie ist die Spannungsverteilung über einen tordierten
Kreisquerschnitt?
- Linear mit dem Radius nach außen zunehmend
- Maximale Spannung tritt also am Rand auf.
- Welchen Zusammenhang liefert die I. Bredt´sche Formel,
welchen die II. Bredt´sche Formel?
I. Bredt´sche Formel liefert Zusammenhang zwischen konstanten Schubfluss über einem
Querschnitt und dem äußeren Moment
II. Bredt´sche Formel liefert Zusammenhang zwischen Verdrillung und Moment
- Was versteht man unter Torsionsteifigkeit?
- Den Widerstand den ein Profil der Torsion entgegensetzt
- Verhältniszahl zwischen Moment und Verdrillung
- Nenner der 2. Bredt´schen Formel
- G*IT Produkt aus Schubmodul G und Torsionsmoment
- Welche Parameter Beeinflussen die Torsionssteifigkeit?
Geometrie des Bauteils, über IT
und Werkstoff, über G
- Welchen Ansatz macht man um dünnwandige offene Rechteck-Querschnitte näherungsweise zu berechnen?
Wo treten die maximalen Subspannungen auf?
Das Profil wird als Zusammensetzung aus dünnwandigen geschlossenen Profilen gedacht
(Zwiebelschalenprinzip)
Die dünnwandigen Rechteckprofile werden in ineinanderstehende geschlossenne Profile zerlegt
Alle müssen gleiche Drillung erfahren (Kompatibilitätsbedingung)
–> lineare Spannungsverteilung über den Querschnitt
Maximale Schubspannungen treten außen an den Stellen mit größter Wanddicke auf
- Wie ergibt sich das Torsionsflächenmoment für ein aus mehreren Rechteckprofilen zusammengesetztes Profil?
Durch aufsummieren der einzelnen Torsionsflächenmomente und die Verwendung von
Korrekturfaktoren für die Profilform.
Die Korrekturfaktoren repräsentieren dabei die Verformungsbehinderungen an den
Verzweigungen und Ecken des Querschnitts
(Sie haben Werte von 0,99 für L-Profil bis 1,3 für I-Profil)
- Vergleichen sie ein offenes und ein geschlossenes Profil bezüglich des Torsionsflächenmomentes und bezüglich der Höhe der Torsionsspannungen
Offenes Profil:
- Torsionsspannung viel größer
- Querschnitssfläche bestimmt Torsionsspannung
- Linieare Spannungsverteilung über Dicke der Wandung
- größte Spannungen außen an dickwandiger Stelle
Geschlossenes Profil:
- Torsionsspannungen geringer
- Umschlossene Fläche bestimmt Torsionssteifigkeit
- größte Schubspannung an dünnster Stelle
- konstante Schubspannung über die Wandstärke
- Für Torsion verwenden!
- Vorsicht: Gefahr bei Fügungsversagen –> Profilöffnung–> Totalversagen
- Welchen Ansatz macht man zur Berechnung von tordierten Rechteck-Vollquerschnitten?
Berechnung für dünnwandige schlanke Rechteck-Querschnitte wird verwendet und mit einem
Korrekturfaktor versehen.
Korrekturfaktor hängt von h/b ab
- Welche Näherungsberechnung macht man bei beliebigen tordierten Vollquerschnitten?
Beliebige Vollquerschnitte werden mit Abschätzformel nach Saint-Venant gerechnet
- Welche Einschränkungen hat die Abschätzformel nach Saint-
Venant ?
Sie gilt nicht für:
- Hohlquerschnitte
- Profile mit konkav berandeten Querschnitten
- Welche Analogien zur Beschreibung des Schubflusses bzw. der Schubspannungen in tordierten Profilen gibt es?
Welche Erkenntnisse lassen sich daraus ziehen?
Hydrodynamische Analogon
- Stationäre Rotationsströmung in einem Gefäß mit Querschnittsform wird betrachtet (bei
Hohlquerschnitten Ringkanal)
- Geschwindigkeit v entspricht der Spannung
- Stromlinien entsprechen Linien konstanter Spannungen
Nützlich primär zu Veranschaulichung.
Führt auf Gestaltungsregel: Ecken abrunden durch Vergleich mit Totwassergebiet an Ecken.
Seifenhautgleichnis
- Ein Behälter unter Innendruck hat ein Loch in Profilform über das eine Seifenhaut gespannt ist
- Verschiebung der Seifenhaut proportional der Torsionsfunktion
- Volumen unter der Seifenhaut proportional Torsionsflächenmoment, bei (zweifache
Berandung: Volumen unter verschieblicher Platte mitrechnen)
- Die Neigung der Seifenhaut entspricht der Größe der Schubspannungen
- Die Niveaulinien geben Linien gleicher Schubspannung wieder
- Quanitative Werte erhält man, wenn sich im gleichen Gefäß, d.h. unter exakt gleichem
Innendruck, eine Öffnung mit einem analytisch exakt lösbaren Querschnitt befindet, z.B.
Kreisprofil
- Welche geschlossenen Profilquerschnitte verwölben sich nicht unter Torsion ?
- Kreis
- Quadrat
- gleichseitiges Dreieck
- Polygone mit innerem Tangentenkreis
- spezielle Rechtecke mit ta/tb=b/a (kurze Seite dickwandig, lange dünnwandig)
- Welche offenen Profilquerschnitte verwölben sich nicht unter Torsion ?
- X-
- T-
- L-Profil
da sie jeweils nur zwei Geraden enthalten die immer eine Ebene aufspannen
=> definitionsgemäß keine Verwölbung möglich.
- Was sind Wölbspannungen?
- Längsspannungen die bei Wölbungsbehinderungen auftreten
- Eigenkraftgruppen d.h. die Summe der Schnittkräfte über der Querschnitt ist 0
- Erklärbar als Kräfte die versuchen die freie Verwölbung einzustellen
