Formules Flashcards
Critère de divisibilité par 4 ?
Si les chiffres des dizaines et des unités forment un nombre divisible par 4
Ex : 5028 ? 28 = 7x4 donc 5028 est divisible par 4
Critère de divisibilité par 9 ?
Si le nombre obtenu par addition de ses chiffres est divisible par 9
Critères de divisibilité par 3 ?
Divisible par 3 si l’addition de ses chiffres est divisible par 3
Formule produit cartésien ?
Multiplication des paramètres OU
(Probabilité)exposant nombre de situations identiques
Conditions d’application produit cartésien ?
Pas de répétition
On prend tout l’ensemble
Pas d’ordre
Exemple : Un restaurant propose 3 entrées, 2 plats, et 5 desserts, combien de menus différents peut prendre Jean ?
MULTIPLICATION DES PARAMÈTRES
3x2x5 = 30 menus différents
Possibilité de faire une arborescence mais trop laborieux
Un concours comporte 10 questions par QCM. Chaque question comporte 4 items réponse : 1 item juste pour 3 items faux. Quelle est la probabilité d’avoir toutes les bonnes réponses à ce concours ?
(1/4) à l’exposant 10
0,25 multiplié 10 fois
Si dans la question il y a “quelle est la probabilité ?” cela signifie que … ?
La réponse est comprise entre 0 et 1
Formule des n premiers nombres ?
(n x (n - 1))/ 2
Condition d’application formule des n premiers nombres ?
Notion de PARITÉ, DUO : exos avec nombre de mains serrées , de bises échangées , tournois de judo, ascenseurs qui ne prennent que 2 personnes…
Pas de répétitions
On prend tout l’ensemble
Pas d’ordre
Formule des permutations ? (La factorielle)
n! = n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3)….
Condition d’application formule permutation ?
Pas de répétitions
On prend tout l’ensemble
Il y a un ORDRE
Exemple factorielle : 5 personnes doivent pourvoir 5 postes dans un entretien : directeur, adjoint , secrétaire , vigile, trésorier. Nombre de combinaisons possibles ?
5x4x3x2x1 = 120
Dans la permutation , il n’y a PAS DE DÉCHET : CINQ personnes pour CINQ postes
Formules des arrangements ?
(n!)/ (n - p)!
Condition d’application des arrangements ?
Pas de répétitions
PARTIES de l’ensemble
Il y a un ORDRE
Ce sont tous les exos qui comprennent des tiercés, podium etc
Exemple arrangement : 5 personnes doivent pourvoir 3 postes. Combinaison ?
(5x4x3x2x1)/(2x1) = 60
Permutation = déchets
5 personnes —-> 3 postes
3
Exemple arrangement : 10 chevaux . On veut tous les tiercés possibles
Astuce : multiplier les DERNIERS TERMES autant de fois que le nombre demandé (tiercé = 3€
10 x 9 x 8 = 720
Formule de la combinaison ?
(n!)/p!(N - p)!
N= ensemble
Conditions d’application de la formule de combinaison ?
Pas de répétition
Parties de l’ensemble
Pas d’ordre
Exemple combinaison :
LOTO : Quelle est la probabilité de trouver la combinaison du loto ? 49 boules et tirage de 6 boules
49!/6! x 43! = 14. 300. 000
Liste des nombres premiers inférieurs à 100 ?
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,3137,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
Volume du pavé droit ?
V= aire de la base x hauteur V= L x l x h
Volume du cube ?
V= a x a x a = a au cube
Volume de la boule ?
V= (4/3) x pi x r au cube
Aire de la sphère ?
4 x pi x R au cube
Aire du rectangle ?
A= L x l (longueur fois largeur)
Aire du carré ?
A= côté x côté = c au carré
Périmètre du cercle ?
P = 2 x pi x r
Aire du disque ?
A= piRcarré = pi x R au carré
Formule de la Vitesse ?
V= d/t Vitesse = Distance/Temps Distance = Vitesse x Temps Temps = Distance/Vitesse
La formule d’équivalence entre volume/contenance/poids ?
1 litre = 1 kilo = 1 décimètre cube
1L = 1kg = 1dm cube
