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Fórmulas > Fórmulas Matemática > Flashcards

Fórmulas Matemática Flashcards

1
Q

Area do triângulo

A

B.h/2

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Q

Área do triângulo equilátero

A

L² .raiz3/4

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3
Q

Soma de Tangentes

A

TgA + TgB/ 1 - TgA.TgB

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4
Q

Diferença de Tangentes

A

TgA - TgB/ 1 + TgA.TgB

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5
Q

Ângulo Insento

A

A=B/2

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6
Q

Ângulo de segmento

A

Um secante outro tangente

A=B/2

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7
Q

Ângulo Exocêntrico Interior

A

(AB + (CD/2 = Alfa

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8
Q

Ângulo Exocêntrico Exterior

A

(AB - (CD/2 =Alfa

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9
Q

Comprimento da Circunferência

A

C= 2πr

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10
Q

Distância dos centros - Circunferência externa

A

D> R1+ R2

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11
Q

Distância dos centros Circunferência interna

A

D

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12
Q

Distância dos centros Circunferência secante

A

|R1 - R2|

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13
Q

Distância dos centros Circunferência tangente interna

A

D= R1+ R2

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14
Q

Distância dos centros Circunferência tangente externa

A

D= |R1 - R2|

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15
Q

Quadrilátero Circunscrito

A

Soma dos lados opostos iguais

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16
Q

Ponto no interior na circunferência

A

PA . PB = PC . PD

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17
Q

Ponto Exterior à circunferência

A

PT² = PA . PB

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18
Q

Distância do ponto à reta

A

|AXo+BYo+c | / √a²+b²

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19
Q

Área de Um triângulo

A

|Xa Ya 1 |
|Xb Yb 1|
|Xc Yc 1 |
S=1/2 D

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20
Q

Ângulo agudo entre retas concorrentes

A

Tg Ω = Mr - Ms / 1+ Mr.Ms

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21
Q

Coeficiente Angular de Retas Perpendiculares

A

M1.M2= -1

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22
Q

Ângulo agudo entre retas concorrentes -Caso Particular

A

Se uma reta é paralela ao eixo Y

TgΩ =| 1/Mr |

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23
Q

M -Coeficiente Angular de uma reta

A

M = Ya- Yb/ Xa - Xb

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24
Q

Equações gerais da reta

A

Y - Yo = m (X - Xo)
Y = Mx + N
Ax + By + C = 0

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25
Q

Equação Segmentária

A

X/P + y/Q = 1

Q ( 0, q) e P (p,0)

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26
Q

Equação Paramétrica

A

X = X1 + K1.T
Y = Y1 + K2.T
T - Parâmetro

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27
Q

Fórmula do termo geral da PA

A

A1+(n-1).r

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28
Q

Soma do termos da PA

A

(A1+An).n/2

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29
Q

Coeficiente Angular

A

m = Ya- Yb/ Xa - Xb

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30
Q

Função Par

A

F(-x)= F(x)

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31
Q

Função Ímpar

A

F(-x)=-F(x)

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32
Q

Arranjo

A

N!/(N-p)!

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33
Q

Permutação

A

N!

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34
Q

Volume Pirâmide

A

Ab.H./3

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35
Q

Volume Cone

A

π.r².h./3

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36
Q

Volume tronco de Cone

A

πh/3[R²+Rr+r²]

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37
Q

Volume tronco de Pirâmide

A

h/3[AB+√AB.Ab+Ab

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38
Q

Área Total Cone

A

At=rπ(g+r)

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39
Q

Volume Prisma

A

V=Ab.h

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40
Q

Volume Cilindro

A

V=πr²h

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41
Q

Diagonal do Paralelogramo

A

√a²+b²+c²

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42
Q

Cubo

A

D=A√3
V=A³
A=6a²

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43
Q

Função Bijetora

A

Injetora e Sobrejetora

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44
Q

Função Sobrejetora

A

Conjunto Imagem e Contradomínio são iguais

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45
Q

Função injetora

A

Elementos distintos com diferentes imagens

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46
Q

Função Inversa

A

Troca se x por y e y por x

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47
Q

Equação Modular

A

|a| - X=a e X=-a

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48
Q

Média Aritmética

A

x¹+x²+…/n

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49
Q

Média Geométrica

A

G=^n√X¹.X².X³..

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50
Q

Média Harmônica

A

n/(1/x¹)+(1/x²)…

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51
Q

Média Ponderada

A

P=X1.m1+X2.m2…./M1+M2..

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52
Q

Desigualdade entre Médias

A

MH

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53
Q

X Vértice

A

-b/2a

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54
Q

Y Vértice

A

-Δ/4a

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55
Q

Forma Fatorada da Função do 2º Grau

A

Y=A(x-x’)(x-x’’)

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56
Q

Número de Subconjuntos

A

N=2^n

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57
Q

Teorema de Tales

A

p/q=m/n

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58
Q

Relações Métricas no triângulo retângulo

A 
H²=m.n
B.c=A.h
c²=m.a
b²=a.n
C²+B²=A²
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59
Q

Relações trigonométricas

A 
Sen=C.Oposto/Hipotenusa
Cos=C.Adjacente/Hipotenusa
Tg=C.Oposto/C,Adjacente
Sen/Cos=Tg
sen²+cos²=1
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60
Q

Juros Simples

A

m=C+J

J=CIT

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61
Q

Juros Compostos

A

m=C(1+i)^t

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62
Q

Coeficiente Angular

A

a=Δy/Δx

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63
Q

Raios de círculos em quadrados

A

Inscrita - R=L/2

Circunscrita - R=L√2/2

64
Q

Raios de círculos em triângulos

A

Inscrita - L√3/6

Circunscrita - L√3/2

65
Q

Numero de Diagonais

A

n.(n-3)/2

66
Q

Soma dos Ângulos Internos

A

(n-2).180

67
Q

Lei dos senos

A

A/Sen A=B/Sen B=C/Sen C=2r

68
Q

Lei dos cossenos

A

A²=B²+c²-2.b.c.Cosa

69
Q

Altura no triângulo equilátero

A

L√3/2

70
Q

Área do Triângulo com a circunferência inscrita

A

A=p.r

71
Q

Área do Triângulo com a circunferência circunscrita

A

A=a.b.c/4R

72
Q

Área do triângulo em função do sen

A

A=b.c.sen A/ 2

73
Q

Área setor Circular

A

A=B.R²/2 ou A=π.a.r/360

74
Q

Área Segmento Circular

A

R²(a -sen a)/2

75
Q

Área Coroa Circular

A

π(R²-r²)

76
Q

Coeficiente de proporcionalidade

A 
L1/L2= k
A1/A2= k²
V1/V2= k³
77
Q

Área por Apótema

A

A=p.A

Polígonos Regulares

78
Q

Semiperímetro

A

p=N.l/2

79
Q

Relação Fundamental Seno e Cosseno

A

Sen² +cos²=1

80
Q

Período de uma função Senoide ou Cossenoide

A

F(x)=Sen(mx +n)
F(x)=Cos(mx +n)
P=2π/m

81
Q

Distância entre Pontos

A

d²=(Xa-Xb)²+(Ya-Yb)²

82
Q

Distância média entre pontos - Ponto Médio

A

Xa+Xb/2

Ya+Yb/2

83
Q

Baricentro do triângulo

A

Xa+Xb+Xc/3

Ya+Yb+Yc/3

84
Q

Função Cotangente

A

Cos/Sen
1/Tg
P=π/M

85
Q

Secante

A

1/cos

Período= 2π

86
Q

Cossecante

A

1/sen

Período = 2π

87
Q

Relações Tg e Cotg e sec

A

1+tg²=Sec²

1+cotg²=Cosc²

88
Q

Soma de Senos

A

Sen(a+b)=Sena.cosb+Senb.cosA

89
Q

Soma de Cossenos

A

Cos(a+b)=CosA.cosB - senA.SenB

90
Q

Diferença de Senos

A

Sen(a-b)=SenA.CosB - Senb.CosA

91
Q

Diferença de Cossenos

A

Cos(A-B) = CosA.CosB + SenA.senB

92
Q

Sen 2x

A

2.senx.cosx

93
Q

Cos 2x

A

Cos²-Sen²
2Cos²-1
1- 2sen²

94
Q

Tangente de Arco Duplo

A

2.tg/1-Tg2

95
Q

Relação Euleriana

A

V-A+F=2

96
Q

Soma dos Ângulos Retos

A

S=(v-2).4r

97
Q

Equação da Circunferência

A

X²+Y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0

98
Q

Equação Reduzida da Circunferência

A

(x-a)²+(y-b)²=r²

99
Q

Circunferências Tangentes exteriormente

A

R1+R2=D

100
Q

Circunferências tangentes interiormente

A

D=R1-R2

101
Q

Circunferências secantes

A

R1+R2>D>R1-R2

102
Q

Circunferências Exteriores

A

D>R1+R2

103
Q

Circunferências Concentricas

A

D=0 Raios iguais

104
Q

Permutações Simples

A

A=N!

105
Q

Permutação com repetição

A

A=N!/a!.b!

106
Q

Permutação Circular

A

A=n!/n

107
Q

Seno da metade do arco

A

+-√1-cosa/2

108
Q

Cosseno da metade do arco

A

+-√1+cosa/2

109
Q

Tangente da metade do arco

A

+-√1-cosa/1+cosa

110
Q

Combinação Simples

A

n!/p!.(n-p)!

111
Q

Combinação Completa

A

(n+p-1)!/P!.(N-1)!

Elementos com repetição

112
Q

Espaço Amostral

A

Resultados Possíveis - NE

113
Q

Evento Complementar

A

NA + NC = NE

114
Q

Probabilidade de Ocorrência do evento

A

Na/Ne

115
Q

Adição de Probabilidades

A

P(aub) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

116
Q

Probabilidade Condicional

A

P(B|A) - Probabilidade de B ocorrer sendo que A já ocorreu

P(B|A)- P(A∩B)/P(A)

117
Q

Teorema da multiplicação de probabilidades

A

A e B independentes então - P(A∩B) = PA.PB

118
Q

Lei Binominal Da Probabilidade

A

Ensaios de Bernoulli - Eventos não interligados, sem um resultado afetar outro
P=Cn,k.(Pf)^k.(1-Pf)^n-p

119
Q

Formula Do termo geral Da PG

A

An= A1. Q^n

120
Q

Soma dos termos de uma pG finita

A

Sn = A1(q^n-1)/ q-1

121
Q

Soma dos termos de uma PG Infinita

A

Sn=Aq/1-q

122
Q

PG - Propriedades

A

A, B, C, D , E
B²= A.C
A.E=B.D

123
Q

Matriz Linha

A

Uma Linha - 1xn

124
Q

Matriz Coluna

A

Uma coluna - Nx1

125
Q

Matriz Nula

A

Elementos iguais a 0

126
Q

Matriz quadrática

A

N de linhas igual ao N de colunas - NxN
Diagonal Principal - i=j
Diagonal Secundária - I+j = N+1

127
Q

Matriz Diagonal

A

Elementos da diagonal nulo

128
Q

Matriz Oposta

A

Sinais invertidos

129
Q

Matriz Transposta

A

Transforma as linhas em colunas

130
Q

Matriz Identidade

A

Elementos da diagonal principal =1

Outros elementos iguais a 0

131
Q

Igualdade de Matrizes

A

Elementos de mesma posição iguais

A11=B11

132
Q

Soma de matrizes

A

Soma dos elementos de mesma posição

133
Q

Propriedades da Soma De Matrizes

A

A+B=B+A
(A+B)+C=A+(B+C)
A+O=O+A=A
A+(-A)=(-A)+A

134
Q

Propriedades da matriz Tranposta

A 
(A+B)t = At + Bt
(a.A)t = a.At
(At)t = A
(A.B)t = Bt. At
Matriz simétrica - A=At
Matriz Assimétrica - A=-At
135
Q

Multiplicação de Matriz por Número real

A

Multiplica todos os elementos da matriz pelo número

136
Q

Multiplicação de Matrizes

A

Condição de Existência - NxK . K.M

Soma dos produtos dos elementos da linha i de A com os elementos da coluna j de B -=Elemento ij

137
Q

Matriz Inversa

A

Matriz que multiplicada por a resulta numa matriz identidade

138
Q

Determinantes

A

Números associados a matrizes quadradas

Det a ou |a| - representação

139
Q

Determinante Matriz 1x1

A

Própria matriz

140
Q

Determinante Matriz 2x2

A

Diferença entre o produto dos elementos das diagonais

Dp-Ds

141
Q

Determinante Matriz 3x3

A

Repete se as 2 primeiras colunas

Soma dos produtos das diagonais normais - Soma dos produtos das diagonais secundárias

142
Q

Menor Complementar

A

Dij, Aij, eliminação da linha i e da coluna a

e faz o determinante

143
Q

Cofator ou complemento algébrico

A

Cofator do elemento Aij, numa matriz de ordem n>1

Aij = (-1)^i+j.D

144
Q

Teorema de Laplace

A

Matriz A, N>1

Soma dos produtos de ma fila com seus respectivos cofatores

145
Q

Matriz Inversível

A

A, é inversível se detA for diferente de A

Det A-=1/det A

146
Q

Propriedades

A

DetA=det A^t

147
Q

Fila De Matriz Nula

A

Det=0

148
Q

Filas Proporcionais

A

Det=0

149
Q

Elementos acima ou abaixo da diagonal principal

A

Det=0

150
Q

K comum aos elementos de uma fila

A

Det (k.A) = K^n . det( A)

151
Q

Elementos abaixo ou acima de a diagonal principal nulos

A

Det - Produto dos elementos da diagonal principal

152
Q

Teorema de Binet

A

A e B Matrizes quadradas de mesma ordem

Det(A.B) = Det A. Det B

153
Q

Troca de filas paralelas

A

Determinante troca o sinal

154
Q

Teorema de Jacobi

A

Adicionar uma fila de uma matriz a outra fila paralela previamente multiplicada por uma constante tems e a matriz b, tal que
Det A=Det B

155
Q

Regra de Chió

A

A11 deve ser igual a 1
Eliminação de uma 1º Coluna e Linha
De cada elemento subtraimos o produto dos elementos dos extremos das perpendiculares da 1 coluna e linha
Nova matriz de ordem n-1

156
Q

Matriz de Vandermonde

A

Matriz quadrada
Primeira linha de elementos igual a 1
Colunas formadas por potência de mesma base.
Determinante é o produto de todas as diferenças possíveis entre elementos da 2 linha de modo que o índice do 1º termo seja maior que o índice do 2º

Fórmulas (3 decks)

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