Formler, matte 1

Question 1

Skivemetoden: Volum ved rotasjon om x-aksen (om linjen y = 0)

Answer 1

π・∫ ( f (x) ) ^2 dx

Question 2

Skivemetoden: Volum ved rotasjon om en vilkårlig y = y。

Answer 2

π・∫ ( f (x) - y。) ^2 dx

Question 3

Sylinderskallmetoden: Volum ved rotasjon om y - aksen (om linjen x = 0)

Answer 3

2π・∫ x ・ f (x) dx

Question 4

Sylinderskallmetoden: Volum ved rotasjon om en vilkårlig x = x。

Answer 4

2π・∫ ৷ x - x。৷・ f (x) dx

Question 5

Buelengde

Answer 5

∫ √ 1 + ( f’(x) )^2 dx

Question 6

Rotasjonsflate (areal) om x-aksen

Answer 6

∫ 2π・৷ f(x) ৷・√ 1 + ( f’(x) )^2 dx

Question 7

Rotasjonsflate (areal) om y-aksen

Answer 7

∫ 2π・৷ x ৷・√ 1 + ( f’(x) )^2 dx

Question 8

sin x + cos x = ?

Answer 8

1

Question 9

Forholdstesten

Answer 9

Vi har en rekke an

a = lim (n mot uendelig) a(n+1) / an

Konvergerer hvis a < 1
Divergerer hvis a = 0
Gir ingen konklusjon hvs a = 1

Question 10

ln(a/b)

Answer 10

ln(a) - ln(b)

Question 11

ln(a) + ln(b)

Answer 11

ln(a * b)

Question 12

Definisjon av den deriverte

Answer 12

lim h → 0 ( f(x + h) - f(x) ) / h

Question 13

e ^ (ln a) = ?

Answer 13

= a for alle a > 0

Question 14

ln e^a =

Answer 14

a

Question 15

log a^x =

Answer 15

x * log a