Forelesning 7 - Konfirmatoriske faktoranalyser 2 Flashcards
Beskrive hva kjikvadrat testing brukes til i en CFA.
Et kjikvadrat sier noe om forskjellen mellom en empirisk observasjon og en forventet observasjon. I CFA uttrykker det forskjellen mellom observert korrelasjonsmatrise og forventet korrelasjonsmatrise. Høyt kjikvadratverdi gir lav p-verdi.
(En høy kjikvadrat-verdi betyr at det er stor forskjell mellom observerte og forventa korrelasjoner, dvs. at faktormodellen passer dårlig med data.)
Regne ut antall datapunkter i en korrelasjonsmatrise. Hvor mange dataounkter har 5 variabler?
For å regne ut antall datapunkter i en korrelasjonsmatrise så tar man: p (p+1)/2, der p er antall observerte variabler.
Hvis vi for eksempel har en observert korrelasjonsmatrise med 5 variabler, så er antall datapunkter: 5 *(5+1)/2 = 15.
5 variabler har altså 15 datapunkter.
Regne ut antall parametere som skal estimeres i en CFA.
For å regne ut antall parametere som skal estimeres i en CFA så legger man sammen faktorladningene (ladninger på den felles faktoren) og feilvariansene (ladninger på hver variabels unike faktor). Så 5 variabler har 5 faktorladninger og 5 feilvarianser, og dermed 10 parametere å estimere. Lettere sagt: antall variabler x 2
Regne ut antall frihetsgrader (df) i en faktormodell.
Df = datapunkter – parametere
For å regne ut antall frihetsgrader (df) i en faktormodell så tar man datapunkter minus parametere som skal estimeres.
Avgjøre om en kjikvadratverdi er signifikant.
For å avgjøre om en kjikvadratverdi er signifikant bruker man en tabell. Hvis kjikvadratverdien i raden for frihetsgrader (df) er større en terskelverdien i en kolonne for signifikansnivåer så er testen signifikant på dette nivået.
Eksempel (df = 1) 5 er større en 3.84, så p < .05 (signifikant på dette nivået), men 5 er mindre enn 6.64, så p er ikke <.01 (ikke signifikant på dette nivået)
Beskrive forholdet mellom kjikvadrat testing og utvalgsstørrelse.
CFA med store utvalg (N >400) gir nesten alltid signifikante kjikvadratverdier. Det betyr at kjikvadrat-testen er lite informativ når utvalget er stort. Hvis N er lavere enn 200 vil kjikvadratet være en rimelig indikator på tilpansing.
Gjengi to tilpasningsindekser (goodness-of-fit indices): en absolutt indeks og en tilvekstindeks (incremental), med anbefalte terskelverdier.
Tilvekst indeks:
CFI verdier høyere enn .95 er bra. CFI favoriserer enkle modeller, det vil si få df.
Absolutt indeks: .
RMSEA verdier lavere enn .06 er bra, med et øvre konfidensintervall < .08)
Hva betyr det at kjikvadrat-testen er ikke-signifikant og signifikant?
Når kjikvadrat-testen er ikke-signifikant så beholder vi modellen vår, for da sier H0 som vi beholder at det er ingen forskjell mellom observasjon og forventning. Når den er signifikant så må vi forkaste H0, og bytte den ut med H1 som sier at det er en forskjell mellom observasjon og forventning, og vi forkaster modellen vår.
Vite hvordan det å utvide en faktormodell med flere faktorer påvirker modellens tilpasning.
Når vi utvider en faktormodell med en ekstra faktor og legger til korrelasjonen mellom faktorene, så reduseres residualene. Dette gjør at modellen får en bedre tilpasning. Dette igjen kan gjøre at kjikvadrat-verdien ikke blir signifikant, noe som er ønskelig.
Vite hvordan korrelerte feilledd påvirker modellens tilpasning.
Å inkludere korrelerte feilledd i en faktormodell vil tilpasningen kunne bli bedre. Det er fordi man reduserer noe av residualkorrelasjonen. Men man kan ikke gjøre dette for alle variablene, fordi det ikke er hensiktsmessig. Man må gjøre en vurdering for hvilke variabler det er hensiktsmessig for. I teorien så kan man forklare alle varians i modellen ved å legge til korrelerte feilledd for alle variabler, men dette har ingen hensikt.
Gjenkjenne og beskrive elementene i en 2-ordens faktormodell.
For å skjønne hva en 2-ordens faktormodell er, så må vi vite hva en 1-ordens faktormodell er. I en 1-ordens faktormodell så antas det at det finnes direkte forbindelser mellom observerte variabler og en eller flere latente faktorer.
En 2-ordens faktormodell skiller seg fra en 1-ordens modell ved at det antas det at hver observasjon påvirkes av primærfaktorer, som igjen påvirkes av sekundære faktorer. Ifølge denne modellen så er det et hierarki av faktorer som påvirker variablene.
Rapportere resultatene fra en CFA basert på relevante deler av en JASP utskrift.
Dette må med: 7 trinn
* Beskrive metode (det vil si CFA) og utvalgsstørrelse kort. Dersom dere har mer informasjon om utvalget, kan dette også tas med.
* Skriv hvilken programpakke som ble brukt til analysen.
* Spesifiser hvilke tilpasningsmål som modellen evalueres i forhold til.
* Beskriv og vurder modellens tilpasning.
* Beskriv faktorladninger og gi eksempler på hvor store disse er. Varierer fra …
* For flerfaktormodeller skal korrelasjoner mellom faktorene rapporteres.
* Beskriv eventuelle modifiseringer av modellen.
Rapporter denne.
En konfirmatorisk faktormodell ble spesifisert slik at alle de fem leddene i Satisfaction With Life Scale (SWLS) ble antatt å tilhøre en faktor. Hypotesen ble testet mot data fra et utvalg på 100 psykologistudenter. Analysen ble gjennomført i programpakken JASP. Følgende kriterier ble brukt for å vurdere modellens tilpasning. Siden N < 200 bør kjikvadrat-testen ikke være
signifikant. CFI bør være >.95 og RMSEA < .06 med et øvre konfidensintervall < .08.
Modellen passet utmerket til data, 𝜒2(5, N=100) = 1.77, p = .880, CFI = 1.00 og RMSEA = .00, 90% CI [.00, .07]. Alle de standardiserte faktorladningene var høyere enn .40, men de varierte fra .59 for swls5 til .89 for swls1.
Rapporter denne.
En konfirmatorisk faktormodell ble spesifisert som vist i figur 1. Det er en 1-faktor modell av personlighetstrekket ekstroversjon, og den ble testet mot data fra et bekvemmelighetsutvalg med 1000 deltakere. Modellen ble analysert med programpakken JASP. Følgende kriterier ble brukt for å vurdere modellens tilpasning. Siden N > 400 vil kjikvadrat-testen være lite informativ. CFI bør være >.95 og RMSEA < .06 med et øvre konfidensintervall < .08. Modellen hadde bare en delvis adekvat tilpasning. Kjikvadrat-testen var som ventet signifikant, 𝜒2(5,N=1000) = 67.1, p < .001, men CFI = .96 indikerer adekvat tilpasning. RMSEA var høy: .11, 90% CI [.09, .14]. Siden relativt enkel en-faktormodell der CFI var høyere enn .95 vurderes modellens tilpasning til å være akseptabel. De standardiserte faktorladningene var over .40 og jevnt høye. De varierte fra |.65| for EXT1 til |.74| for EXT4. Variablene EXT2 og EXT4 hadde negative faktorladninger. Basert på modifikasjonsindeksene i JASP, ble de unike faktorene til variablene EXT3 og EXT5 tillat å korrelere, r = .26, z = 6.23, p < .001. Den re-spesifiserte modellen hadde et kjikvadrat på 23.0 (df=4, N=1000), p <.001. CFI = .99 og RMSEA = .07, 90% CI [.04, .10]. Prosedyren er eksplorerende og vil måtte testes på et nytt utvalg for å bli bekreftet.
Hvordan rapporterer man et kjikvadrat?
Kompleks dekomponering Hvordan finner man c her?
C = (ab) + (de)
Kompleks dekomponering Hvordan finner man c her?
C = (a*b) + d
