Forelesning 4 - Eksplorerende faktoranalyser 2

Question 1

Forklare hva en Eigenmatrise er,og hva det brukes til.

Answer 1

En Eigenmatrise består av Eigenvektorer og Eigenverdier. Og matrisene brukes til å beregne faktor ladningene.

Question 2

Forklare hva en Eigenvektor er.

Answer 2

En matematisk størrelse som fanger opp det særegne ved en datamatrise. Den kan framstilles numerisk som en rad eller kolonne med tall, eller geometrisk som en pil med retning og lengde.

Question 3

Forklare hva en Eigenverdi er.

Answer 3

Eigenverdien er variansen til Eigenvektoren. Den kommer også til uttrykk som Eigenvektorens geometriske lengde.

Question 4

Vite hva Eigenverdien sier om ivaretatt varians.

Answer 4

Eigenverdien sier hvor mye variansen i de opprinnelige variablene som ivaretas av Eigenvektoren.

Question 5

Vite hvordan numeriske Eigenvektorer kan transformeres til prinsipale komponenter.

Answer 5

Ved Z-skåre standardisering av den numeriske Eigenvektoren

Question 6

Vite hvilken rolle Eigenmatriser har i en faktoranalyse.

Answer 6

Eigenmatriser er transformasjonsleddet som omdanner korrelasjonsmatriser til faktormatriser.

Question 7

Vite hva som skal til for at resultatene fra prinsipal komponent analyse (PKA) og en eksplorerende faktor analyse (EFA) likner på hverandre

Answer 7

Jo flere variabler og jo sterkere de korrelerer, dess likere blir PKA og EFA.

Question 8

Beskrive hvorfor en faktor forklarer kovarians i en faktormodell.

Answer 8

Faktormodellen antakelse er at variablene korrelerer på grunn av faktoren. De får en viss mengde varians fra den samme faktoren, og siden variablene deler noe av den samme variansen, vil de også korrelere med hverandre.

Question 9

Beregne Eigenverdier basert på faktorladninger (eller komponentladninger).

Answer 9

Eigenverdien kan beregnes ved å summere de kvadrerte faktorladningene eller komponentladningene.

Question 10

Beregne forklart (ivaretatt) varians basert på Eigenverdier i en spesifisert faktor(komponent) modell.

Forklar begge

Answer 10

Kort:
Ved å dele på antall variabler i modellen.

Ivaretatt/komponent: Ved å dele Eigenverdien på antall variabler i modellen får vi vite hvor mye av variansen i variablene som blir ivaretatt av komponenten. Når tallet ganges med 100 gjøres estimatet om til prosentvis ivaretatt varians.

Forklart/faktor: Ved å dele faktorens Eigenverdi på antall variabler i modellen får vi vite hvor mye av variansen i variabler som forklares av faktoren. Når tallet ganges med 100 gjøres estimatet om til prosentvis forklart varians.

Question 11

Finnes det en felles faktor for ukorrelerte variabler?

Answer 11

NEI.

Question 12

Hvor stor er faktorladningen (F1) til variabelen «Behagelig»?

Answer 12

.83

Question 13

Hvor mye av variansen i variabelen «Oppslukt» kan forklares av Faktor 2?

Answer 13

.83^2 = 0.69
0.69*100 = 69%

69% av variansen i variabelen «Oppslukt» kan forklares av Faktor 2.

Dette er fordi vi vet at ved å kvadere faktorladningen så finner vi hvor mye av variansen i en manifest variabel som kommer fra en felles faktor.

Question 14

Hvor stor er den første Eigenverdien?

Answer 14

2.82

Question 15

Hvor mye varians forklarer den uroterte Faktor 1?

Answer 15

0.41*100 = 41%

Question 16

Hvor mye varians forklarer hele modellen samlet?

Answer 16

0.61*100 = 61% (kumulativ)