Fonction linéaire

Question 1

Définition de fonction linéaire

Answer 1

Une fonction linéaire est une fonction qui associe à x un nombre f(x) proportionnel à x.
On l’écrit sous la forme :
f(x)=ax

. Le "a" est un nombre réel (positif, négatif ou nul)

. On dit que a est le coefficient de proportionnalité ou le coefficient directeur

Question 2

Comment reconnaitre une fonction linéaire ?

Answer 2

Dans une fonction linéaire il y aura toujours f (b) = A X B

Question 3

Exemple

Answer 3

• Si f(x)=3xf(x)=3x, alors :f(1)=3×1=3f(2)=3×2=6f(−2)=3×(−2)=−6
• Si f(x)=−0,5xf(4)=−0,5×4=−2

Question 4

Régle de sa représentation graphique

Answer 4

• La courbe d’une fonction linéaire est une droite qui passe par l’origine (0 ; 0).
• Elle monte si a>0a>0, descend si a<0a<0, est confondue avec l’axe x si a=0a=0.

Question 5

f(x)=3x
a) f(2)=__f(2)=__
b) f(0)=__f(0)=__
c) f(−1)=__f(−1)=__

Answer 5

f(x)=3x

a) f(2)=3×2=6

b) f(0)=3×0=0

c) f(−1)=3×(−1)=−3

Question 6

f(x)=−2x
a) f(3)=__
b) f(−2)=__
c) f(1)=__

Answer 6

f(x)=−2x

a) f(3)=−2×3=−6

b) f(−2)=−2×(−2)=4

c) f(1)=−2×1=−2

Question 7

f(x)=0,5x
a) f(4)=__
b) f(10)=__
c) f(0)=__

Answer 7

f(x)=0,5x

a) f(4)=0,5×4=2

b) f(10)=0,5×10=5

c) f(0)=0,5×0=0