Flervariabel Flashcards
Hur beräknas en kryssprodukt?
Se bild!
Beräkna derivatan av d/dz(xye^yz)
xy^(2)e^(yz)
Beräkna derivatan av d/dy(xye^yz)
xyze^(yz) + xe^(yz)
Hur beräknas tangentplanet till en yta i en punkt (x,y,z)? Se uppgift 3.a) från 230531 tentan
- Beräkna gradienten till ytan och stoppa in den givna punkten
- Gradienten med den istoppade punkten är nu en normal till ytan med den givna punkten
- Tangentplanet fås nu därför av skalärprodukten mellan svaret av gradienten med de istoppade punkterna och ((x,y,x)-(givna punkten))
Hur ser kvotregeln ut?
sök bild!
Hur ser produktregeln ut?
sök bild!
Hur ser Greens sats ut?
sök bild!
Hur ser Stokes sats ut?
sök bild!
Hur ser Gauss sats ut?
sök bild!
cos(0) =
1
sin(0) =
0
Vad innebär riktningsderivata och vad är dess formel?
Se tenta 220601 fråga 1.b)
Vad är derivatan av arctan?
1/(x^2 + 1)
cos(2€) = ?
cos(2€) = 1 - 2sin^2(€)
–> sin^2(€) = (1 - cos(2€))/2
sin(pi) =
0
cos(pi) =
-1
Hur beräknas en ytintegral? (dvs. area)
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/http://staff.www.ltu.se/~johfab/M0032M/lecture_notes/M0032M_F23.pdf
sin(pi/2) =
1
Hur beräknas normallinjen till en graf?
Se gammal tenta!
(x-a)/f1(a,b) = (y-b)/(f2(a,b) = (z-f(a,b))/-1
Hur beräknas tangetplanet om z=f(x,y)
Se gammal tenta!
z = f(a,b) + f1(a,b)(x-a) + f2(a,b)(y-b)
Hur beräknas en riktningsderivata?
Se gammal tenta
Vad är formeln för partiell integration?
¢f * g dx = F * g - ¢F * g’ dx
¢ = integraltecken
Hur beräknas ett klots volym?
V = (4/3) * Pi * r^3
Hur beräknas volymen av en cylinder?
V = Pi * r^2 *h
cos(pi/2)=
0
cos(pi/4)=
1/sqrt(2)
