Finanzen 1 Flashcards
aufgaben der Finanzwirtschaft
Sicherstellung der Liquidität des Unternehmens
Neue Sichtweise der Finanzwirtschaft
Betrachtung von Risiko, dynamische Sichtweise, Agency Probleme (Erklärung der Existenz bestimmter Institutionen), Entscheidungsorientiert
Merkmale eines Unternehmens
eigene Rechtspersönlichkeit (juristische Person), begrenzter Haftung (Anteilseigner des UN können nicht für die Schulden verantwortlich gemacht werden), Trennung von Eigentum und Management (Eigentümer und Management üblicherweise unterschiedliche Personen
Aufgaben des Finanzmanager eines Unternehmens
Schaffung von Wert für die Anteilseigner durch
1: Investitions Entscheidungen
2: Finanzierungs Entscheidung
Problem: Manager können oft anderen Interessen nachgehen (z.B. Empire building) daraus resultierender möglicher Zielkonflikt: Agency Problemen (Principal- Agent Konflikt)
Wie schafft man Wert
Wert ist immer relativ, d.H. er kann nur im Vergleich von Alternativen bestimmt werden
Typische Fragen:
Ist ein gegebenes Investitions Projekt besser als die Anlage auf dem Festgeldkonto?
Ist eine bestimmte risikoarme Investition besser als eine andere riskantere?
Rahmenbedingungen bei Cash flows
perfekter markt
Eigenschaften: keine Steuern, keine Transaktionskosten, symmetrische Information, alle Marktteilnehmer sind Preisnehmer, keine Marktteilnehmer bestimmet durch seine Aktivitäten den Preis von Wertpapieren, Investitionsobjekten usw
zwei Dimensionen bei Cash flows
Zeit
Risiko
Zeitwert des Geldes
Zahlungen heute sind mehr wert als Zahlungen in der Zukunft
Eine Zahlung ist umso mehr wert je früher Sie erfolgt
Barwert
heutiger Wert, present Value (present value = Barwert ((PV))
Abzinsen von zukünftigen Zahlungen;
Aufzinsen -> Endwert
Endwert
zukünftiger wert,
Future Value (Future Value = Barwert (SV))
Aufzinsen von Zahlungen;
Abzinsen -> Barwert
Berechnung Endwert (FV) für eine Anlage für T Jahren (Zinseszinsen) bei Zinssatz rT
FV = PV * (1+rT)^T
Häufiges Vereinfachung kleines rT = r wenn Zinssatz für ein Laufzeiten konstant
Potenz zeigt Zinseszins = „compound interest“ an
Berechnung Gesamtwert für einzelne Zahlungsströme
Gesamtwert = Summe der einzelnen Werte
Kapitalwert
Kapitalwert (net present Value = Kapitalwert (NPV))
Barwert aller Zahlung eines Zahlungsstroms
alternative Interpretation:
Barwert aller Zuflüsse abzüglich Barwert aller Abflüsse
Interpretation NPV
- NPV < 0 => Investition ablehnen
- NPV = 0 => Indifferent
- NPV > 0 => Investition annehmen
Investitionsprogrammplanung Welche Investitionen (aus einer vorgegebenen Menge) soll durchgeführt werden?
Ohne Kapitalmarkt
Investitions Entscheidung wird unabhängig von present Value oder Future Value getroffen nur die Präferenz des Investors spielt eine Rolle
Investitionsprogramm Planung
Mit Kapitalmarkt
Der mögliche Konsum des Investors wird sich mehren. Wenn der Investor einen maximalen Konsum in t=0 fordert, muss der Kapitalwert bei der Investitionen berechnet werden und es wird nur das Projekt gewählt, welches einen positiven Kapitalwert hat. Der Cashflow den der Investor in t=1 erhält kann er jetzt bereits mit Hilfe eines Kredits konsumieren und in Zukunft zurückzahlen.
Möchte der Investor hingegen einen maximalen Konsum in t=1, wird er Projekt 1 durchführen und einen Cashflow von X in t=1 haben und zusätzlich wird das Kapital von Y, das er in t=0 Hat am Kapitalmarkt anlegen, so dass er jetzt ein Konsum von X+Yx(1+r)
Fisher Separation
Theorem
bei einem vollkommenen Kapitalmarkt (soll = Habenzins) hängt die Investitions Entscheidung nur von Barwert erreichbaren Einkommenskombination ab.
Die Konsumenten Entscheidung kann davon getrennt (separiert) werden.
Das optimale Investitionsprogramm ist unabhängig von Konsumspräferenzen der Eigentümer.
Anleihen
Ausstattungsmerkmale
Nennwert F (Face Value, Principal, Betrag auf den eine Schuldurkunde lautet, im Gegensatz zum Kurswert (Market Value)) Laufzeit T Kupon C (Coupon; jährliche Zins oder Dividendenertrag aus eine Anleihe bis zur Fälligkeit)
Aktie
Was ist das?
Beteiligung an einem Unternehmen
Eigenkapital Anteil an dem Unternehmen
Zahlung Aktionäre: Residuum nach Bedienung des Fremdkapitals
Dividenden D
Liquidationserlös
Bewertung einer Aktie unter Annahme einer unendlichen Lebensdauer
Annuität
hierbei handelt es sich um Anleihen, die keine Tilgung am Ende Laufzeit haben, sondern die Tilgung erfolgt gleichzeitig mit der Zinszahlung, so dass jährlich eine gleich bleibende Zahlung erfolgt, bis der Geldbetrag ausgeglichen wurde.
Interner Zins
Der internen Zins spiegelt den Zins wieder, der die Rendite eines Investitionsprogramms darstellt. Der interne Zins wird zu Hilfe gezogen um eine Entscheidung über ein Investitions Programm zu treffen oder das Kapital gewinnbringende einmal Kapitalmarkt anzulegen.
Ist der internen Zins höher als der Kapitalmarkt ist das Investitionsprogramm lukrativer. Ist Das Gegenteil der Fall, sollte man sein Kapital lieber anlegen, da der Materialrenditen verspricht. Sollte der internen Zins mit dem Kapitalmarktzins über einstimmen ist der Investor indifferent.
Das Problem am internen Zins ist, dass er nur über die möglichen Renditen eine Aussage liefern kann, aber nicht über die absolute Höhe der Zahlung, weshalb man den internen Zins erst mit dem Kapitalwert vergleichen sollte.
Risiko
Das Risiko beschreibt das vorhanden sein verschiedene mögliche Umweltzustände, die in der Zukunft eintreten können. Deshalb kann man nicht genau bestimmen, die sich die Preise und Renditen entwickeln. Weißen alle Umweltzustände die selben Renditen auf, so besteht kein Risiko.
Rendite
Prozentualer (relativ) Wert, der aussagt um wie viel die Aktie an Wert zu oder abnimmt
Rendite= (neuer Preis - alter Preis)/alter Preis
Dividende
tatsächliche Auszahlung an den Aktionär. Die Rendite der Dividende lässt sich wie folgt bestimmen:
Dividentenrendite: Dividende/alter Preis X100
Erwartungswert der Rendite
Um mehrere Investitions Möglichkeiten mit jeweils unterschiedlichen zukünftigen Umweltzustände vergleichen zu können, wird der Erwartungswert der jeweiligen Rendite verwendet. Der Erwartungswert ist der wahrscheinlichkeitsgewichtete Durchschnitt der Renditen.
Je höher der Erwartungswert ist desto besser ist die Investitionsmöglichkeit.
Die Summe über alle möglichen Renditen multipliziert mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit, das sie eintreten = Erwartungswert der Renditen
Varianz
Die Varianz ist die Wahrscheinlichkeitsgewichte quadratische Abweichung vom Erwartungswert der Rendite. Deshalb ist sie ein Maß für das Risiko einer Investitionsöglichkeit. Je höher also die Varianz ist, desto unwahrscheinlicher ist, dass die erwartet Rendite eintrifft. Diese Unsicherheit wird aber durch eine zusätzliche Maß an Rendite kompensiert so dass der Investor für das eingehen der Unsicherheit entlohnt wird. Fazit:
Je höher das Risiko/die Varianz, desto höher sollte die erwartete Rendite sein.
Risikoavers, -affin, -neutral
Avers -> scheut das Risiko
Affin -> liebt das Risiko
neutral -> richtet sich nur nach seinem Erwartungswert
Was stellt der Kapitalmarkt dar?
Der Kapitalmarkt ist die Gesamtheit der Möglichkeiten, frühere gegen spätere Zahlungen zu tauschen, wobei eine Zahlung heute den Preis für die dazugehörige Gegenleistung in Form zukünftiger Zahlungen angibt
Wie ist ein vollkommener Markt definiert?
- Der Preis, zu dem ein Zahlungsstrom zu einem bestimmten Zeitpunkt gehandelt wird, für jeden Marktteilnehmer identisch ist
- > unabhängig ob der Marktteilnehmer ein Käufer oder ein Verkäufer ist
- niemand kann den Preis zu seinen Gunsten beeinflussen
- gleich verteilte Informationen, mit unendlich schnellen Reaktionszeiten der Marktteilnehmer
- ohne Transaktionskosten unter vollständiger Konkurrenz
Wann ist ein Kapitalmarkt vollständig?
-wenn jeder Zahlungsstrom - und damit auch jeder Anteil eines Zahlungsstroms, gehandelt werden kann
Zahlungsstrom; Homogenität und Teilbarkeit
Güter eines vollkommenen Marktes müssen homogen und teilbar sein
Auto-> nicht homogen und nicht teilbar
Wasser-> homogen (für jeden gleich) und beliebig oft teilbar
Zahlungsströme/Wertpapiere-> sind in Art und Güte identisch, weiterhin sind Zahlungsströme auf dem Kapitalmarkt nahezu beliebig teilbar
=> Die Homogenität und Teilbarkeit auf dem Kapitalmarkt ist gewährleistet
Keine Zeitliche Differenziert auf echten Kapitalmärkten
Güter müssen in einem einheitlichen Zeitrahmen ohne Differenz gehandelt werden können
-> dies wird durch Börsenplätze und den Floor- und die Elektronischen Handelsformen gewährleistet.
Keine räumliche Differenzierung
Privatpersonen können sich nicht privat treffen und in Börsennotierte WP tauschen, der Handel ist zeitlich und räumlich an die Börsenplätze gebunden
=>es darf keine Räumliche Differenzierung geben
Keine Persönliche Präferenzen
Güter dürfen nicht wegen Merkmalen die einzelne Personen besonders gut oder negativ finden beeinflussbar sein
-> auf dem Arbeitsmarkt spielen persönliche Präferenzen eine nicht zu vernachlässigende Rolle. Wohingegen auf den Kapitalmärkten persönliche Präferenzen so gut wie nicht vorkommen, Anlagen beispielsweise werden in der Annahme getätigt, dass sie Gewinn bringend sind und nicht weil sie so schick aussehen
Informationseffizienz und Markttransparenz müssen gewährleistet sein
Informationen müssen der breiten Masse einheitlich und zur gleichen Zeit zur Verfügung stehen
-> Dabei ist es wichtig, dass auch Veränderungen, sei es in Gewinnerwartung, oder personelle oder strategische Überlegungen, der breiten Öffentlichkeit mitgeteilt werden. Dies wird durch die Pflicht zur Sofortmitteilung, für Veränderungen erreicht
Gleiche Preise für alle Marktteilnehmer, ohne das sich diese unterscheiden oder beeinflussbar sind
- trifft für den Kapitalmarkt nur eingeschränkt zu
- > unterscheiden sich durchaus in An- und Verkaufspreise und es existiert kein einheitlicher Zins, sondern eine Abweichung zwischen Soll- und Habenzins. Die Preise sind von den Marktteilnehmern kaum bis gar nicht beeinflussbar.
Es sei darauf hingewiesen, dass sich auf dem vollkommen, vollständigen Kapitalmarkt sehr wohl unterschiedliche Preise, aus Kombinationen von Zeitpunkt, Fristigkeit und Unsicherheitsgrad bilden können. Jedoch existieren auf einem vollkommenen Kapitalmarkt bei Sicherheit nur Preise für Zahlungen die in Zukunft sicher sind, folglich ist der Zinssatz, unter dieser Annahme fest und es gibt keinen Grund für unterschiedliche Zahlungswahrscheinlichkeiten. Weiterhin gibt es keinen Anlass hinsichtlich Eigen- oder Fremdkapital die Preise zu Differenzieren, somit ist unter der Annahme einer flachen Zinsstruktur und konstanten Periodenzinssätzen gewährleistet, das die Thematik auf eine einfache Formel reduziert werden kann. Jeder Marktteilnehmer hat die Möglichkeit zu einem einheitlichen Zinssatz, Geldbeträge mit beliebiger Fristigkeit und in beliebiger Höhe anzulegen und aufzunehmen
Ist der derzeitige Markt ein vollkommener und vollständiger Markt?
Der vorherrschende Markt kommt dem theoretisch vollkommenen und vollständigen Markt sehr nahe, da er viel Grundvoraussetzungen erfüllt.
Das Separationstheorem nach Irving Fisher (1930)
Das Modell zeigt die Bedingungen für die Trennbarkeit einer Investitionsentscheidung und Anlageentscheidung, im Finanzierungs- und Konsumplan auf.
Im Kern stellt dies ein so genanntes Separationstheorem dar, welches um 1930 das erste seiner Art war
Bedingungen/ Annahmen die für das Fisher Theorem erfüllt sein müssen
=> der vollkommene und vollständiger Markt
- > Es werden nur zwei Zeitpunkte t₀ und t₁ „heute“ und „in einer Periode“ betrachtet
- > es werden sichere Erwartungen unterstellt
- > Investitionen werden nur im Interesse von Investoren getroffen
- > Investoren sind lediglich an Ihren Konsummöglichkeiten in dem gegebenen Zeitraum interessiert. An Konsummöglichkeiten, die sich bieten, unabhängig von den betrachteten Investitionen. Anfangsausschüttungen sind gegeben
Ziel Vorstellung von Investoren
Fisher Theorem
-> Fisher war der Annahme, dass die meisten Konsumenten ungeduldig seinem und somit den Konsum in der Gegenwart, dem Konsum in der Zukunft vorziehen. Verschiedene Konsumenten haben je nach Konsumvoraussetzung unterschiedliche Zeitpräferenzraten
Indifferenzkurve
-> Eine Indifferenzkurve stellt alle Konsummöglichkeiten eines Konsumenten dar (C₀ und C₁)
-> Jeder Konsument strebt einen Konsum an, der nach Möglichkeit auf einer Indifferenzkurve oben rechts liegt
-> Um so steiler eine Indifferenzkurve, desto höher die Konsumpräferenz für die Gegenwart
-> Die absolute Steigung bezeichnet man als marginale Zeitpräferenz des Kapitalanlegers
=> je größer diese ist, desto geringer ist die Bereitschaft, auf gegemwärtigen Konsum zu verzichten
Iso- Barwertlinie
- > Spiegelt die gegebene Einkommenskombination aus C0 und C1 wieder, somit sind nur jene effizient, welche auf der Iso-Barwertlinie liegen.
- > Die links oberhalb liegen sind nicht realisierbar und jene die unten rechts liegen, liegen nicht optimal
Durch die getroffenen Annahmen ist jeder befähigt, durch Geldanlage oder Verschuldung am Kapitalmarkt individuell bezogene Kosumkombination (c0;w1) zu realisieren
Separationstheorem
anhand vom Barwert
Laut Irving Fisher
Über Investitionen kann ein Investor anhand (des Barwertes) der erreichbaren Einkommenskombinationen entscheiden. Er muss erst danach , bei dann gegebenen „Vermögen“, die Beste Konsumkombination festlegen
Bestimmung des optimalen Konsumplans
Ermitteln der Indifferenzkurve mit dem maximalen Nutzen, welche genau den Punkt P der Iso-Barwertlinie tangiert. Dieser wird durch den Tangentialpunkt der Investitionskurve bestimmt.
Durch Investition muss in t₀ 1€ investiert werden um in t₁ eine Rendite von 1€+i auf der Iso-Barwertlinie zu realisieren => optimales Realinvestitionsvolumen ist erreicht, wenn Bruttorendite des investierten €=1+i der Iso-Barwertlinie ist, welche durch die Investitionslinie bestimmt wurde
Bestimmung des optimalen Konsumplans bei Brutto- Rendite >1+i
Wenn Brutto Rendite > 1+i ist kann der Anleger einen Kredit aufnehmen und investieren ohne seinen Konsum zu schmälern -> Investitionsvolumen dehnt sich aus bis die marginale Brutto Rendite gesunken ist
Bestimmung des optimalen Konsumplans bei Brutto- Rendite < 1+i
auch dann wird das Optimum verfehlt, da der Kapitalgeber nun auf dem Kapitalmarkt eine höhere Rendite erzielt als bei der Investition
=> bei < wie auch bei > können Kapitalgeber unbesorgt unbesorgt die Investitionsentscheidung an die Geschäftsführung delegieren, da beide das gleiche Ziel verfolgen. Nämlich eine optimale Rendite von 1+i, somit Konflikt zwischen Separation Investition und Konsum gelöst. Es werden nur Realinvestitionen durchgeführt, welche rentabel sind und deren Barwert größer ist, als der Barwert der Iso-Barwertkurve ist
Portfoliowert
Der Wert eines Portfolios ist die wertgewichtete Summe aller einzelnen Wertpapiere im betrachteten Zeitpunkt. Da wir nur mit maximal zwei Wp arbeiten, hat das eine Wp eine Gewichtung von „w“ und das andere muss gezwungenermaßen eine Gewichtung von „1-w“ haben
Portfoliorenditen
Die Rendite eines Portfolios ist die wertgewichtete Summe aller Einzelrenditen. Sie lässt sich, aber ohne Angaben der einzelnen Renditen angeben
r(p)=(V1-V0)/V0
r(p)= Portfoliorendite
Vt= Portfoliowert in Zeitpunkt t
neuer Wert - alten Wert/ alten Wert
Portfoliogewicht w
Das Gewicht ist der relative Wertanteil der i-ten Position am Portfoliowert. Die Summe aller Gewichte muss 1 ergeben
Portfoliovarianz
Die Varianz ist NICHT die wertgewichtete Summe aller Einzelvarianzen. Es wird die Formel für die Varianz von zwei Zufallsvariablen verwendet:
var(aX+bY)=a²var(X)+ b² var(Y)+2abcov(X,Y)
Überträgt man die Formel auf das Portfolio entsteht folgende Formel
var(rp)=w₁² var(r₁)+(1-w₁)²var(r₂)+2w₁(1-w₁)cov(r₁,r₂)
Portfolio mit minimaler Varianz
Wir gehen von der Annahme aus, dass es sich um einen risikoaversen Investor handelt, wird er sich für ein Portfolio entscheiden, welches das geringste Risiko (minimalste Varianz) aufweist und verzichtet auf Überrenditen, solange die Zahlungen sicherer sind. Um die minimalste Varianz zu bestimmen muss man die Formel der Varianz nach w ableiten, 0 setzen und nach w auflösen. Das Ergebnis wird das Gewicht sein, welches zum Portfolio führt mit dem geringsten Risiko.
Bei den beiden Spezialfällen in denen zwei Wp perfekt positiv oder negativ miteinander korrelieren ist das Risiko = 0
Portfoliorand
Die Portfoliovarianz ist eine quadratische Funktion des Portfolioerwartungswertes, deshalb ist es möglich diese graphisch darzustellen. Die X-Achse bildet σ(Standardabweichung) als Maß für das Risiko ab und die y-Achse µ(erwartete Rendite).
Durch die quadratische Funktion gibt es für jede Standardabweichung zwei mögliche Erwartungswerte.
Der Verlauf dieser Funktionskurve wird Portfoliorand genannt, denn er bildet alle möglichen Risiko-Rendite-Beziehungen des Portfolios ab.
Alle Portfolios, die eine höhere Rendite aufweisen als das Minimumvarianzportfolio sind effizient. Die Portfolios die darunter liegen sind hingegen ineffizient, da es ein Portfolio gibt mit demselben Maß an Risiko aber einer höheren erwarteten Rendite
Optimales Portfolio
Das optimale Portfolio für einen risikoaversen Investor muss mindestens die Rendite des varianzminimalen Portfolios haben. Aber es ist abhängig vom Nutzen des Investors. Der Nutzen wird durch die Indifferenzkurve grafisch dargestellt. Die Tangente vom Portfoliorand und der Indifferenzkurve ist das optimale Portfolio für einen Investor.
Capital Market Line
Besteht nun die Möglichkeit auch in eine risikofreie Anlage zu investieren, d.h. sein Kapital anderen Investoren zu leihen und dafür einen bestimmten Zins zu verlangen, so kann der risikoaverse Investor sein Risiko noch geringer halten als mit dem varianzminimalen Portfolio, aber dafür wird die erwartete Rendite ebenfalls geschmälert.
Kontrolliert durch die Gewichtung des Portfolios und des risikofreien Zinses kann der Investor nun entweder Geld verleihen oder sich aus dem Kapitalmarkt Geld leihen, sodass er höhere erwartete Renditen mit einem höheren Risiko erhält. Diese Kombination wird durch eine Halbgerade grafisch dargestellt, die Kapitalmarktlinie (CML) und mit den Punkten (0,rf)&(σt, µt) festgelegt ist. Die Steigung der CML heißt „Sharp Ratio“
Das optimale Portfolio ist aber auch abhängig von der Risikoaversion des Investors
Sharp Ratio
Der Marktpreis des Risikos, d.h. wie viel Rendite erhält der Investor für jede weitere Einheit Risiko
Tangetialportfolio
Die Tangente der CML und dem ursprünglichen Portfoliorand wird Tangentialportfolio genannt. An dieser Stelle hat das Portfolio eine Gewichtung von w=1. Im Durchschnitt wird dieses Portfolio von allen Investoren gehalten, denn die risikoscheuen Investoren verleihen ihr Kapital und die risikoaffinen Investoren leihen sich das Kapital, sodass alle sich am Ende in der Mitte treffen, also im Tangentialportfolio
Somit kann man sagen, dass das Tangentialportfolio die Nachfrage aller Investoren darstellt
Marktportfolio
Das Marktportfolio spiegelt die Gesamtheit aller riskanten Wertpapiere wieder, die auf dem Markt gehandelt werden. Das Angebot
Im Gleichgewicht:
Wertpapiernachfrage = Wertpapierangebot
Tangentialportfolio = Marktportfolio
Capital Asset Pricing Model ( CAPM)
In der Portfoliotheorie wird die Investitionsentscheidung eines risikoaversen Investors behandelt, der die Auswahl zwischen riskanten und risikofreien Anlagen hat. Die Renditen werden aus Erwartungswerten vergangener Kurswerte abgeleitet und das Risiko aus den jeweiligen Standardabweichungen. Kerngedanke der Theorie ist, dass man durch Diversifikation das Risiko minimieren kann.
Das CAPM bestimmt Gleichgewichtskurse, die sich einstellen wenn sich Marktteilnehmer nach den Annahmen der Portfoliotheorie verhalten und nur effiziente Portfolios halten.
Im Marktgleichgewicht hält jeder Anleger eine Mischung aus dem Marktportfolio und der risikofreien Anlage.
Die Formel der CML wird zur CAPM-Formel weiterentwickelt um aus der erwarteten Rendite und des Risikos der einzelnen Wertpapiere auf das Risiko und die erwartete Rendite des Marktportfolios zu schließen.
Bestandteile der Formel:
- Die Differenz aus den erwarteten Renditen des Marktportfolios und dem risikofreien Zins ist die Marktrisikoprämie
- Die Risikomenge in einem diversifizierten Portfolio ist das systematische Risiko und entspricht dem Βeta. das Βeta ist der Quotient aus der Kovarianz zwischen der erwarteten Rendite des Marktportfolios und der erwarteten Rendite des Wertpapiers und der Varianz des Marktportfolios
- Somit ergibt sich die erwartete Rendite des diversifizierten Portfolios aus dem risikofreien Zins und der Risikoprämie (Multiplikation aus der Marktrisikoprämieund dem systematischen Risiko)
Resultat: Je höher das Βeta ist, desto höher wird die erwartete Rendite sein und umgekehrt, d.h. Investoren wollen für hohe Risiken mit hohen Renditen belohnt werden.
Wie werden die Portfolios durch CAPM bewertet?
Die Antwort darauf liefern die erwarteten Renditen, denn durch die erwarteten Renditen kann man auf die erwarteten Cashflows und somit auf den heutigen Preis der Wertpapiere/ des Portfolios zurückschließen.
E(r)=(Erwarteter Preis - Preis heute)/P heute
Stellt man die Formel nach dem jetzigen Preis um entsteht folgende Gleichung:
Preis = Erwarteter Preis/(Erwartete Rendite+1)
Security Market Line
Dient zur grafischen Abbildung der CAPM Formel.
Auf der x-Achse wird das Risiko in Βeta abgetragen und auf der y-Achse die Überrendite/Risikoprämie (erwartete Portfoliorendite - risikofreie Anlage)
Die Steigung der SML ist immer die Differenz aus der erwarteten Rendite des Marktportfolios und dem risikofreien Zins.
Seinen Ursprung hat die SML immer in NULL, denn kein systematisches Risiko heißt, dass keine Überrendite erwirtschaftet wird und man nur in den risikofreien Zins investiert. Mit jedem weiteren Anstieg des systematischen Risikos steigt auch die erwartete Risikoprämie an.
Prozyklische Wertpapiere
β > 0
gleichläufiges Schwingungsverhalten
antizyklisches Wertpapier
β < 0
gegenläufiges Schwingungsverhalten
=> Langfristig nicht vorstellbar -> Wächst der Wert des Marktportfolios langfristig, so würde der Wert der einzelnen Aktie langfristig sinken, was langfristig zur Insolvenz führen würde.
β = 0 => kein Zusammenhang
β >1
Amplitude größer als der Index -> höheres systematisches Risiko als der Markt
0 < β < 1
Amplitude kleiner als die des Index -> kleineres systematisches Risiko als der Markt
β = 0
kein Zusammenhang
0 > β > -1
Amplitude kleiner als die des Index
β < -1
Amplitude größer als die des Index
Markteffizienz
Idee
Die Idee der Markteffizienz ist, dass die Marktpreise alle verfügbaren Informationen enthalten.Wenn heute bekannt ist, dass der Kurs einer Aktie morgen steigen wird aufgrund neuer Informationen, so wird die Nachfrage nach dieser Aktie auf einem gut funktionierenden Markt heute schon steigen, weil jeder einen Gewinn erwirtschaften will. Der Kurs wird solange steigen, bis er den morgigen Wert erreicht hat.
Somit ist indem nun aktuellen Preis die Information, dass der Kurs morgen steigen wird, inbegriffen.
Da keiner in die Zukunft schauen kann und weiß, was morgen passiert und erst recht nicht die Auswirkungen von Informationen auf dem Aktienmarkt prognostizieren kann, ist es nicht möglich genau zu bestimmen wie die Kurse sich in der Zukunft verhalten, deshalb sagt man, dass die Aktienkurse einem RANDOM WALK folgen
Random Walk
Keiner kann in die Zukunft schauen und weiß was morgen passiert und erst recht nicht die Auswirkungen von Informationen auf dem Aktienmarkt prognostizieren kann, ist es nicht möglich genau zu bestimmen wie die Kurse sich in der Zukunft verhalten
3 Formen der Markteffizienz
Aufgrund von symmetrischen Informationsverteilungen hat kein Marktteilnehmer die Möglichkeit durch Informationsvorsprünge Überrenditen zu erzielen. Die Renditen sind immer risikoadjustiert, es sei denn es liegt eine Verletzung der jeweiligen Formen vor.
1) schwache Markteffizienz
2) mittelstarke
3) starke
schwache Markteffizienz (weak form efficiency)
besagt, dass keine Überrendite mit Hilfe von Informationen erzielt werden kann, die aus der Kurshistorie ableitbar ist
Bsp.: Weil der Preis immer am Ende des Tages höher ist als am Anfang des Tages, wird es heute auch so sein. Diese Information wird auf Dauer dazu führen, dass alle Marktteilnehmer die Aktie morgens kaufen und abends verkaufen werden. Aufgrund der starken Nachfrage am Anfang des Tages und des starken Angebots am Ende des Tages werden die Preise langfristig tauschen und die Gewinnmöglichkeit schwinden
Eine Verletzung findet statt, wenn es möglich ist durch die Analyse von Abhängigkeitsmustern in Kursen die zukünftigen Kurse zu bestimmen und somit einen Gewinn zu erzielen.
Je nachdem welche Art von Informationen man den zukünftigen Kurs bestimmen kann, entscheidet welche Form der Effizienz verletzt wird
z.B Muster von Abhängigkeit von Preisen über die Zeit
mittelstarke Markteffizienz (semi-strong form efficiency)
beinhaltet in ihren Preisen neben den Informationen über die Kurshistorie auch alle öffentlich zugänglichen Informationen (z.b. Jahresabschlüsse, Analystenberichte) D.h man kann mit diesen Informationen keine Überrendite erwirtschaften
z.B. aus Jahresabschlüssen, Analystenberichten usw.
starke Markeffizienz (strong form efficiency)
alle (vergangene, gegenwärtigen, öffentlich zugängliche und private) Informationen im Preis enthalten. D.h. wenn man sich erhofft durch Insiderwissen einen Gewinn machen zu können, irrt man sich. Denn dieses sogenannte Insiderwissen, hat jeder Marktteilnehmer und dementsprechend werden sich auch alle verhalten
Preise beinhalten alle vergangenen und gegenwärtig öffentlich zugänglichen und privaten Informationen (z.B. Informationen von Unternehmensinsidern usw.) ⇒ wenn. man schon mit Insiderinformationen schon keinen Gewinn machen kann ist der Markt sehr stark Effizient
Perfekte Effizienz
In der Realität gibt es keine perfekte Effizienz von Märkten, denn es gibt Möglichkeiten zur Erzielung von Überrenditen, die aber selten realisierbar sind, weil die Transaktionskosten zu hoch sind, die Liquidität des Investors beschränkt oder aufgrund von Limits of arbitrage.
Volatilität
Die Volatilität von Preisen hängt nicht von der Effizienz des Marktes ab, sondern von der Menge der Informationen. Je mehr Informationenes gibt, desto stärker schwanken die Preise, wobei es erst einmal irrelevant ist ob die Informationen der Wahrheit entsprechen oder nur Gerüchte sind
Behavioral Finance
In Annahmen geht man von vollständigen rationalen Marktteilnehmern aus, aber die gibt es nur in der Annahme. In der Realität hingegen haben psychologische Phänomene einen Einfluss auf die Investitionsentscheidungen
Bsp.:
-Prospect Theory (Verluste werden schwerwiegender bewertet als Gewinne, Vergleich von Einkaufspreis zu Verkaufspreis)
-Overconfidence (Selbstüberschätzung)
-Unter- oder Überreaktion von Investoren (Neuen Nachrichten wird entweder zu wenig oder zu viel Wert beigemessen)
Kapitalstruktur
Stellt die bilanzielle Zusammensetzung des Gesamtkapitals des Unternehmens dar.
Eigen-Fremd-& Gesamtkapitalkosten
Die Kapitalkosten sind die geforderten Renditen der Eigen- bzw. Fremdkapitalgeber.
-> Fremdkapitalkosten sind die geforderten Renditen der Fremdkapitalgeber. Die Zinsen zu denen sie dem Unternehmen Geld geliehen haben (Nominalanspruch)
-> Eigenkapitalkosten sind die geforderten Renditen der Eigenkapitalgeber auf den Unternehmensgewinn, auf den sie einen Anspruch haben (Residualanspruch)
-> Gesamtkapitalkosten sind die anteilsgewichtete Σ def EK- und FK-Kosten
(WACC - Weighted Average Cost of Capital)
WACC - Weighted Average Costs of Capital
Die WACC wird als Diskontierungsfaktor für erwartete Cash Flows verwendet, somit sollten die WACC so niedrig wie möglich gehalten werden, da ein niedriger Diskontierungszins zu einem hohen NPV führt.
Weil Fremdkapitalkosten i.d.R. günstiger sind als EK-Kosten ist es möglich durch den Ersatz von EK durch FK seine Gesamtkapitalkosten zu senken. Das Problem hierbei ist aber, dass die EK-Kosten linear abhängig vom Verschuldungsgrad (Leverage: l=FK/EK) des Unternehmens sind. Je höher der Leverage ist, desto stärker ist die Reaktion der EK-Kosten auf Differenz von WACC zu den FK- Kosten
Traditionellen Theorie der Kapitalstruktur
Die traditionelle These der Kapitalstruktur besagt, dass es einen optimalen Verschuldungsgrad gibt, der die Gesamtkapitalkosten minimieren kann. Diese Theorie stützt sich auf die Annahme, dass
1. die Fremdkapitalkosten auch bei steigendem Verschuldungsgrad konstant bleiben. Doch nicht nur die Fremdkapitalkosten, sondern auch die
2. Eigenkapitalkosten bleiben konstant.
Wenn die Kapitalkosten konstant bleiben bei steigender Verschuldung ist es lukrativer mit Fremdkapital zu arbeiten, da es günstiger ist als EK.
Die Substitution von teurem Eigenkapital durch günstigeres Fremdkapital fürth dazu, dass die Gesamtkapitalkosten sinken. Da die Eigenkapitalgeber das erhöhte Risiko erkennen und eine höhere Rendite fordern,werden die niedrigen Zinsen durch den Anstieg der geforderten Renditen kompensiert, was letztendlich zu einem Anstieg der Gesamtkapitalkosten führt. Somit gibt es eine optimale Kapitalstruktur mit minimalen durchschnittlichen Kapitalkosten
Arbitragebeweis unter Modigliani-Miller
Zwei Unternehmen mit einem identischen Investitionsprogramm, d.h. zustandsweise identischen Cashflows, aber mit unterschiedlicher Kapitalstruktur müssen gezwungenermaßen denselben Preis haben, ansonsten gebe es eine Arbitragemögkichkeit. Wenn die Cashflows und der Preis gleich sind, heißt das, dass der Diskontierungszins auch identisch sein muss.
Das bedeutet, dass WACC unabhängig von der Kapitalstruktur des Unternehmens ist und auch bei steigendem Verschuldungsgrad identisch bleibt
Modigliani- Miller Theoreme
- ) Unternehmenswert und Kapitalstruktur
- Die Gesamtwerte zweier Unternehmen in einer Risikoklasse, die gleiche erwartete Bruttogewinne aufweisen, unterscheiden sich trotz unterschiedlicher Kapitalstrukturen nicht
- D.h.: Zwei Unternehmen mit zustandsweise gleichen Cashflows müssen denselben Preis (Unternehmenswert) haben, täten sie das nicht, dann wäre dies eine Arbitragemögkichkeit. Diese Tatsache führt dazu, dass dann auch der Diskontierungsfaktor gleich sein muss und das bedeutet, dass die WACC unabhängig von der Kapitalstruktur des Unternehmens ist.
2) Eigenkapitalkosten & Leverage
- Die Eigenkapitalkosten sind eine lineare Funktion des Verschuldungsgrades l (Leverage: l=FK/EK)
3) Gesamtkapitalkosten & Leverage
- Die Kapitalkosten einer verschuldeten Unternehmung sind im Gleichgewicht konstant und somit unabhängig von der Kapitalstruktur. Sie gleichen den Eigenkapitalkosten einer unverschuldeten Unternehmung aus derselben Risikoklasse und der erwarteten Rendite des zu Marktwerten bewerteten Gesamtkapitals von Unternehmungen in der Risikoklasse.
- D.h. dass die Gesamtkapitalkosten unabhängig von Kapitalstruktur sind
Optionen
Allgemein gesprochen geben Optionen einem das Recht etwas zu tun, aber sie verpflichten einen nicht. Die Option ist eine bilateraler Vertrag mit einem Wahlrecht für eine der beiden Parteien. Es besteht aus folgenden Elementen
- zugrundeliegendes WP (welches bei Vertragsabwicklung nicht bindend im Eigentum eines der beiden Parteien sein muss)(Underlying)
- Fälligkeitszeitraum, an dem die Option ausläuft und der Optionshalter sich entscheiden muss, die Option einzugehen oder abzulehnen
- Ausübungspreis, ist der Preis der am Ende des Fälligkeitszeitraums gezahlt wird
Optionsarten
- Call long: Käufer einer Kaufoption (hat das Recht das Underlying zu einem bestimmten Preis in der Zukunft zu kaufen)(hofft auf steigende Kurse)(Verlust keinen bzw. Optionsprämie)
- Put long: Käufer einer Verkaufsoption (hat das Recht das Underlying zu einem bestimmten Preis in der Zukunft zu Verkaufen)(hofft auf fallende Kurse)(Verlust keinen bzw. Optionsprämie)
Call short: Verkäufer einer Kaufoption (hat die Pflicht das Underlying zu einem bestimmten Preis in der Zukunft zu verkaufen)(hofft auf stagnierende bzw. fallende Kurse)(Verlust - bis Totalverlust; Gewinn auf Optionsprämie beschränkt)
Put short: Verkäufer einer Verkaufsoption (hat die Pflicht das Underlying zu einem Preis in der Zukunft zu kaufen)(hofft auf stagnierende bzw. steigende Kurse)(Verlust- bis Totalverlust; Gewinn auf Optionsprämie beschränkt )
Wann sollte man eine Call Long Position ausüben?
Da man das Recht erworben hat zu einem späteren Zeitpunkt die Aktie zu einem heute festgesetzten Preis zu kaufen, wäre es besser wenn der Aktienwert in der Zukunft höher ist als der vereinbarte Preis, denn die Differenz aus zukünftigem Preis und heutigem Preis bliebe einem als Gewinn übrig.
Sollte der Preis in der Zukunft niedriger als der Basispreis sein, ergibt es keinen Sinn, dass man den höheren Basispreis zahlt um die Aktie zu erwerben, deshalb wird Call Long nicht ausgeführt.
CT= max(ST-K,0) => max. Gewinn ist nicht gedeckelt, da ST jeden Wert annehmen kann
Wann sollte man eine Put-Long Position ausüben
Man kauft sich das Recht, eine Aktie in der Zukunft zu einem heute festgesetzten Preis zu verkaufen. Ist der Aktienkurs im Zeitpunkt T geringer als der vereinbarte Preis sollte man die Option ausüben, denn durch die Option verdient man K-ST mehr als auf dem Aktienmarkt
Ist der Preis auf dem Markt hingegen größer als der vereinbarte Preis wird man die Option nicht ausüben.
PT=max(K-ST) => max. Gewinn ist der Basispreis, wenn der ST=0
Wann sollte eine Call Short ausgeübt werden?
Shortpositionen haben nicht das Recht zu entscheiden wann welche Option ausgeführt wird, sie haben nur die Pflicht dem Wunsch des Optionshalters nachzugehen und erhalten dafür eine Entschädigung (Optionspreis) => Stillhalterposition
Call Short: Da der Optionsinhaber die Option ausüben wird, wenn der Akitenkurs über dem Basispreis liegt, wird der Verlust des Optionsverkäufers so hoch sein wie der Gewinn des Optionsinhabers. Ist der Preis, hingegen unter dem Basiswert, wird der Optionsinhaber die Option nicht ausüben und der Optionsverkäufer wird keinen Verlust machen
-CT=-max(ST-K,0) =< max Verlust ist nicht gedeckelt, da ST jeden Wert annehmen kann
Wann sollte man eine Put Short Position ausüben
Shortpositionen haben nicht das Recht zu entscheiden wann welche Option ausgeführt wird, sie haben nur die Pflicht dem Wunsch des Optionshalters nachzugehen und erhalten dafür eine Entschädigung (Optionspreis)
Put Short: Der Optionsinhaber wird die Option nur ausüben, wenn der Aktienpreisnin T niedriger ist als der Basispreis, dementsprechend kann der Optionsverkäufer einen maximalen Verlust von K erzielen. Sollte ST größer als K sein, wird der Optionshalter die Option nicht ausüben und der Optionsverkäufer wird keinen Verlust erleiden.
-PT=-max(K-ST) => max Verlust ist der Basispreis, wenn ST=0
Aktie Long und Option Put long
Investor kauft eine Aktie (Aktie long) und wird den Wert der Aktie in T haben und er hat das Recht eine Aktie (Put long) zu K (Basispreis (Preis, der für dem Erwerb der Aktie gezahlt wird) in T zu kaufen.
Da der Halter nur die Option eingehen wird, wenn der Wert der Aktie unter dem Basispreis liegt, wird er einen Gewinn erwirtschaften von K-ST. Dieser Gewinn hilft, den niedrigeren Kurs der Aktie auszugleichen, sodass der Halter in T immer mindestens K haben wird.
Sollte der Wert über K sein, wird der die Option nicht eingehen und er profitiert vom gestiegenen Kurs der Aktie
Aktie long und Call Short
Optionsverkäufer hat die Pflicht die Aktie im Zeitpunkt T(Fälligkeitstermin) zu K(Basiswert) zu verkaufen, wenn der Preis unter ST(Aktienwert im Zeitpunkt T) liegt. Somit würde er durch die Position Aktie Long auch vom steigenden Aktienkurs profitieren, wird er sogar Gewinne einfahren, die maximal bei K liegen.
Put-Call-Parität
Eine besondere Kombination ist ein Portfolio aus Call Long und Put Short mit gleichem K, denn in ST wird er in jedem Fall einen Gewinn von ST-K machen
Gemäß dem Fall, dass ST>K, wird die Call Long Option greifen und er wird einen Gewinn von ST-K erwirtschaften, aber die Put-Short Option greift nicht, denn Optionshalter mit Put Long würde einen Verlust einfahren, wenn er ihm die Aktie nur zu K verkauft.
Bei dem anderen Fall, dass ST
Binomialbewertung
Der Optionsverkäufer hat nicht die Möglichkeit mit den Optionen Gewinne zu erwirtschaften. Die Pflicht dem Willen des Optionsinhabers nachzukommen und dadurch einen Verlust zu erleiden oder leer auszugehen, lässt der Optionsverkäufer sich bezahlen mit dem Optionspreis.
Die Frage die sich stellt, ist: Wie wird ein fairer Optionspreis bestimmt?
Dazu muss ein Modell erstellt werden, welches das vorhandene Risiko anhand verschiedener möglicher Umweltzustände aufzeigt.
Dazu wird das Binomialmodell verwendet, das entweder ein S^u oder ein S^d hat, mit dessen Hilfe man die Auszahlung der Option im Zeitpunkt T bestimmen kann.
Hedging Ansatz
1) Um einen Preis für eine Call-Option zu bestimmen bildet man zunächst ein Portfolio aus der Call Long und Aktie Short und setzt die beiden Zustände die in Zeitpunkt T eintreten können gleich. So erhält man die Anzahl der benötigten Aktien um eine risikolose Zahlung in T zu generieren (Delta) 2) Setzt man Delta, in einer der beiden Ausgangsgleichungen ein erhält man die risikolose Zahlung in T, die in jedem Fall eintreten wird.
3) Als nächstes diskontiert man die risikolose Zahlung aus T mit dem Marktzins zum heutigen Wert
4) Der letzte Schritt ist den diskontierten Wert in die Gleichung einzusetzen und nach C₀ aufzulösen
Den Put-Preis erhält man so über die Put-Call-Parität bzw., genau über den Ansatznur mit Put-Option, statt mit Call-Optionen
Agency Problem
Das Agency Problem weist auf einen Interessenkonflikt zwischen zwei Vertragsparteien hin. Aufgrund eines Informationsvorsprungs (asymmetrische Informationsverteilung auf Seiten des Agenten)
Der Auftraggeber wird in diesem Fall PRINZIPAL genannt und der Agent ist der Beauftragte. Per Definition besteht eine Prinzipal-Agent-Beziehung, wenn das Wohlergehen eines Auftraggebers (Prinzipal) von den Handlungen des Auftragnehmers (Agent), der im gegenseitigen Einvernehmen gegen eine Entlohnung eingesetzt wurde um eine bestimmte Aufgabe zu erledigen, abhängig ist. Da beide unterschiedliche Ziele verfolgen kann es zu Interessenkonflikten kommen.
Asymmetrische Informationsverteilung
Wenn einer der beiden Parteien mehr Informationen besitzt als die andere Partei und diese es weiß
- Adverse Selection (ASIV) vor Vertragsabschluss
- Bsp. Market of Lemons: Jeder weiß, dass es nur schlechte Autos auf dem Markt gibt, deswegen werden die guten Autos nicht mehr gekauft, weil der Käufer die Qualität des Produktes nicht erkennen kann. Somit verschwinden alle guten aus dem Markt und der Anteil der schlechten Autos steigt an
- Moral Hazard: ASIV nach Vertragsabschluss
- > bspl. Verhaltensänderung nach Vertragsabschluss
Lösung für Agency Problem
Man könnte eine Erhöhung des Zinses als eine Möglichkeit betrachten, den Unternehmer zu bestrafen bzw. den Geldgeber gegen mögliche Verluste abzusichern.
Das Problem an der Sache ist nur, dass zu hohe geforderte Zinsen vom FK-Geber höher als der interne Zins des wirtschaftlich vorteilhaften Investitionsprogramms sein könnten, so dass der Unternehmer gezwungen ist die unvorteilhafte Investition durchzuführen.
Die wahrscheinlich sinnvollste Absicherung ist eine Eigenkapitalbeteiligung des Unternehmers zu fordern, damit nicht nur der EK-Geber ein Risiko eingeht, sondern auch der Unternehmer.
Gesucht wird der Anteil des Fremdkapitals der in beiden Investitionen denselben Gewinn erwirtschaftet (CF-Kreditrückzahlung). Dazu setzt man die Gleichung der beiden Investitionen gleich und löst sie nach FK auf. Ziel ist, dass der Unternehmer keinen Anreiz mehr hat das wirtschaftlich unvorteilhafte Projekt zu wählen, weil er bei einem Verlust selbst haften würde.
Risikodiversifikation
Diversifikation bringt Risikominderung, aber kann auch Renditesteigerung bedeuten
Risikomessung:
Gesamtes Aktienri.=system. Ri. +unsyst. Ri.
⇅
Volatilität=Betafaktor + Korrelation
Unsystematisches Risiko
↦ entsteht durch Vorkommnisse & individuelle Entscheidungen eines einzelnen Unternehmens
↦ Maß für die gegenseitige Abhängigkeit ist die Korrelation
↦ Der Korrelationskoeffizient kann Werte zwischen -1 & 1 annehmen
↦ liegt der Korrelationskoeffizient nahe bei 1, dann besteht ein großer Zusammenhang zur Marktrendite
↦ liegt der Kk nahe bei 0, bedeutet die Korrelation, das ihr Risiko auf unsystematischen Faktoren basiert
⇒ Korrelation beschreibt das Verhältnis der ausgewählten Aktien zum Dax & seinen Verlauf
↦ kann in einem effizienten Portfolio wegdiversifiziert werden & ist nach dem CAPM den Investoren deshalb auch nicht zu entgelten
↦ Bezeichnet man auch titelspezifisches Risiko, das nur ein einziges Unternehmen oder einige wenige Gesellschaften betrifft
↦ es beruht auf Vorkommnissen in einer Aktiengesellschaft oder etwa einer Branche
Βeta < 1
Korrelation nahe bei 1
↦ Geringes systematisches Risiko
↦ Geringes unsystematisches Risiko
Βeta < 1
Korrelation nahe 0
↦ Geringes systematisches Risiko
↦ hohes unsystematisches Risiko
Βeta > 1
Korrelation nahe bei 1
↦ hohes systematisches Risiko
↦ geringes unsystematisches Risiko
Βeta > 1
Korrelation nahe 0
↦ hohes systematisches Risiko
↦ hohes unsystematisches Risiko
Wertpapiermarktlinie (SML) µ/β
Das Modell der SML versucht den Preis (Marktwert, Kurswert) einzelner WP (risikobehafteter Kapitalanlagen) im Marktportfolio M zu bestimmen
↦ Höhe der Kapitalkosten abhängig von der Höhe des eingeschätzten Risikos
↦ bestimmtes Risikomaß notwendig, um die Kapitalkosten konkretisieren zu können
↦ unsystematisches Risiko ↦ 0 ↦ Risiko eines Wp, welches durch Diversifikation eliminiert wurde bzw. werden kann
↦ systematisches Risiko ↦ Teil der auch durch Diversifikation NICHT eliminiert werden kann, z.b. Konjunktur
⇒ nur systematisches Risiko hat eine Relevanz zur Bestimmung der Kapitalkosten, da unsystematisches Risiko vermeidbar ist & nicht vom Markt entlohnt wird
Das CAPM besagt
↦ Das systematische Risiko (in Relation zum Marktportfolio) wird durch das Beta gemessen
↦ Die funktionale Beziehung zwischen Renditeerwartung & systematischen Risiko ist linear
↦ Ein Instrument mit einem Beta von 1 hätte eine Risikoerwartung in Höhe der Renditeerwartung des Marktportfolios
Systematisches Risiko
↦ Das relativierte Risikomaß Beta bezieht sich dabei allerdings nur auf das marktbezogene Risiko des Wp
↦ man sagt auch Marktrisiko. Es ist auf allgemeinwirtschaftliche Faktoren zurückzuführen
↦ Berührt sämtliche Unternehmen gleichermaßen
Kapitalmartlinie µ/σ
↦ allgemeine Beziehung zwischen Rendite & Risiko
↦ zeigt die Bewertung des Risikos am Kapitalmarkt
↦ Möglichkeit des Mischportfolios d.h. Teil des Kapitals in rf und weiterem Punkt auf Effizienzlinie
↦ genügt nicht zur Kapitalkostenbestimmung
Entscheidungsregel nach CAPM
↦ Realisiere diejenigen Investitionen, für die eine Rendite E(ri) oberhalb der CAPM-Ggw.rendite Ecapm(ri) erwartet wird. Stehen mehrere vorteilshafte Möglichkeiten zur Auswahl, die sich gegenseitig ausschließen, wähle diejenige, die den größte. Abstand zur Ggw.rendite aufweist
Kritik am CAPM
↦ hauptsächlich gegen die Prämissen
↦ Kreditzinsen liegen stets über den Guthabenzinsen
↦ kein identisches Marktportfolio bei zwei Anlegern
↦ keine realitätstreue Abbildung des Anlegerverhaltens
↦ trotzdem gute Ausgangsbasis, da in sich logisch konsistentes System
↦ Bewertung erfolgt rational & ohne individuelle Annahmen über Risikoneigungen
↦ Zwei-Zeitpunkt-Modell ist schwierig umzusetzen in der dynamischen Investitionsrechnung
Ökonomische Interpretation der Markteffizienz
↦ keine Möglichkeit, durch Ausnutzung der jeweiligen Form von Information im Mittel Überrenditen zu erzielen (also im Mittel höhere Renditen, die im Schnitt höher sind als durch das Risiko geboten)
:)
Sind Märkte perfekt effizient?
Nein!
↦ (Scheinbare) Möglichkeiten zur Erzielung von Überrenditen, aber Strategien in der Realität nicht oder nur sehr schwierig umsetzbar
↦ Gründe:
⇒ Transaktionskosten
⇒ Liquidität von Wertpapieren (können nicht beliebig schnell und in beliebigem Umfang ge- und verkauft werden)
⇒ „Limits to arbitrage“ (Preise können tatsächlich von „wahren Werten“ abweichen, aber Strategie zur Ausnutzung def Preisdifferenz erfordert zuviel Kapital bzw. Kapitalgeber haben kein ausreichendes Vertrauen in die Strategie) !Long-Term Capital Management (Analyse italienischer und deutscher Staatsanleihen / Crash in Russland)!
⇒ Insiderhandel (obwohl in den meisten Formen illegal) erzielt (natürlich!) Überrendite
Flight to Safety
↦ Verkauf aller „unsicheren“ Assets
↦ Investition in sicherste Assets (v.a. deutsche und US-Staatsanleihen)
Kopitalstruktur Theorem 1
nach Modigliani und Miller
Der Gesamtwert eines Unternehmens einer bestimmten Risikoklasse ist bei gegebenem Investitionsprogramm und damit gegebenem Erwartungswert der Erfolge auf einem vollkommenen Kapitalmarkt im Gleichgewicht unabhängig von der Kapitalstruktur. Das zentrale Theorem 1 wird durch einen Abitragebeweis gestützt:
Bestehende Marktwertunterschiede zwischen vergleichbaren Unternehmen mit unterschiedlicher Verschuldung werden von rational handelnden Investoren durch Abitrageoperation ausgeglichen
Kapitalstruktur Theorem 2
nach Modigliani und Miller
Der von den Anteilseignern geforderte Erwartungswert ihrer Rendite (Eigenkapitalkostensatz) ist eine lineare Funktion des Verschuldungsgrades des Unternehmens
Kapitalstruktur Theorem 3
nach Modigliani und Miller
Der Gesamt- oder durchschnittliche Kapitalkostensatz, der als Diskontierungssatz zur Vorteilhaftigkeitsprüfung verwendet wird, ist unabhängig davon, wie diese Objekte finanziert werden
Folgerungen Theoreme über die Kapitalstruktur nach Modigliani und Miller
Änderungen der Kapitalstruktur einer Aktiengesellschaft sind ohne Einfluss auf deren Marktwert und die Reichtumsposition der Eigentümer. Investoren können durch Wertpapiermischung (Aktie, Anleihe) oder private Verschuldung das Gleiche erreichen wie Unternehmensleitungen durch Variation der Kapitalstruktur.
⇒ Kapitalstrukturentscheidungen sind irrelevant
Der durchschnittliche Kapitalkostensatz ist unabhängig vom Verschuldungsgrad. Es existiert also keine besondere, den Gesamtkapitalkostensatz minimierende Kapitalstruktur.
Investitionsentscheidungen können über die Kapitalwertmethode mit den durchschnittlichen Kapitalkostensätze als Diskontierungssatz unabhängig von der Finanzierung getroffen werden.
Traditionelle These der Kapitalstruktur
↦ behauptet die Existenz einer optimalen Kapitalstruktur
Annahme:
Mit dem von Null aus wachsendem Verschuldungsgrad bleiben zunächst nicht nur die Fremd-, sondern auch der Eigenkapitalkostensatz (nahezu) konstant.
Erst bei hinreichend hoher Belastung der Unternehmung mit fixen Zins- und Tilgungsverpflichtungen beginnen Fremd- und Eigenkapitalkostensatz wegen des höheren Risikos zu steigen.
⇒ Somit lohnt es sich auf jeden Fall die Wahl eines über null hinausgehenden Verschuldungsgrads, weil auf diese Weise teures Eigen- durch preiswertes Fremdkapital substituiert und der Gesamtkapitalkostensatz somit gesenkt (Unternehmenswert steigt) werden kann (Substitutionseffekt)
Erst wenn mit weiter wachsendem Verschuldungsgrad Eigen- und Fremdkapitalkosten derart steigen, sodass der Substitutionseffekt überkompensiert wird, lohnt sich schließlich die sukzessive Erhöhung der Fremdkapitalquote nicht mehr.
Kritik der traditionellen Kapitalstruktur Theorie
↦ die unterstellten Verläufe von Eigen- und Fremdkapitalkostensatz als Funktion des Verschuldungsgrads sind nicht theoretisch fundiert, sondern ad hoc angenommen werden
Kritik am Modigliani und Miller Theorem
Es basiert auf der Annahme eines vollkommenen Kapitalmarktes im Gleichgewicht. Berücksichtigt man Unvollkommenheiten wie die Existenz von finanzierungsabhängigen Steuern und Insolvenzkosten oder ungleich verteilte Informationen zwischen den Marktteilnehmern, lässt sich eine (theoretisch fundierte) Relevanz unternehmerischer Finanzierungsentscheidung für den Unternehmenswert belegen
