Final

Question 1

Donnez 1 raison qui fait que la calcul des propriétés thermodynamique d’un système formé de sous-systèmes sans interaction est plus simple dans l’ensemble canonique que microcanonique.

Answer 1

1. L’ensemble microcanonique + difficile, car on doit considérez explicitement la contrainte que l’énergie total est fixe.
2. Dans l’ensemble canonique, lorsque les sous-syst sont indépendant, la fonction de partition est le produit des 2 fonctions de partitions de chq sous-système

Question 2

Peut-on relier la probabilité d’un état macroscopique à une qté thermodynamique mesurable?

Answer 2

Oui, l’entropie avec Prob propotionel exp(S/kb)

Question 3

Comment appelait-on avant Joule et Clausius le fluide qu’on croyait être la source de chaleur?

Answer 3

Le calorique

Question 4

Quelle est la différence entre le paramètre thermométrique et la température absolue?

Answer 4

Un paramètre thermométrique est caractéristique de l’énergie interne d’un système (ex: hauteur colone mercure). Ce paramètre est lié à la température absolue de façon non-trivial.

La température absolue à une signification fondamentale: (kBT)^-1 = dln(Omega) / dE. Elle représente l’énergie moyenne par degré de liberté.

Question 5

Nommez deux domaines d’applications pratiques de la thermodynamique.

Answer 5

La réfrigération, les machines thermiques

Question 6

Nommez deux grands domaines de la physique statistique où la mécanique statistique est utilisé abondamment.

Answer 6

La physique du solide, l’astrophysique, la physique des plasmas

Question 7

À quoi sert un processus Joule-Thomson? Pourquoi ce processus ne fonctionne-t-il pas à n’importe quelle température?

Answer 7

Un processus Joule-Thomson sert généralement à refroidir un gaz.

La température d’un gaz parfait ne change pas dans un processus J-T et c’est la présence d’interaction dans le gaz qui permet au processus de fonctionner. La température d’interaction dépend donc du détail de ces interactions.

Question 8

Quelle inégalité la température et la séparation des niveaux d’énergie doivent-elle respecter pour pouvoir faire un calcul dans la limite classique?

Answer 8

La limite classique s’applique lorsque kBT bcp plus grand que e, où e est la séparation entre les niveaux d’énergies

Question 9

La chaleur spécifique molaire d’un gaz parfait monoatomique classique est de 3R/2
même à T=0. Ce résultat est-il physiquement acceptable et pourquoi ?

Answer 9

Non, car il viole la troisième loi de la thermodynamique.

On sait par contre que la gaz parfait deviendra quantique avant d’atteindre le zéro absolu et le calcul quantique donne une chaleur spécifique qui respecte la troisième loi de la thermodynamique.

Question 10

Quelle est la différence entre la chaleur et la température ? Peut-on parler de la chaleur d’un état macroscopique ?

Answer 10

La température caractérise un état microscopique. C’est une fonction d’état et elle représente en gros l’énergie par degré de liberté.

La chaleur n’est pas une fonction d’état. Elle représente l’énergie échangé dans un processus, mais pas sous forme mécanique. L’énergie échangé dépend du processus.

Question 11

Énoncez le postulat statistique que nous avons utilisé dans ce cours comme base de la physique statistique ?

Answer 11

Pour un système isolé du monde extérieur, mais en équilibre thermodynamique (ensemble microcanonique), tout les états microscopique ont une probabilité égale.

Question 12

Dans l’ensemble grand canonique, on suppose que le système qui nous intéresse peut échanger quelles quantités avec un réservoir ?

Answer 12

Dans l’ensemble grand canonique, ont peut échanger de l’énergie sous forme de chaleur et de particules.

Question 13

Pourquoi, physiquement, la chaleur spécifique à pression constante est-elle toujours
plus grande que la chaleur spécifique à volume constant ?

Answer 13

Puisque TdS = dE + pdV;
Si on travail à volume constant, toute la chaleur va en changement d’énergie interne. À pression constante, une partie de la chaleur va en travail. Donc pour une même quantité de chaleur, la température augmente moins rapidement.

Question 14

Est-ce que de la chaleur peut être échangée avec un réservoir lorsqu’on décrit un système par l’ensemble canonique ? Quelle est l’utilité de ce réservoir ?

Answer 14

Un système décrit par l’ensemble canonique est en contact thermique avec un réservoir
de chaleur, donc de la chaleur peut être échangée avec ce réservoir.

Le rôle du réservoir est de garder la température du système constante.

Question 15

Définissez le travail dans un contexte thermodynamique. Peut-on parler du travail contenu dans un corps ?

Answer 15

Le changement d’énergie interne d’un système isolé thermiquement est égal à moins le travail qu’il fait sur le monde extérieur (sens mécanique habituel).

Selon le processus utilisé pour passé de deux états d’équilibre thermodynamique, le travail peut être différent. On peut donc pas parler de travail contenu dans un corps.

Question 16

Quelle loi de la thermodynamique est inexplicable sans la mécanique quantique, et de quelle propriété d’un système quantique cette loi dépend-elle?

Answer 16

La troisième loi de la thermodynamique.
L’entropie tend vers 0 à température nulle parce qu’à cette température, seul l’état fondamental est occupé. Il y a donc un seul état accessible de ln(1) = 0.

Question 17

Quelle application pratique repose sur un processus à enthalpie constante?

Answer 17

Le processus de Joule-Thomson pour le refroidissement

Question 18

À la température de la pièce, la chaleur spécifique par molécule diatomique d’azote est de 5kB/2: Si on la chauffe assé pour qu’elle vibre fortement, pourquoi la chaleur spécifique atteindra-t-elle la valeur 7kB/2 avant que la molécule ne se dissocie?

Answer 18

Le théorème d’équipartition dit que l’énergie moyenne est kBT /2 par degré de liberté entrant quadratiquement dans l’énergie. La vibration d’une molécule peut etre associé à un oscillateur harmonique.

Avec 2 degrés de libertés entrant quadratiquement dans l’hamiltonien (T+U), le THM dit qu’on doit ajouter kBT par oscillateur à l’énergie thermique déja présente puisqu’on peut supposer une dissociation seulement lorsque l’énergie thermique bcp plus grand que hw. Ce qui correspond aux conditions du thm équipartition.

Ça fait passer chaleur spécifique de 5kB/2 à 7kB/2.

Question 19

La chaleur est-elle une fonction d’état? Pourquoi?

Answer 19

Une fonction d’état ne dépend pas de la façon dont l’équilibre thermodynamique est atteint. Le changement d’énergie interne dans un contact thermique s’appelle la chaleur. Selon le processus utilisé pour passez de deux états thermodynamique la chaleur peut - être différente. Donc NON!

Question 20

Donnez deux exemples de variables thermodynamiques intrinsèquement intensives ainsi que leurs variables thermodynamiques conjuguées.

Answer 20

(T,S) ou (p,V) ou (mu, N) ou (H,M). La première variable de chacune des paires est la variable intensive.

Question 21

Quelle est la conséquence de la troisième loi de la thermodynamique
sur la valeur de CV à T = 0? Donnez un argument simple justifant votre réponse.

Answer 21

La chaleur spécifique doit s’annuler à T=0. Sinon, S(T)-S(0) = \int_0^T CV/T dT ne converge pas à T=0.

Cela contredit le fait que S(0) tend vers une constante indépendante des params du système lorsque T=0.

Question 22

Quel potentiel thermodynamique peut-on obtenir facilement si on connaît la fonction de partition Z (T; V )? Comment ce potentiel thermodynamique s’exprime-t-il en fonction de la fonction de partition?

Answer 22

L’énergie libre de Helmholtz: F(T,V) = -kBT ln(Z(T,V))

Question 23

Énoncez deux propriétés de la chaleur spécifique qui sont complètement générales, c’est-à-dire indépendantes de la substance où elle est mesurée.

Answer 23

1. Elle doit être positive pour des raisons de stabilité thermodynamique
2. Elle doit s’annuler à T=0 pour satisfaire la troisième loi de la thermodynamique

Question 24

Donnez un exemple de quantité qui dépend de l’ensemble statistique (canonique ou microcanonique) utilisé pour faire un calcul.

Answer 24

L’énergie totale ne fluctue pas dans l’ensemble micro-canonique, mais ses fluctuations dans l’ensemble canonique sont données par: d^2 ln Z = d^2

Question 25

Soit lambda_th la longueur thermique de de Broglie et l1 = V^{1/3} . Expliquez la relation entre ces longueurs dans la limite classique du gaz parfait.

Answer 25

Dans la limite classique: lambda_th > l1.
Puisque lambda est relié à l’incertitude quantique sur la position de la particule, il faut que dans la limite quantique, l’incertitude soit beaucoup plus petite que la distance moyenne entre les particules: l1 = V^{1/3}

Question 26

Nommez trois fonctions d’état intrinsèquement extensives et trois
fonctions d’état intrinsèquement intensives.

Answer 26

Extensives: Énergie, entropie, volume, nbr de particules
Intensives: Température, pression, potentiel chimique

Question 27

Dans le cas d’une thermopompe, pourquoi le fluide qui circule est-il à une température plus basse que la température extérieure lorsqu’il est mis en contact thermique avec l’extérieur de la maison?

Answer 27

Parce que le fluide doit absorber de la chaleur de l’extérieur pour aller la rejeté à l’intérieur.

Puisque la chaleur va du plus chaud au plus froid, il faut que la différence de température soit-elle qu’indiquée.