Faktorisering

Question 1

Hvordan kan vi faktorisere bokstavutrykk

Answer 1

Vi kan faktorisere et bokstavutrykk ved å sette felles utrykk utenfor parantes

Question 2

Faktoriser 3a+3b

Answer 2

3(a+b)

Question 3

Faktoriser 6ax+9ay

Answer 3

3a(2x+3y)

Question 4

Faktoriser (a+b)²

Answer 4

Man ganger det første leddet i parantesen , med begge to i parantesen, og så andre ledd med begge to i parantesen

a²+ab+ba+b²

ab = ba

a²+2ab+b²

Question 5

Første kvadratsetning

Answer 5

a² + 2ab + b²

Question 6

Første kvadratsetning

Answer 6

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Question 7

a² + 2ab + b²

Answer 7

(a + b)²

Question 8

(a - b)²

Answer 8

a² - 2ab + b²

(Blir pluss fordi -b * - b = + b

Question 9

Andre kvadratsetning

Answer 9

(a - b)² = a² - 2ab +b²

Question 10

a² - 2ab + b²

Answer 10

(a-b)²

Question 11

Konjugatsetning

Answer 11

Tredje kvadratsetning

Question 12

Konjugatsetningen/tredje kvadratsetningen?

Answer 12

(a-b)(a+b) = a² + ab - ba - b²

Men + ab og - ba utgjevner hverandre fordi a² -b²

a-a og b-b =0
Så da blir det
(a-b)(b+a) = a² - b²

Question 13

(a-b)(a+b)

Answer 13

a² - b²

Question 14

a² - b²

Answer 14

(a-b)(b+a)

Question 15

Hva er 5a² + c - b² + c, et eksempel på og hvordan kan det faktoriseres?

Answer 15

Konjugatsetning

5(a+b)(b-a)

Question 16

9x²+6xy+y² er et eksempel på..? Og kan faktoriseres som..?

Answer 16

a²+ab+ba+b²

Som blir a²+2ba+b²

Som er (a+b)²

Så

9x²+6xy+y²

a = (3x)²
b = y²
2ab = 2(3xy)
(3x)²+2(3xy)+2y
= a²+y²
= (a+b)²

Svaret er
= (3x+y)²

Question 17

3x² − 6xy + 3y² er et eksempel på…? Og kan faktoriseres til…?

Answer 17

2. Kvadratsetning

-> finn fellesnevner og putt utenfor parantes

3x² - 6xy + 3y

3 er fellesnevner

3(x²+2xy+y²)

3(x-y)²