F1 - C2 Flashcards
Qual a definição de função e como é denominado cada conjunto de uma função?
Função: uma relação recebe o nome de função somente se para todo elemento de A, existe um único elemento associado em B.
O conjunto A é chamado de domínio e o conjunto B é o contradomínio.
Qual dos eixos de um gráfico representa o domínio e o conjunto imagem (contradomínio)?
O eixo das abscissas (x) representa o domínio.
O eixo das ordenadas (y) representa o conjunto imagem.
O que é uma função injetora? Represente graficamente.
É quando todos os elementos do domínio possuem imagens diferentes.
O que é uma função sobrejetora? Represente graficamente.
É quando o conjunto imagem é o próprio contradomínio.
O que é uma função bijetora? Represente graficamente.
É quando for simultaneamente injetora e bijetora.
Quando uma função é par? Represente graficamente.
Quando elementos simétricos x e -x possuem a mesma imagem.
f(x) = f(-x)
Quando a função é ímpar?
Quando elementos simétricos do domínio produzem imagens símetricas.
f(-x) = - f(x)
O que é uma função de 1° grau (função afim)?
É quando possui essa forma:
f(x) = ax + b
Quais são os elementos da função do 1° grau e suas propriedades?
- Raiz da função: é o ponto onde a reta corta o eixo x.
y = 0, logo, 0 = ax+b - x = - b/a
(-b/a ; 0)
- Coeficiente linear: é o ponto onde a reta corta o eixo y.
x = 0, logo, (0,b)
- Coeficiente angular (taxa de variação): fornece a taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x.
a = (Yb - Ya) / (Xb - Xa)
a > 0 a função é crescente.
a < 0 a função é decrescente.
Qual a condição para uma função ter sua inversa? Explique.
Tem que ser bijetora, ou seja, sobrejetora e injetora.
sobrejetora: o conjunto imagem é o próprio contradomínio.
injetora: quando todos os elementos do domínio possuem respectivamente imagens diferentes.
Qual a função inversa de f(x) = 3x -
Explique o que é uma função composta.
Sendo f(x) = 2x e g(x) = (x-1)/2, qual a função gof(x).
C
Para ser uma função todo elemento de A, existe apenas um único elemento associado a B.
D
- O gráfico de f(x) = ax + b passa pelos pontos (2,3) e (5,7). Determinar o ponto de cruzamento com o eixo das ordenadas.
- Medições realizadas mostram que a temperatura interior da terra aumenta, 3 graus a cada 100m de profundidade. Num certo local, a 100m de profundidade, a temperatura é de 25 graus. Nessas condições, podemos afirmar que:
A temperatura a 1500m de profundidade é:
- A taxa de inscrição num clube é de 150 reais para o curso de 12 semanas. Se uma pessoa se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente.
Expresse a taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o início do curso:
- Sejam f e g funções tais que:
f(x) = 5x + 2
g(x) = - 6x + 7
Determine a lei que define a função afim de h, sabenedo que h(-5) = 1 e que o gráfico de h passa pelo ponto de intersecção dos gráficos de f com g.
- Seja f: R - R uma função tal que:
f(x+1) = 2(fx) - 5
f(0) = 6
f(2) ?
- Considerando a função f(x) = 2x + 1
a) determine sua inversa.
b) Calcule a área da região compreendida entre os gráficos de f(x) e sua inversa, o eixo dos y e a reta de equação x = 1.
- Seja f(x) = - x/2 + b
Sabendo-se que f o f (4) = 2, a lei que define função inversa de x é:
