F1 - C2

Question 1

Qual a definição de função e como é denominado cada conjunto de uma função?

Answer 1

Função: uma relação recebe o nome de função somente se para todo elemento de A, existe um único elemento associado em B.

O conjunto A é chamado de domínio e o conjunto B é o contradomínio.

Question 2

Qual dos eixos de um gráfico representa o domínio e o conjunto imagem (contradomínio)?

Answer 2

O eixo das abscissas (x) representa o domínio.

O eixo das ordenadas (y) representa o conjunto imagem.

Question 3

O que é uma função injetora? Represente graficamente.

Answer 3

É quando todos os elementos do domínio possuem imagens diferentes.

Question 4

O que é uma função sobrejetora? Represente graficamente.

Answer 4

É quando o conjunto imagem é o próprio contradomínio.

Question 5

O que é uma função bijetora? Represente graficamente.

Answer 5

É quando for simultaneamente injetora e bijetora.

Question 6

Quando uma função é par? Represente graficamente.

Answer 6

Quando elementos simétricos x e -x possuem a mesma imagem.

f(x) = f(-x)

Question 7

Quando a função é ímpar?

Answer 7

Quando elementos simétricos do domínio produzem imagens símetricas.

f(-x) = - f(x)

Question 8

O que é uma função de 1° grau (função afim)?

Answer 8

É quando possui essa forma:

f(x) = ax + b

Question 9

Quais são os elementos da função do 1° grau e suas propriedades?

Answer 9

1. Raiz da função: é o ponto onde a reta corta o eixo x.

y = 0, logo, 0 = ax+b - x = - b/a

(-b/a ; 0)

2. Coeficiente linear: é o ponto onde a reta corta o eixo y.

x = 0, logo, (0,b)

3. Coeficiente angular (taxa de variação): fornece a taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x.

a = (Yb - Ya) / (Xb - Xa)

a > 0 a função é crescente.

a < 0 a função é decrescente.

Question 10

Qual a condição para uma função ter sua inversa? Explique.

Answer 10

Tem que ser bijetora, ou seja, sobrejetora e injetora.

sobrejetora: o conjunto imagem é o próprio contradomínio.
injetora: quando todos os elementos do domínio possuem respectivamente imagens diferentes.

Question 11

Qual a função inversa de f(x) = 3x -

Question 12

Explique o que é uma função composta.

Sendo f(x) = 2x e g(x) = (x-1)/2, qual a função gof(x).

Answer 13

C

Para ser uma função todo elemento de A, existe apenas um único elemento associado a B.

Answer 14

D

Question 15

17. O gráfico de f(x) = ax + b passa pelos pontos (2,3) e (5,7). Determinar o ponto de cruzamento com o eixo das ordenadas.

Question 16

21. Medições realizadas mostram que a temperatura interior da terra aumenta, 3 graus a cada 100m de profundidade. Num certo local, a 100m de profundidade, a temperatura é de 25 graus. Nessas condições, podemos afirmar que:

A temperatura a 1500m de profundidade é:

Question 17

23. A taxa de inscrição num clube é de 150 reais para o curso de 12 semanas. Se uma pessoa se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente.

Expresse a taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o início do curso:

Question 19

33. Sejam f e g funções tais que:

f(x) = 5x + 2

g(x) = - 6x + 7

Determine a lei que define a função afim de h, sabenedo que h(-5) = 1 e que o gráfico de h passa pelo ponto de intersecção dos gráficos de f com g.

Question 20

47. Seja f: R - R uma função tal que:

f(x+1) = 2(fx) - 5

f(0) = 6

f(2) ?

Question 21

49. Considerando a função f(x) = 2x + 1
    a) determine sua inversa.
    b) Calcule a área da região compreendida entre os gráficos de f(x) e sua inversa, o eixo dos y e a reta de equação x = 1.

Question 22

51. Seja f(x) = - x/2 + b

Sabendo-se que f o f (4) = 2, a lei que define função inversa de x é: