Estatística

Question 1

Quais sãos as medidas de Tendência central?

Answer 1

Média, Mediana e Moda

Question 2

O que é a moda?

Answer 2

O valor mais frequente num conjunto de dados

Question 3

O que é a mediana?

Answer 3

O ponto médio de um conjunto de dados

Question 4

Quais são as medidas de disperão?

Answer 4

O desvio-padrão, variância

Question 5

O que é o desvio-padrão?

Answer 5

Corresponde ao erro médio de um conjunto de observações em relação a média. Representa o quão longe valores amostrais individuais estão distantes da média amostral como um todo.

Question 6

O que é a variância?

Answer 6

O quadrado do desvio-padrão, representa medida de variabilidade ou de dispersão, ao elevar o desvio-padrão ao quadrado busca-se eliminar as dispersões negativas ao longo da amostra, ao mesmo tempo sem perder a informação.

Question 7

Qual a formula do desvio padrão?

Answer 7

σ = √((Σ(x - x̄)²) / (n - 1))

Question 8

O que são medidas de associação entre duas variáveis?

Answer 8

Covariância e Correlação

Question 9

O que significa covariância e correlação?

Answer 9

Covariância pode ser interpretado como um indicador do sentido em que duas variáveis se movimentam, caso a covariância seja um valor positivo, significa que as variáveis se movimentam juntos positivamente, enquanto que uma covariância negativa, implica o contrário, que as variáveis se movimentam em sentidos opostos.
Enquanto que a correlação diz respeito ao grau de co-movimentação das duas variáveis, estando entre -1 e 1, 1 significando uma relação linear positiva entre as duas variáveis, e -1 o contrário uma relação linear negativa. 0 implica em falta de padrão

Question 10

Qual é a relação de média, moda e mediana nos casos de assimetria da distribuição normal?

Answer 10

Para assimetria à esquerda (média a esquerda), temos que média < mediana < moda.
Para assimetria à direita (média a direita), temos que média > mediana > moda.

Question 11

Qual a interpretação do Z-value?

Answer 11

O valor Z representa a quantidade de desvios padrões da média determinado valor estocástico se encontra.
A probabilidade para determinado valor Z representa a probabilidade de uma observação estar a esquerda. E no caso de simetria F(-z) = 1 - F(z)

Question 12

Como descrever a distribuição lognormal?

Answer 12

A distribuição criada a partir da transformação logarítimica das observações numéricas de uma amostra. Tem como característica ser limitada à 0 à esquerda, e infinita à direita, criando portanto caudas longas a direita e assimetria.

Question 13

Como descrever a distribuição t de student?

Answer 13

É uma distribuição contínua, com a mesma forma em sino da distribuição normal e maior variabilidade em função do tamanho da amostra (gl = n-1). onde n é o numero de observações
Assume variância populacional desconhecida.
Usa graus de liberdade
Quanto maior os gl(amostra) mais se aproxima da normal

Question 14

Quantos graus de liberdade há em uma amostra com 50 observações?

Answer 14

49, porque gl = n-1

Question 15

Porque a distribuição de t de student se aproxima da distribuição normal quanto maior o tamanho da amostra?

Answer 15

Porque quanto maior o número de observações mais próximo da população a amostra é, e como a distribuição normal é baseada na observação da população, por isso a aproximação.

Question 16

O que é simulação de monte carlo?

Answer 16

Técnica estatística que identifica os fatores de risco de um ativo e estabelece uma função de distribuição de probabilidade para simular o comportamento de cada fator.
Primeiro gera-se inúmeros valores aleatórios para inferir a média ou desvio padrão.
É utilizado para precificar estruturas complexas e opções americanas, calcular V@R e simular L/P em trades.

Question 17

Quais são os tipos mais comuns de amostragem?

Answer 17

Amostragem simples, em que se escolhe de maneira aleatória a sua amostra.
Amostragem estratificada, em que se consiste em dividir a população em subgrupos sem interseção.

Question 18

O que é erro de amostragem?

Answer 18

Erro da amostragem é a diferença entre a estatística da amostra e a estatística da população, Ou seja
Erro amostral = estatística de amostra - estatística da população

Question 19

Descreva o teorema do limite central

Answer 19

O teorema que descreve que para uma amostra suficientemente grande, a distribuição amostral se aproxima a uma distribuição normal ou seja, mais me aproximo da média da população.

Question 20

Como o teorema do limite central pode ser aplicado?

Answer 20

Em testes de hipótese e nos intervalos de confiança sobre uma população com dados amostrais.

Question 21

O que é o erro amostral?

Answer 21

O erro amostral ou erro padrãoda média amostral é o desvio-padrão da distribuição das médias amotrais.
Quando o desvio-padrão da população é conhecido

Question 22

Como é calculado o erro amostral?

Answer 22

E = Z * (s / √n) (quando a amostra for superior à 30)
E = t * (s / √n) (quando inferior à 30)

Question 23

O que é uma estimativa por ponto e por intervalo?

Answer 23

Uma estimativa por ponto segue a lógica de encontrar um resultado através de apenas um unico outro valor, então x=y, quando tenho um estimador por intervalo, significa que o resultado é definido por um intervalo de valores, ou seja x=+-y

Question 24

Quais são os intervalos de confiança mais utilizados?

Answer 24

1,645 para 90%, alpha de 10%
1,960 para 95%, alpha de 5%
2,575 para 99%, alpha de 1%
(bicaudal)

Question 25

Como se calcula o intervalo do estimador por intervalo?

Answer 25

Estimativa por ponto +- (fator de confiança * erro padrão) ou seja erro padrão = s / raiz(n)

Question 26

O que é o alpha estatístico?

Answer 26

Alfa é o nível de significancia, ou seja é a probabilidade de se cometer o erro TIPO I (rejetar H0 sem haver evidências o suficiente para rejeitar H0)

Question 27

Qual é um sinônimo para graus de liberdade?

Answer 27

Nível crítico

Question 28

Qual a relação entre desvio padrão e variância?

Answer 28

O desvio-padrão é a raiz da variância

Question 29

Como é calculado o retorno histórico?

Answer 29

Somatório dos retornos / numero de retornos

Question 30

Como calcular covariância e correlação?

Answer 30

cov = Σ((x - x̄) * (y - ȳ)) / (n - 1)

r = cov / (sX * sY)

Onde sX e SY é o desvio padrão amostral de X e Y respectivamente

Question 31

O que significa uma distribuição de probabilidade ser contínua e uniforme?

Answer 31

Significa que temos um intervalo de observações cujos resultados tem a mesma probabilidade acontecer. Para calcular uma probabilidade nessa distribuição seria apenas calcular a area.

Question 32

Qual é o valor da média e desvio padrão numa distribuição normal?

Answer 32

Média = 0 e Desvio padrão = 1