ESTADÍSTICA MATMÁTICA REPASO FINAL

Question 1

Qué es la estadística

Answer 1

Conjunto de técnicas cuyo propósito es describir un fenómeno a través de datos que presentan variabilidad

Question 2

Qué es la inferencia estadística paramétrica

Answer 2

Sea Xn una m.a. de X que tiene una función de distribución totalmente conocida F(X;%), excepto por su parámetro % que pertenece a %% subconjunto de R^K, se busca describir el valor de % a través de resúmenes suficientes y minimales

Question 3

Cuál es la diferencia entre un estimador y un valor estimado

Answer 3

Un estimador es una estadística que toma valores en el espacio paramétrico correspondiente, mientras que el valor estimado es el valor observado de un estimador

Question 3

Porqué ocurre que el interés de la inferencia estadística se concentra en el valor de un parámetro

Question 4

Qué dificultad puede aparecer cuando la idea de un intervalo de confianza se extiende a la de una región de confianza para un parámetro bidimensional

Question 5

Si en la prueba de hipótesis simple contra simple utiliza la región de Neyman-Pearson para un valor a de la probabilidad de error tipo 1 ¿Qué pasa con las dos probabilidades de error si el tamaño de la muestra tiende a infinito?

Answer 5

Si se fija la probabilidad de error tipo 1 y n tiende a infinito la probabilidad de error tipo 2 tendería a cero, por lo que se tendrá que ajustar la k y la probabilidad tipo 2 tendería a cero

Question 6

Qué es un estimador consistente

Answer 6

Es aquel en el que cuando n tiende a infinito el error cuadrático medio tiende a cero

Question 7

Qué es un intervalo de confianza

Question 8

Qué es la función potencia

Question 9

Cuáles son los criterios de optimalidad en la inferencia cuando se trata de un contraste de hipótesis

Answer 9

Esto ocurre cuando se controla y mantiene baja la probabilidad del error tipo 1 sin que crezca demasiado la probabilidad del tipo 2

Question 10

Si cuenta con un intervalo de 90% de confianza para el parámetro %1 y otro intervalo de 90% para el parámetro %2 y construye un intervalo para %3=%1-%2 restando correspondientemente los extremos de los intervalos originales ¿Cuál es la confianza de que ese intervalo contenga el verdadero valor de %3?

Answer 10

La confianza de ese intervalo es indeterminada, pues no puede trasladarse el procedimiento lineal de la resta al nivel de confianza

Question 11

Si tiene una región de rechazo C para probar las hipótesis H0 vs H1 y modifica C eliminando de esa región un subconjunto BcC ¿Qué pasa con las probabilidades de error tipo 1 y 2?

Answer 11

Una aumenta mientras la otra disminuye

Question 12

Qué relación tiene un intervalo aleatorio con uno de confianza

Question 13

Función uniformemente más potente

Question 14

Qué es una variable pivotal

Question 15

En el ámbito de la inferencia estadística ¿Qué es una hipótesis? ¿Cuándo se dice que una hipótesis es simple?

Answer 15

Una hipótesis es una afirmación sobre la función de distribución de cuya validez no se tiene certeza total. Una hipótesis es simple si determina por completo la distribución de X

Question 16

Cuándo se dice que un procedimiento de prueba de hipótesis es más potente que otro

Answer 16

Cuando P2 es menor mientras que P1 es igual

Question 17

Cómo se define la función de verosimilitud en el caso de variables continuas y porqué se define así

Question 18

Qué relación guarda el muestreo probabilístico con las muestras llamadas representativas

Question 19

Qué es una muestra aleatoria

Question 20

Qué es en general una hipótesis