Escala, Razão e Proporção Flashcards

1
Q

A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2cm x 3,51 cm x 4 cm.

Dado 1dm³ = 1 L.

A escala usada pelo arquiteto foi:

a) 1:10
b) 1:100
c) 1:1 000
d) 1:10 000
e) 1:100 000

A

letra B

lembrar q é escala volumétrica!

E³= V.D/V.R

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1
Q

Conceitue as escalas: linear, de área e volumétrica

A

ESCALA LINEAR: Utiliza-se da escala direta sem necessidade de potencial na fração
E= desenho/ real

ESCALA EM ÁREAS: utiliza-se da potência ao quadrado na fração
(E²=A desenho/ A real)

ESCALA VOLUMÉTRICA: utiliza-se da potência Ao Cubo na fração
(E³=Vdesenho/Vreal)

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2
Q

Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.

A área da varanda é um retângulo 18,4cm x 4cm mais um retângulo de 12cm x 5cm

A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é?

A)33,40

B66,80

89,24

133,60

534,40

A

https://photos.app.goo.gl/sSScHuv5SVKryhCdA

Letra A

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3
Q

Um borrifador de atuação automática libera, a cada acionamento, uma mesma quantidade de inseticida. O recipiente desse produto, quando cheio, contém 360 mL de inseticida, que duram 60 dias se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a cada 48 minutos.

A quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro, é

0,125.
0,200.
4,800.
6,000.
12,000.

A

Capacidade total: 360ml

Durabilidade em dias: 60 dias

Durabilidade em minutos: 602460=86.400 minutos

Como o borrifador é acionado a cada 48 minutos, em 86400 minutos, ele será acionado 1800 vezes pois 8640048=1800.

Então 360 ml divididos por 1800 borrifadas, resulta em 0,2 ml por borrifada.

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4
Q

Usando a capacidade máxima de carga do caminho de uma loja de materiais de construção, é possível levar 60 sacos de cimento, ou 90 sacos de cal, ou 120 latas de areia. No pedido de um cliente, foi solicitada a entrega de 15 sacos de cimento, 30 sacos de cal e a maior quantidade de latas de areia que fosse possível transportar, atingindo a capacidade máxima de carga do caminhão.
Nessas condições, qual a capacidade máxima de latas de areia que poderão ser enviadas ao cliente?

a) 30

b) 40

c) 50

d) 80

e) 90

A

https://photos.app.goo.gl/UxcCi9jgNwiituYB6

letra c

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5
Q

qual é a regra do “k” na proporcionalidade?

A

Na matemática, a regra do “k” é frequentemente associada à proporcionalidade. Se duas quantidades são diretamente proporcionais, isso significa que uma é igual a outra multiplicada por uma constante. Essa constante é frequentemente representada pela letra “k”.

A regra da proporcionalidade direta é expressa como:
y=k.x

Onde:

y é a variável dependente

x é a variável independente

k é a constante de proporcionalidade.

Essa equação indica que, ao multiplicar a variável independente x por k, você obtém a variável dependente y, A constante k é o fator pelo qual x é multiplicado para obter y.

Por outro lado, na proporcionalidade inversa, a relação é expressa como:

y= k/x

Nesse caso, a variável dependente
y é inversamente proporcional à variável independente x, sendo k novamente a constante de proporcionalidade.

Lembre-se de que a constante k pode assumir diferentes valores em diferentes situações, dependendo da relação específica entre as variáveis.

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6
Q

A vazão de água (em m³/h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em m²) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.

Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?

1 hora

2 horas

4 horas

8 horas

16 horas

A

Atribua um valor para o raio. Exemplo: r=2

Fórmula da área Pi x r² pi=3

Área= 3.2²

Área=12

Vazão= área x m/h

12m² x m/h= 12m³/h

Se em 1h enche 12m³, em 4h enche um valor de 48m³= capacidade total

O texto deixa claro que dobrou o raio, logo, ele medirá agora 4

área=4².3

área=48m²

Se demora 4h para encher 48m³ com uma vazão de 12m³/h,

Com uma vazão de 48m³/h, levará apenas 1h.

Se a questão está te dando a fórmula (Z = A.v), é mais seguro, ao meu ver, desenvolvê-la e igualar o antes e o depois.

O raciocínio, em um contexto de pressão, pode falhar.

Já a linguagem matemática é infalível.

De qualquer forma, as regras de 3 inversas são recorrentes na prova do ENEM. O difícil é ter a disciplina (e o sangue frio) de sempre se perguntar ao ver uma regra de 3: é direta ou inversa?”

Como, em 98% das vezes, a regra é direta, você acaba fazendo no modo automático e nem se dá conta de se questionar se pode ser inversa.

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