Escala, Razão e Proporção Flashcards
A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2cm x 3,51 cm x 4 cm.
Dado 1dm³ = 1 L.
A escala usada pelo arquiteto foi:
a) 1:10
b) 1:100
c) 1:1 000
d) 1:10 000
e) 1:100 000
letra B
lembrar q é escala volumétrica!
E³= V.D/V.R
Conceitue as escalas: linear, de área e volumétrica
ESCALA LINEAR: Utiliza-se da escala direta sem necessidade de potencial na fração
E= desenho/ real
ESCALA EM ÁREAS: utiliza-se da potência ao quadrado na fração
(E²=A desenho/ A real)
ESCALA VOLUMÉTRICA: utiliza-se da potência Ao Cubo na fração
(E³=Vdesenho/Vreal)
Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.
A área da varanda é um retângulo 18,4cm x 4cm mais um retângulo de 12cm x 5cm
A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é?
A)33,40
B66,80
89,24
133,60
534,40
https://photos.app.goo.gl/sSScHuv5SVKryhCdA
Letra A
Um borrifador de atuação automática libera, a cada acionamento, uma mesma quantidade de inseticida. O recipiente desse produto, quando cheio, contém 360 mL de inseticida, que duram 60 dias se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a cada 48 minutos.
A quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro, é
0,125.
0,200.
4,800.
6,000.
12,000.
Capacidade total: 360ml
Durabilidade em dias: 60 dias
Durabilidade em minutos: 602460=86.400 minutos
Como o borrifador é acionado a cada 48 minutos, em 86400 minutos, ele será acionado 1800 vezes pois 8640048=1800.
Então 360 ml divididos por 1800 borrifadas, resulta em 0,2 ml por borrifada.
Usando a capacidade máxima de carga do caminho de uma loja de materiais de construção, é possível levar 60 sacos de cimento, ou 90 sacos de cal, ou 120 latas de areia. No pedido de um cliente, foi solicitada a entrega de 15 sacos de cimento, 30 sacos de cal e a maior quantidade de latas de areia que fosse possível transportar, atingindo a capacidade máxima de carga do caminhão.
Nessas condições, qual a capacidade máxima de latas de areia que poderão ser enviadas ao cliente?
a) 30
b) 40
c) 50
d) 80
e) 90
https://photos.app.goo.gl/UxcCi9jgNwiituYB6
letra c
qual é a regra do “k” na proporcionalidade?
Na matemática, a regra do “k” é frequentemente associada à proporcionalidade. Se duas quantidades são diretamente proporcionais, isso significa que uma é igual a outra multiplicada por uma constante. Essa constante é frequentemente representada pela letra “k”.
A regra da proporcionalidade direta é expressa como:
y=k.x
Onde:
y é a variável dependente
x é a variável independente
k é a constante de proporcionalidade.
Essa equação indica que, ao multiplicar a variável independente x por k, você obtém a variável dependente y, A constante k é o fator pelo qual x é multiplicado para obter y.
Por outro lado, na proporcionalidade inversa, a relação é expressa como:
y= k/x
Nesse caso, a variável dependente
y é inversamente proporcional à variável independente x, sendo k novamente a constante de proporcionalidade.
Lembre-se de que a constante k pode assumir diferentes valores em diferentes situações, dependendo da relação específica entre as variáveis.
A vazão de água (em m³/h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em m²) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.
Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?
1 hora
2 horas
4 horas
8 horas
16 horas
Atribua um valor para o raio. Exemplo: r=2
Fórmula da área Pi x r² pi=3
Área= 3.2²
Área=12
Vazão= área x m/h
12m² x m/h= 12m³/h
Se em 1h enche 12m³, em 4h enche um valor de 48m³= capacidade total
O texto deixa claro que dobrou o raio, logo, ele medirá agora 4
área=4².3
área=48m²
Se demora 4h para encher 48m³ com uma vazão de 12m³/h,
Com uma vazão de 48m³/h, levará apenas 1h.
Se a questão está te dando a fórmula (Z = A.v), é mais seguro, ao meu ver, desenvolvê-la e igualar o antes e o depois.
O raciocínio, em um contexto de pressão, pode falhar.
Já a linguagem matemática é infalível.
De qualquer forma, as regras de 3 inversas são recorrentes na prova do ENEM. O difícil é ter a disciplina (e o sangue frio) de sempre se perguntar ao ver uma regra de 3: é direta ou inversa?”
Como, em 98% das vezes, a regra é direta, você acaba fazendo no modo automático e nem se dá conta de se questionar se pode ser inversa.
