Ensemble de nombre Flashcards
Définition d’un ensemble
un ensemble est une collection d’objets définis et distrincts les uns des autres; ces objets sont appelés les éléments de cet ensemble, on dit qu’un élément appartient à un ensemble.
En général, les ensembles sont notés avec un lettre majuscule, et ses éléments avec une lettre minuscule.
Les entiers naturels
Les entiers naturels sont des nombres qui servent à dénombrer des individus. Leur ensemble est noté “Grand N” N : {0; 1; 2; 3; …}
Les entiers relatifs
Les entiers relatifs sont tous les entiers naturels ainsi que leur opposé. Leur ensemble est noté “Grand Z” Z : {…; -1; 0; 1; …}
Les nombres décimaux
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent être écrit sous forme du quotient d’un entier relatif par une puissance de dix. Leur ensemble est noté “Grand D” D : {p/10^n; p € Z; n € N}
Les nombres rationels
Les nombres rationnels sont les nombres qui peuvent être écrit sous la forme d’un quotient d’un entier relatif par un entier naturel. Leur ensemble est noté “Grand Q” Q : {p/q; p€ Z; q € N; q != 0}
Les nombres irrationnels
Les nombres irrationnels ont une écriture décimale illimité et non-périodique.
Les ensembles des réels
L’ensemble des réels est l’ensemble des nombres rationnels et irrationnels on le note “Grand R”
Intersection de deux intervalles
L’intersection de I et de J noté I n J (“I inter J”) est l’ensemble des réels qui appartiennent à la fois à I et à J
Réunion de deux intervalles
La réunion de I et de J noté I u J (“I union J”) est l’ensemble des réels qui appartiennent à I ou à J.
