Ejercicios de Interés Compuesto Flashcards
Emmanuel quiere comprar una casa que cuesta $1,000,000. Si le pidieron que entregue 50% de anticipo y 50% en un plazo de dos años, al término de la construcción y entrega del inmueble. ¿Cuánto dinero tiene que depositar en el banco en este momento para poder garantizar la liquidación de su adeudo en el plazo correspondiente? Considera que la tasa de interés es del 10% anual capitalizable mensualmente.
Bueno, el problema nos está diciendo que Emmanuel quiere invertir hoy una cantidad x en el banco, la cual deberá de generarle intereses y con los cuales podrá liquidar su adeudo en 2 años. Es decir, va a invertir hoy una cantidad de dinero y lo dejará ahí por dos años. Cuando tenga que pagar el dinero, (en 2 años) únicamente tendrá que retirar su dinero y pagar la deuda.
Ahora bien, sabemos que en 2 años tenemos que pagar $500,000. Esto es debido a que es el 50% de la cantidad acordada. Si queremos conocer lo que tenemos que invertir hoy para que en dos años podamos recibir $500,000. Entonces, vamos a utilizar la ecuación de capital.
La ecuación de capital es la siguiente:
C=M/((1+i)*n)
Por lo cual, el resultado es: $409,704.77
De tal forma que si hoy voy al banco e invierto $409,704.77 a una tasa de interés del 10% anual capitalizable mensualmente por 2 años, entonces, voy a ser capaz de obtener $500,000 .
Cabe destacar que las dos ecuaciones son iguales y la puse porque puedes encontrar ambas formas en los libros. Puedes sustituir los datos en la primera ecuación y verás que el resultado es el mismo.
Supongamos que tenemos una inversión inicial de $10,000 con una tasa de interés anual del 5%. ¿Cuál será el valor de la inversión después de 3 años, si el interés se capitaliza mensualmente?
Primero, debemos recordar que la tasa que nos están dando es una tasa anual que capitaliza mensualmente. Por lo cual, no podemos poner 0.05 en la ecuación. Lo que hay que hacer es dividir 0.05 entre 12 (porque un año tiene 12 meses).
Ahora bien, ya que este ejercicio nos está pidiendo calcular el monto, entonces vamos a usar la ecuación para encontrar el monto en interés compuesto, la cual es:
M = C(1+i)^(n)
Al sustituir los valores en la ecuación obtenemos lo siguiente:
M = 10,000*(1+0.05/12)^(36)
M = $11,614.72
Supongamos que queremos tener $15,000 dentro de 5 años y nos dicen que podemos obtener una tasa de interés anual del 7%, capitalizada mensualmente. ¿Cuál es la cantidad de dinero que debemos invertir hoy?
En este ejercicio nos están pidiendo que encontremos el capital. Por lo cual, lo que tenemos que hacer es utilizar la fórmula de capital en interés compuesto. La ecuación es la siguiente:
C = M/(1+i)^(n)
Si sustituimos los datos obtenemos lo siguiente:
C = 15000/(1+0.07/12)^(60)
C = 10581.07
Por lo tanto, debemos invertir $10581.07 hoy para obtener $15,000 dentro de 5 años.
Supongamos que invertimos $5,000 a una tasa de interés anual del 8%. Si queremos que nuestra inversión crezca a $10,000, ¿cuántos años debemos esperar?
Ya que claramente nos están pidiendo que encontremos el tiempo, vamos a utilizar la fórmula para calcular el tiempo en interés compuesto, la cual es la siguiente:
n = log (M/C) / Log (1 + i)
Si sustituimos los datos obtenemos lo siguiente:
n = log (1000/5000) / Log (1 + 0.08)
= 9.0064 años.
Por lo tanto, debemos esperar aproximadamente 9 años para que nuestra inversión crezca a $10,000.
Un capital de Bs100.000 se coloca al 6,5 % anual 1 año . Calcula el capital final producido en los diferentes periodos de tiempo tanto a interés simple o compuesto y determina cuál de ellos es beneficioso según el tiempo.
a) 1 año a interés simple :
b) 1 año interés compuesto :
a) Bs.106.500,00
b) Bs.106.500,00
Ambos son iguales con las mismas circunstancias a 1 año.
Un capital de Bs100.000 se coloca al 6,5 % anual 5 años. Calcula el capital final producido en los diferentes periodos de tiempo tanto a interés simple o compuesto y determina cuál de ellos es beneficioso según el tiempo.
a) 1 año a interés simple :
b) 1 año interés compuesto :
a) Bs.132.500,00
b) Bs.137.010,00
Aunque las circunstancias sean las mismas, a partir del primer año el interés compuesto es mas beneficioso.
Erlinda tiene un Ingreso Bs.15.000 que deposita en un banco y se comprometen a pagar un 3,7 % anual, abonando los intereses semestralmente. ¿Cuánto dinero tengo al cabo de 4 años?
Bs 17.368,50
4) Un banco que opera por internet ofrece su cuenta azul a un 5,5 % anual de interés que se paga mensualmente. Si abro una cuenta con Bs.4000 y acumulo en esa cuenta los intereses mensuales que me pagan, ¿cuánto dinero tendré al cabo de 3 años?
Bs.4.715,60
¿Cuánto producirá de interés un capital de $10,000 de tasa al 9% semestral en 5 años?
$13,673.636
¿Qué interés producirá un capital de $25,000 al 36% anual en 4 años?
$60,525.50
¿Cuánto será el monto final de un capital de $10,000 de tasa al 9% semestral en 5 años?
$23,673.636
¿Cuánto será el monto final de un capital de $25,000 al 36% anual en 4 años?
$ 85,525.50
