Ejercicios de Factorización

Question 1

3x³ + 6x² + 12x

Answer 1

Factor común
3x² + 6x² + 12x = 3x (x² + 2x + 4)

Question 2

3xa - 6ya + xb - 2yb

Answer 2

Agrupación de términos
3xa - 6ya + xb - 2yb = (3a + b) (x - 2y)

Question 3

x² + 6x + 9

Answer 3

Trinomio Cuadrado Perfecto
x² + 6x + 9 = (x + 3)²

Question 4

8a² - 50b²

Answer 4

Diferencia de cuadrados
8a² - 50b² = 2 (2a + 5b) (2a - 5b)

Question 5

x⁴ - 6x² + 1

Answer 5

Trinomio Cuadrado Perfecto por adición y sustracción
x⁴ - 6x² + 1 = (x² + 2x + 1) (x² - 2x + 1)

Question 6

x² + 17x + 16

Answer 6

Trinomio de la forma x² + bx + c
x² + 17x + 16 = (x + 16) (x + 1)

Question 7

6y² + 7y + 2

Answer 7

Trinomio de la forma ax² + bx + c
6y² + 7y + 2 = (3y + 2) (2y + 1)

Question 8

125x³ + 1 + 75x² + 15x

Answer 8

Cubo perfecto de binomios
125x³ + 1 + 75x² + 15x = (5x + 1)³

Question 9

8 - 27x³y³

Answer 9

Suma o diferencia de dos cubos
8 - 27x³y³ = (2 - 3xy) (4 + 6xy + 9x²y²)

Question 10

x¹⁰ + 32y⁵

Answer 10

Suma o diferencia de dos potencias iguales
x¹⁰ + 32y⁵ = (x² + 2y) (x⁸ + 2x⁶y + 4x⁴y² + 8x²y³ + 16y⁴)

Question 11

4x - 4y - 4z

Answer 11

Factor común:
4 (x - y - z)

Question 12

ax + bx +aw + bw

Answer 12

Agrupación de términos:
(x + w) (a + b)

Question 13

x² + 6x + 9

Answer 13

Trinomio Cuadrado Perfecto:
(x + 3)²

Question 14

x² - 25

Answer 14

Diferencia de cuadrados perfectos:
(x - 5) (x + 5)

Question 15

a⁴ + a² + 1

Answer 15

Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción:
(a² + a + 1) (a² - a + 1)

Question 16

x² + 5x + 6

Answer 16

Trinomio de la forma x² + bx + c:
(x + 3) (x + 2)

Question 17

6x² - 7x - 3

Answer 17

Trinomio de la forma ax² + bx + c:
(2x - 3) (3x + 1)

Question 18

a³ + 3a² + 3a + 1

Answer 18

Cubo perfecto de binomios:
(a + 1)³

Question 19

x³ + 8

Answer 19

Suma o diferencia de cubos perfectos:
(x + 2) (x² - 2x + 4)

Question 20

32a⁵ - 243

Answer 20

Suma o diferencia de dos potencias iguales:
(2a - 3) (16a⁴ + 24a³ + 36a² + 54a + 81)