ds maths analyse semestre 2

Question 1

changements de variable

Answer 1

• “on pose” +dérivabilité fonction new+ dérivée
• continuité de la dérivée donc classe C1
• Th bijection
  -changement

Question 2

mq f(x)= intégrale de g(x) est ce classe C1

Answer 2

-“on pose” g(x)
-continuité et dérivabilité
-“on pose” f en fonction de G(x)
- dérivabilité de cette expression
-“on pose” f’ en fonction de g(x)
-démontrer la ctn de cette expression

Question 3

equa diff premier ordre

Answer 3

1) Solution homogène:
-poser a et b
- a et b stn et a!=0
-alors yo=Kexp(-intb/a)
2)Solution particulière:
-poser yp avec K(x) une fonction dérivable
- dérivabilité de yp
-dérivée de yp
-injecter dans (E) et on se retrouve avec K’(x)
-K est ctn alors intégrable
-remplacer K par son exp dans yp
3) Ccl:
y=yp+y0

Question 4

tan

Answer 4

Df: ]-pi/2;pi/2[ dans R =I
var: ctn et strict croiss sur I
Dd: sur ]-pi/2;pi/2[
Dérivée: 1/cos2(x) = 1+tan2(x)

Question 5

u’exp(u)=
u’cos(u)=
u’sin(u)=

Answer 5

exp(u)
sin(u)
-cos(u)