Didactique des maths Flashcards
“participer à la problématisation mathématiques des élèves à partir de ce qu’on leur présente”
enseigner les maths ou apprendre les maths?
Enseigner les maths
”s’engager dans un “champ problématique” permet de poursuivre l’enchaînement des questions questions et des réponses, c’est-à-dire la problématisation mathématique elle-même
Apprendre les maths
Les problèmes mal définis entrainent?
La créativité et l’imagination
Ressort un défi qui nous affecte particulièrement en milieu minoritaire?
Le vocabulaire dans les résolutions de problème
Quel site peut soutenir la construction d’une démarche authentique par l’élève?
CAMI
Quelles sont les étapes de la démarche de résolution
Dégager les informations
Modéliser la situation
Appliquer les opérations
Valider la solution
La résolution de problème vue comme processus:
ouvre la porte à
fait des liens avec
donne une
offre la possibilité à l’élève d’élaborer une ____ et se ____ sur le ____ de l’activité mathématique
Assure éventuellement un meilleur contrôle sur le ___ ___ ___
la créativité
la vie de tous les jours
utilité de mathématiques
stratégie questionner sur le sens
processus de résolution
Selon Piaget, l’enfant pense logiquement avec?
L’expérience qu’il a
Pourquoi les petits de 2 à 4 ans échouent à copier un carré?
Habileté motrice
Quels sont les trois types de connaissances?
Physiques
Sociales
Logico-mathématiques
Quel type de caractéristique?
propriétés des jetons, couleur, poids, comportement
physiques
Quel type de caractéristique?
différences et ressemblances, différente couleur même poids
logico-mathématique
Quel type de caractéristique?
nom de couleurs, bleu/blue/blau
Sociales
Quelles sont les deux sources de connaissances?
Externes (transmises à l’individu)
Internes (construites par l’individu)
Connaissance externe ou interne?
Le jeton est bleu. Le jeton est rouge
Externe
Connaissance externe ou interne?
Les jetons ont des différentes couleurs
Interne
Selon Piaget, quel sont les deux stades de développement?
période préopératoire (2 à 6 ans)
période opératoire concrète (6 à 12 ans)
Quelle période?
Développement d’un système de représentation et utilisation de symboles
période préopératoire (2 à 6 ans)
Quelle période?
Difficulté au niveau de la conservation
période préopératoire (2 à 6 ans)
Quelle période?
Capable d’effectuer des opérations mentales pour résoudre des problèmes
période opératoire concrète (6 à 12 ans)
Quelle période?
Capable de traiter logiquement des informations
période opératoire concrète (6 à 12 ans)
Quelle période?
Comment à maîtriser la conservation
période opératoire concrète (6 à 12 ans)
Quelle période?
Incapacité de faire mentalement une opération dans le sens inverse
période préopératoire (2 à 6 ans)
Quelle période?
Difficulté à faire des opérations mentales
période préopératoire (2 à 6 ans)
Quelle période?
Capacité de faire mentalement l’opération en sens inverse
période opératoire concrète (6 à 12 ans)
Quelle période?
Difficulté avec la classification
période préopératoire (2 à 6 ans)
Difficulté au niveau de la conversation
période préopératoire (2 à 6 ans)
Commence à maitriser la conservation
période opératoire concrète (6 à 12 ans)
Décentration (considérer les différents aspects d’une même situation)
période préopératoire (2 à 6 ans)
Inclusion des classes
période opératoire concrète (6 à 12 ans)
Quels sont les trois niveaux de concentration?
Pas de conservation (2 à 6 ans)
Conservation limitée (2 à 6 ans)
Conservation complète (6 à 12 ans)
Le nombre est un concept qui?
Se construit graduellement
L’idée primitive du nombre?
L’enfant possède la notion de nombre avant de savoir compter, puisqu’il est capable de correspondance un à un
Selon Piaget, ce que les enfants voient ne sont pas des nombres, mais?
Des figures, manipulations pratiques sans conservation
On peut parler de progrès vers le nombre lorsque l’enfant comprend qu’il est possible?
D’engendrer un nombre nouveau par l’addition de l’unité
Quelles sont les deux conditions qui permettent à l’enfant de construire ces équivalences?
Conservation du “tout”
Correspondance numérique
Si on donne 8 perles en bois, dont 6 sont brunes et 2 sont blanches. À la phase préopératoire l’enfant pense qu?
Qu’il y a plus de perles brunes que de perles en bois
Si on donne 8 perles en bois, dont 6 sont brunes et 2 sont blanches. À la phase opératoire concrète l’enfant comprend qu’?
Qu’il y a plus de perle en bois
En ce qui concerne la conservation du liquide, à la phase préopératoire, l’enfant pense qu’il y a moins de liquide dans le plus gros verre puisque?
Le liquide monte moins haut
À la phase préopératoire, si on donne deux bâtons égales à l’enfant et on met l’une en avant de l’autre l’enfant pense que?
Pour l’enfant, elles n’ont plus la même longeur
Conservation de surface est acquis vers quel âge?
6-7 ans
Reproduction du volume est acquis vers l’âge de?
10 à 12 ans
Quels sont les RAT
Communication
TIC
Pensée critique
Culture et patrimoine
Développement personnel et social
Méthodes de travail
Valeur des mathématiques?
Partie importante de la culture humaine
Contribuent à la formation fondamentale de chaque individu
Permettent aux élèves de développer leur pensée et leur assurer une meilleure maitrise de leur vie
Quels sont les 4 principes didactiques?
Gérer et résoudre des situations-problèmes
Communiquer mathématiquement
Raisonner mathématiquement
Établir des liens
RAG?
Exploiter les relations mathématiques pour analyser des situations diverses, faire des prédictions et prendre des décisions éclairées
Régularités et algèbre
RAG?
Recueillir et traiter des donnée statistiques ou probabilistes pour faire des prédictions et prendre des décisions éclairées
Traitement de données et probabilité
RAG?
Utiliser la mesure pour décrire et comparer des phénomènes du monde réel
Mesure
RAG?
Démontrer une compréhension du concept du nombre et l’utiliser pour décrire des quantités du monde réel
Nombre
RAG?
Effectuer les opérations avec différentes représentations numériques afin de résoudre des problèmes du monde réel
Nombre
RAG?
Décrire, comparer et analyser les figures géométriques pour comprendre els structures du monde réel et pour en créer de nouvelles
Géométrie
Quelles sont les trois habiletés mathématiques?
La maîtrise des concepts
La maîtrise des applications
La résolution de problèmes
Quels sont les défis dans l’enseignement des mathématiques?
Les approches et les contenus ont évolués, ainsi, il faut se réapproprier la matière pour se sentir à l’aide de l’enseigner
Manque de compréhension des liens unissant diverses questions mathématiques
Interprétation du programme d’études
Quelles sont les grandes idées pour l’enseignement des mathématiques?
Demeurent simples et sont les même d’une année à l’autre
Comment enseigner au moyen des grandes idées, et les expliciter
Permettent de mieux évaluer et de planifier
N’ont pas d’ordre
Les régularités améliore la compréhension de?
L’arithmétique, géométrie, mesure et gestion des données
Les régularités permettent de comprendre?
L’environnement (disposition des bureaux, numéros de portes)
Quelles sont les grandes idées de Small quant aux régularités?
Les suites représentent des régularités bien définies. Il existe toujours une règle, qui concerne soit quelques éléments, soit une “transformation”. pouvant consister à ajouter 1, par exemple
Toute régularité peut perte représentée de diverses façons
Certaines façons de disposer des données mettent en relief les régularités et relations
L’utilisation des régularités permet de simplifier des calculs, ainsi que la représentation de mesures/attributs géométriques comportant des nombres
Avant de reconnaitre, décrire ou prolonger une régularité, les élèves doivent effectuer une?
Classification
Comment l’élève peut-il classifier les éléments d’une suite?
Attributs (les couleurs sont pareils, la taille est la même, la forme est différente)
Élément (terme)?
Chaque figure de la suite
Motif?
Partie qui se répète