Description et exploration des données 2

Question 1

Quelles sont les mesures de dispersion/variabilité?

Answer 1

• Étendue
• Écart semi-interquartile
• Variance et écart-type

Question 2

Qu’est-ce que l’étendue?

Answer 2

Représente l’étalement des données (max-min)

**Sensible aux valeurs extrêmes

Question 3

Qu’est-ce que l’écart semi-interquartile (Q)?

Answer 3

• Cherche à déterminer à quoi correspond 25% du centre = donne un indice sur la dispersion des données (Q petit = dispersion petite)
• Avantage: pas affecté par les valeurs extrêmes (mieux qu’écart-type pour ça)

Question 4

Quand utilisons-nous l’écart semi-interquartile?

Answer 4

• Si on a une variable continue non normale (quand médiane est meilleure mesure de tendance centrale)
• Si on a une variable ordinale

Question 5

Pourquoi est-ce qu’on n’utilise pas la moyenne des écarts à la moyenne?

Answer 5

Parce que ça donne toujours 0

Question 6

Pourquoi est-ce qu’on n’utilise pas l’écart absolu moyen (EAM)/déviation de la moyenne?

Answer 6

Consiste à enlever les (-)… Parce qu’elle n’a pas d’utilité en statistiques (analyses développées en fonction de la variance: moyenne des écarts à la moyenne au carré)

Question 7

Qu’est-ce que la variance (S2)?

Answer 7

Caractérise l’éparpillement autour de la moyenne pour les variables CONTINUES (moyenne des écarts à la moyenne au carré)

C’est la principale mesure de dispersion!! Elle est à la base de plusieurs analyses inférentielles

Question 8

Quelles sont les limites de la variance?

Answer 8

1. Difficile à interpréter car pas même unité de mesure que la variable
2. Très influencé par les valeurs extrêmes

**Rare qu’on voit le score de la variance dans les études

Question 9

Quelles sont les étapes du calcul de la variance?

Answer 9

1. Calculer l’écart à la moyenne pour chaque observation
2. Mettre les écarts au carré
3. Faire la somme
4. Diviser par le nombre d’observation -1 (pour faire la moyenne)

Question 10

En quoi consiste le degré de liberté (ddl)?

Answer 10

À chaque fois qu’on fait une estimation, on doit soustraire par 1 le nombre d’observation parce que cela correspond aux positions que l’on peut librement choisir en fonction de la moyenne fixée. (N-1)

Ex: équipe de soccer

**Si population complète (o2), pas de ddl perdu (juste N)

Question 11

En quoi consiste l’écart-type (S)?

Answer 11

• C’est la racine carrée de la variance
• Même unité de mesure que la variable!
• Valeur faible = petite dispersion autour de la moyenne
• Si ÉT = 0, toutes les observations ont la même valeur

Question 12

Quels sont les avantages et limites de l’écart-type?

Answer 12

A:

• Meilleur complément à la moyenne
• Mesure de dispersion la plus utilisée

I:

• Plus long à calculer
• Sensible aux valeurs extrêmes

Question 13

Que se passe-t-il avec l’écart type si:
Changement d’origine (ex: +2 à toutes les valeurs)?
Changement d’échelle (on multiplie les valeurs ex: travail sur 20 amené sur 100)?

Answer 13

Origine: l’écart-type ne change pas!!

Échelle: Multiplier ou diviser l’écart-type par la même valeur

Question 14

Quelles mesures devons-nous présenter si on a une variable nominale?

Answer 14

Le mode

Les fréquences relatives pour TOUTES les catégories (excepté 0%)

Question 15

Quelles mesures devons-nous présenter si on a une variable ordinale?

Answer 15

Médiane et Écart semi-interquartile
Mode
Fréquences relatives pour toutes les catégories

Question 16

Quelles mesures devons-nous présenter si on a une variable continue NORMALE?

Answer 16

Moyenne et Écart-type
Indices d’asymétrie et d’aplatissement
Min et Max pour étendue

Question 17

Quelles mesures devons-nous présenter si on a une variable continue NON-NORMALE?

Answer 17

Moyenne et Écart type
Indices d’asymétrie et d’aplatissement (préciser sens!)
Médiane et Écart semi-interquartile

Question 18

Qu’est-ce qu’une valeur extrême?

Answer 18

• Valeur qui diffère de la distribution et qui s’éloigne de la moyenne de façon significative:
  1. transformant en score Z (Z plus grand ou = à ÉT de 3,29)
  2. Avec graphique boîte à moustache

-Biaise la moyenne, étendue, la variance et l’écart type

Question 19

Quelle est la différence entre une valeur extrême et une valeur aberrante?

Answer 19

La valeur extrême a un score Z au delà de 3,29 ÉT

La valeur aberrante est ATTENDUE dans une distribution et est comprise entre 1,96 et 3,28

Question 20

Quelles sont les 3 options lorsqu’on repère une valeur extrême?

Answer 20

1. Vérifier si erreur et corriger (ex: 77 au lieu de 7)
2. Traiter la valeur comme manquante pour l’exclure des analyses ET le mentionner
3. Winsorizing: attribuer la valeur maximale non extrême (Z = 3) à la valeur extrême ET le mentionner

Question 21

Quelles sont les mesures de position?

Answer 21

Permettent d’évaluer la performance d’une personne par rapport aux autres

• Centiles (pourcentile): sur 100 et noté Ck
• Quartiles: bonds de 25
• Quintile: bonds de 20
• Déciles: bonds de 10

Question 22

En quoi consiste la cote standard/cote Z?

Answer 22

• Décrit la distance d’une observation par rapport à la moyenne (en unité d’écart type)
• Permet de comparer variables qui n’auraient pas la même unité de mesure (les rend = et comparables)