Def Integrals Flashcards
14) Определение интегральной суммы Римана.
15) Определение интеграла Римана.
16) Пример вычисления определенного интеграла ∫_a^b▒dx исходя из его определения.
17) Необходимое условие интегрируемости функции.
18) Пример того, что условие ограниченности не является достаточным для интегрируемости функ-ции.
19) Теорема об интегрируемости функций, различающихся в конечном числе точек.
20) Определение верхней и нижней суммы Дарбу. Четыре свойства сумм Дарбу. v
21) Критерий интегрируемости функции.
22) Колебание функции. Альтернативная формулировка критерия интегрируемости функции.
23) Три свойства интегрируемых функций.
24) Достаточные условия интегрируемости функций:
Теорема 1. Об интегрируемости монотонной функции.
Теорема 2. Об интегрируемости функции, непрерывной на отрезке.
Следствие к теореме 2. Об интегрируемости функции, непрерывной на интервале, и имеющей од-носторонние пределы на его концах.
25) Свойства определенного интеграла как функции промежутка интегрирования.
Теорема 1. О представлении интеграла по [a,c] в виде суммы интегралов по [a,b] и [b,c] в случае a<b></b>
26) Теорема об оценке интеграла от неотрицательной функции. Следствие.
27) Теорема о среднем для определенного интеграла. Следствие.
28) Теорема о дифференцировании функции . Два следствия.
