Đại cương dao động điều hoà

Question 1

Phương trình dao động là ?

Answer 1

x = Acos(ωt + φ)với A, ω, φ là các hằng số
A: biên độ dao động (A>0)
φ: pha của dao động tại thời điểm t=0( rad)
ωt + φ: pha của dao động tại thời điểm t (rad) t ≥ 0

Question 2

ω= ?

Answer 2

ω= 2πƒ= 2π/ T ; ƒ= 1/T

ω là tần số góc (rad/s)

Question 3

Các chiều dài cần nhớ

Answer 3

Chiều dài quỹ đạo L= 2A
1 chu kì = 4A; 1/2 chu kì= 2A
1/4 chu kì = vật đi từ VTCB đến biên và ngược lại

Question 4

Δφ=?

Answer 4

Δφ= φ1-φ2
Δφ > 0: (1) sớm pha so với (2)
Δφ < 0: (1) trễ pha so với (2)

Question 5

Công thức đổi sin thành cos và ngược lại

Answer 5

-cos(x)= cos(x+π)                              ±sin(x)=  cos(x _+ π/2)
±cos(x)= sin(x+_π/2)                         -sin(x)=  sin(x+π)

Question 6

vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa ?

Answer 6

v = x’ = -ω A sin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ+ π/2)
a = v’ = -ω²A cos(ωt+φ) = Aω² cos(ωt+φ+ π)= – xω²
Lưu ý: Tốc độ = I v I
Vận tốc thì +_ v

Question 7

Vật ở vị trí biên và ở VTCB

Answer 7

Vật ở VTCB: x=0 I v I max= Aω I a I min= 0

Vật ở biên: x= ± A I v I min= 0 I a I max= Aω²

Question 8

Hệ thức độc lập với thời gian

Answer 8

(x/A)² + ( v/ Aω)²= 1 => A²= x²+ (v/ω)²

(a/Aω²)² + ( v/ Aω)²= 1 => A²= a²/ ω^4 + (v/ω)²

Question 9

Các vị trí cần nhớ

Answer 9

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương: φ=0

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm: φ= π

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm: φ= π/2

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương: φ= -π/2

Question 10

Lực kéo về( lực hồi phục ) là lực( hoặc hợp lực của các lực tác dụng) làm cho vật dao động điều hòa. Công thức ?

Answer 10

Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.
Công thức: : F = ma = - mω² x = -k x
F max = mω² A
F min = 0

Question 11

Công thức tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì

Answer 11

Vtb = 4A / T = 2Vmax / π

Question 12

Một vật dao động điều hòa chu kỳ T. Hệ thức liên hệ giữa a max và v max là gì

Answer 12

a max= ω ∙ v max = 2π∙ v max / T

Question 13

Năng lượng trong dao động điều hòa

Answer 13

Cơ năng: W= Wđ+ Wt= W đ.max = W t.max= 1/2mω² A²
Động năng: W đ = 1/2 ∙ mv²
Thế năng: W t = 1/2mω² x²

Question 14

Độ đời: 0 → ± A/2

Answer 14

Δφ: π/6

Thời gian: T/12

Question 15

Độ đời: ± A/2 → ± A

Answer 15

Δφ: π/3

Thời gian: T/6

Question 16

Độ đời: 0 → ± A

Answer 16

Δφ: π/2

Thời gian: T/4

Question 17

Độ đời: 0 → ± A√3 /2

Answer 17

Δφ: π/3

Thời gian: T/6

Question 18

Độ đời: ± A√3 /2 → ± A

Answer 18

Δφ: π/6

Thời gian: T/12

Question 19

Độ đời: 0 → ± A√2 /2 ; ± A√2 /2 → ± A

Answer 19

Δφ: π/4

Thời gian: T/8

Question 20

Độ đời: A → -A/2 ; -A/2 → A

Answer 20

Δφ: 2π/3

Thời gian: T/3

Question 21

Độ đời: A → -A√2 /2 ; -A → A√2 /2

Answer 21

Δφ: 3π/4

Thời gian: 3T/8

Question 22

Độ đời: A → - A√3 /2 ; -A → A√3 /2

Answer 22

Δφ: 5π/6

Thời gian: 5T/12

Question 23

Quãng đường đi dài nhất trong thời gian Δt (Δt < T/2) :

Answer 23

S max = 2A sin(α/2)

Question 24

Quãng đường ngắn nhất trong thời gian Δt (Δt < T/2) :

Answer 24

S min = 2A ( 1-cos(α/2) )