Cours 7 - ANOVA à plusieurs facteurs Flashcards
Comment différencier l’ANOVA à plan simple et l’ANOVA à plan factoriel
ANOVA À PLAN SIMPLE
analyse comparaison de groupes
1 VI catégorielle + VD continue
on veut savoir si les groupes se différencient p/r a la VD
on compare 2 types de variances : variances inter et intra groupes
ANOVA À PLAN FACTORIEL
plus d’1 VI catégorielles
au moins 2 VI ou plus
Qu’est-ce qu’un critère de classification?
Synonyme pour un facteur (soit une VI)
1 critère de classification = 1 VI
Quels sont les avantages de l’ANOVA à plan factoriel
- GÉNÉRALISATION PLUS LARGE
Car on a plus de variables
+ de VI = nos résultats touchent plus de choses, se précisent.
On obtient plus d’info - TESTS D’INTERACTION ENTRE LES FACTEURS
Test l’interaction entre chaque VI
Est-ce que l’Effet de ma première VI est indépendante de la 2e VI??
Est-ce que mes 2 VI interagissent ensemble??
Il y a une interaction si un facteur a un effet différent pour les différents sous-groupes définis par un autre facteur - AVOIR PLUSIEURS VI
+ de VI = généralement plus puissant, Si on le compare au fait de faire 2 ANOVA à plan simple. En testant simultanément = besoin de moins de participants et moins de chance de faire une erreur alpha
Comment on calcule l’ANOVA à plan factoriel?
On calcule la SC pour tester chaque facteur + l’interaction entre les facteurs
Les différentes sommes de carrés représentent les différentes sources de variabilité : totale, âge, condition, AC et erreur
Avec SC, on fait un test F pour chacun des effets principaux et pour l’interaction
Comment on calcule les SC dans le plan factoriel?
SC total = comme dans le plan à 1 facteur : SCtrait + SCerreur
SCvi : on calcul un peu comme le SC trait dans 1 facteur pour chaque condition
EX: SCâge et SCcondition
SCcellules : on doit aussi calculer chaque cellule (résultat entre 2 niveaux de VI (ex sujet âgé + condition addition)
SCinteraction : on calcule l’interaction entre nos facteurs : c’est la variance pas expliqué par les facteurs
SCerreur : finalement, comme dans le plan simple, on calcule l’erreur, la variabilité qui n’est pas expliquée par les VI ou leur interaction.
Comment on calcule nos dl dans le plan factoriel?
dltotal = dlâge + dlcondition + dlAC + dlerreur
Quelles sont 2 considérations à prendre en compte dans les plans factoriels?
- Plus le modèle est complexe, plus nous « perdons » des dl et plus le CMerreur augmente - p.e. pour le test-F du facteur Âge
+ on a de facteurs = + le nbr de dl erreur vont être petits = augmente le CM erreur de ce fait
= difficile d’obtenir un résultat significatif (perte de puissance) - Faut-il interpréter les effets principaux lorsqu’une interaction est significative?
Ça dépend des hypothèses qui nous intéressent…
Qu’est-ce que nous permet le test d’interaction?
Permet seulement d’établir si l’interaction est statistiquement significative
MAIS, ne nous dit rien sur laquelle des interactions est significativement différente
On doit donc utiliser des tests d’effets simples pour vérifier les interactions
À quoi servent les tests d’effets simples?
Lorsqu’il y a une interaction significative, vérifier l’effet d’un facteur pour chacun des niveaux d’un autre facteur
EX:
→ L’effet du facteur Âge est-il le même pour les différents niveaux du facteur Condition?
→ L’effet du facteur Condition pour les deux niveaux du facteur Âge
ATTENTION, l’interprétation peut vite devenir complexe
Qu’est que les comparaisons multiples?
Correspond aux tests a priori ou a posteriori qui nous permettent de comparer les moyennes de tous nos niveaux de facteurs
Les tests de comparaisons multiples peuvent être effectué en plan simple OU en plan factoriel
Comment calculer les plans à n inégaux?
Les plans pour des échantillons (cellules) de tailles inégales demandent des corrections, car le nombre d’observations (ou de dl) varie d’un groupe à l’autre et les variances ne sont pas toujours UNIFORMES. Ces calculs sont plus difficiles
* La plupart des procédures d’ANOVA des progiciels permettent une correction automatique (SPSS le fait pour nous)
Pourquoi les SC sont importants?
Les SC sont importants pour avoir des bons estimateurs de la variance
