Cours 6 Flashcards
Qu’est-ce que l’analyse spectrale ?
L’analyse des données dans le domaine «fréquentiel»
Quelles sont les caractéristiques de l’analyse spectrale ? (2)
- L’enregistrement de l’activité cérébrale (ex. EEG ou MEG) donne lieu à des signaux temporelles (c.-à-d. des fluctuations de l’amplitude des signaux à travers la dimension temps).
- Mais il est aussi possible d’explorer ces signaux à travers la dimension fréquence. On dit alors qu’on explore les propriétés fréquentielles (=spectrales) des données.
Quel est l’intérêt d’utiliser l’analyse spectrale ? (2)
- En traitement du signal, changer de domaine d’analyse (ex. temps > fréquence) est une approche courante, qui peut être particulièrement intéressante quand certaines spécificités du signal son mieux représentées dans une autre dimension que celle utilisée pour l’acquisition.
- Les signaux EEG et MEG ont des propriétés rythmiques (c.-à-d., oscillatoires) comme l’activité́ bêta ou gamma par exemple. Ces oscillations sont très difficiles à visualiser en observant le signal temporel. Une transformation dans le domaine des fréquences (donc par analyse spectrale) permet de mettre en valeur ces phénomènes. L’analyse spectrale permet donc de mettre en évidence des informations sur l’activité́ cérébrale qui pourraient rester non- détectés si on se fie uniquement à l’analyse temporelle
Quelles sont les propriétés d’un signal oscillatoire ? (3)
- Amplitude A
- Fréquence f (nombre de cycles par seconde, relié à la période par f = 1/T)
- Phase φ
V ou F. Une oscillation pure est caractérisée par une fréquence f, une amplitude A et une phase φ
VRAI
Quelle est la fréquence d’une oscillation pure ?
s(t)= A cos (2πft + φ)
Compléter la phrase. La phase donne une information sur le _____.
Délais
Qu’est-ce que le délai de phase ?
Décalage de phase
Délai (décalage) temporel
Comment effectuer une analyse spectrale ? (2)
- Un des outils principaux que nous utilisons pour analyser le contenu fréquentiel des signaux enregistrés (séries temporelles de mesures) est la transformée de Fourier (la série de Fourier).
- L’analyse du spectre à l’aide de la transformation de Fourier propose une représentation du signal en terme d’une somme de signaux oscillatoires (c.-à-d. une décomposition du signal en composantes oscillatoires)
Qu’est-ce que l’analyse spectrale de Fourier ?
L’analyse du spectre à l’aide de la transformation de Fourier propose une représentation du signal en terme d’une somme de signaux oscillatoires (c.-à-d. une décomposition du signal en composantes oscillatoires)
Qu’est-ce que la fréquence d’échantillonnage du signal ?
- La fréquence d’échantillonnage représente le nombre de points de mesures pris par seconde.
- L’enregistrement des signaux EEG ou MEG est un enregistrement numérique (discret) et non pas analogique (continu).
Exemple: fréquence d’échantillonnage typique 500 Hz ou 1000 Hz - Les intervalles fréquentielles sont données par la durée totale du signal échantillonné (1/T).
Les fréquences présentes dans l’analyse spectrale (abscisse des X dans le spectre) sont des multiples de f0=1/T.
Quelle est l’implication de la fréquence d’échantillonnage du signal ?
- Une fréquence d’échantillonnage plus haute nous permettra d’estimer la contribution d’oscillations de plus en plus rapide dans le signal (fréquence plus haute).
- En réalité, en est limité par une règle (théorème de Nyquist, ou théorème d’échantillonnage) qui nous dit qu’un échantillonnage à la fréquence F, nous permet d’analyser le spectre du signal jusqu’à une fréquence max de F/2, mais pas au-delà.
- En théorie: Pour un signal échantillonné à 500 Hz, on peut analyser les oscillations jusqu’à 250 Hz
- En pratique: Pour être sûr de la fiabilité des résultats la pratique courante est de s’arrêter a F/3 ou même F/4.
Qu’est-ce que la notion de filtrage ?
- L’application d’un filtre (procédure de filtrage du signal) nous permet d’en garder juste une partie des fréquences
- On parle de filtres passe-bas (e.g. <20 Hz), passe-haut (e.g. >20 Hz) ou de filtre bandes passantes (e.g. 8-12 Hz)
- On peut utiliser un filtre pour éliminer une fréquence qui contient des artéfacts (e.g. éliminer la composante 60 Hz, la fréquence du secteur / le courant « Hydro Qubec »)
- Il est possible d’appliquer des « filtres » soit lors de l’acquisition (filtre hardware) soit lors plus tard lors des analyses (filtre logiciel/software).
Qu’est-ce que l’analyse bi-variée ? Donnez un exemple.
Analyse des couples de signaux simultanément, plutôt que chaque signal seul.
Ex. Exemple d’analyse bi-variée « dans le temps » est le calcul de la corrélation entre 2 signaux. (Corrélation croisée et corrélation de Pearson)
Qu’est-ce que le couplage spectral ?
L’équivalent d’un calcul de corrélation entre 2 signaux mais cette fois ci dans le domaine des fréquences:
