Cours 4 - Tests de moyennes à comparaisons multiples (t-test et ANOVA) Flashcards
Que signifie la puissance du test ANOVA, sous quelle(s) condition(s) est-il possible de l’estimer et comment peut-on l’augmenter ?
La puissance d’un test est la probabilité de rejeter l’hypothèse nulle. Plus la différence des moyennes est élevée, moins nous avons de chances de commettre des erreurs de type II. Il est possible de l’estimer si nous avons la taille de l’échantillon, le seuil de signification et la taille de l’effet. On peut l’augmenter en ayant plus d’observations dans notre échantillon.
Pourquoi est-il important de calculer la puissance d’un test avant de publier les résultats dans un article scientifique?
Pour faire en sorte que nos résultats soient réellement concluant et d’avoir le moins de chances possible de faire une erreur de type II.
Plus la différence de moyennes entre H0 et Ha est proche, et plus j’ai de chance de faire des erreurs de type : __________
Type II
Expliquez la différence entre un test de T pour échantillons appariés et un test de T pour échantillons indépendants. Donnez un exemple pour chacun des tests (un autre exemple que ceux des notes ou des markdowns).
o Échantillons appariés : sert à comparer des moyennes de deux mesures prises sur le même individu sur une différente période.
o Échantillons indépendants : sert à comparer deux individus différents afin de déterminer s’il existe une preuve statistique que les moyennes sont significativement différentes.
Vous êtes criminologue et on vous demande d’évaluer l’effet du programme de traitement de dépendances à la Maison Jean-Lapointe, sur les 31 membres ayant participé au programme l’année dernière. On vous demande de comparer leur taux de consommation avant et après le traitement. Quel test statistique allez-vous utiliser et poser les hypothèses.
Un Test de T pour échantillons appariés.
H0 = les deux moyennes sont égales
Ha = les deux moyennes ne sont pas égales
Un collègue me présente son étude sur le sujet des toucans toco. Dans celle-ci, il a effectué un test de T afin de vérifier la taille moyenne de leur bec. Il pense cependant que son test pourrait être plus puissant et me demande des conseils pour l’améliorer. Que puis-je lui conseiller ?
o Augmenter l’effet recherché (avoir des échantillons avec plus de différences)
o Augmenter le nombre d’observations.
Une chercheuse présente un nouveau médicament censé lutter contre l’anxiété. Elle a donc mesuré entre 0 et 5 le niveau d’anxiété de 36 personnes, avant et après la prise régulière du médicament. Les résultats du test de T pour échantillons appariés rapportent une valeur de p = 0.042, ainsi qu’un intervalle de confiance de [0.20, 1.31]. Tout d’abord, la différence amenée par le médicament est-elle statistiquement significative ? Si oui, cette différence semble-t-elle scientifiquement significative (assez forte) ? Enfin, quelles mesures et tests pouvons-nous effectuer afin d’estimer la puissance de cette différence ?
o On peut effectuer un power.t.test.
Qu’est-ce que ça implique de choisir une valeur alpha à 5% plutôt qu’à 1% ?
Cela veut dire qu’il y a plus de chances de rejeter l’hypothèse nulle, puisque pour 5%, notre valeur de p doit être plus petit que 0.05, alors que pour 1%, notre valeur de p doit être plus petite que 0.01.
