Cours 4

Question 1

Principe du test statistique:

Answer 1

Faire une hypothèse sur les paramètres qu’on souhaite rejeter (hypothèse nulle).
Après avoir émis cette hypothèse nulle, on vérifie si les données collectées dans l’échantillon contredisent ou non cette hypothèse nulle
-> construit autour de H0

Question 2

H0 =

Answer 2

absence d’effet
-> étude clinique conclusive si les données permettent de rejeter H0
-> hypothèse testée avec le test statistique

Question 3

Ha =

Answer 3

effet observé
-> montre la présence d’une différence mais pas orientée
-> ce qui intéresse le chercheur

Question 4

Zone/intervalle de non rejet de H0 centrée sur une moyenne à 0:

Answer 4

[-2; 2]

Question 5

Stat -> Qu’est-ce qu’une erreur de type 1?
(+impact de la taille de la région de rejet)
Exemple

Answer 5

Si H0 est vraie:
= H0 rejeté (5% des cas)
-> erreur alpha/ seuil du test
=> plus la région de rejet est petite, plus le risque de faire une erreur de type 1 est faible
-> convention
Ex: test de grossesse faux positif

Question 6

Stat -> Qu’est-ce qu’une erreur de type 2?
(+impact de la taille de l’échantillon)
Exemple

Answer 6

Si Ha est vraie:
= probabilité d’accepter H0 et de rejeter Ha
-> erreur ß (autour de 20% maximum)
=> plus la taille de l’échantillon est grande plus l’erreur de type 2 est faible ET PLUS LA PUISSANCE EST GRANDE
Ex: test de grossesse faux négatif

Question 7

Stat -> Qu’est-ce que la puissance? Quelle est sa valeur minimale pour que l’étude puisse avoir lieu?

Answer 7

Power = 1- ß
-> Erreur de type 2 arrive quand l’échantillon est trop petit, on parle de manque de puissance statistique
-> Valeur minimale à 80 % (mieux 90%)

Question 8

Que se passe-t-il en cas de faible puissance statistique?

Answer 8

La discrimination entre H0 et HA est difficile
-> en général, l’étude ne vaut pas la peine d’être menée si la puissance est inférieure à 80%

Question 9

Définition de la valeur p en statistiques:

Answer 9

Probabilité d’observer le résultat obtenu ou un résultat plus extrême, si l’hypothèse nulle était vraie.
-> valeur entre 0 et 1
-> plus p est proche de 0 moins les observations sont compatibles avec H0
=> Convention: si p<0,05 on rejette H0

Question 10

Quels sont les 4 déterminants de la puissance statistique? Comment doivent-ils être pour que la puissance soit élevée?

Answer 10

• Seuil du test/ erreur alpha (élevée)
• Différence à détecter (grande)
• Taille de l’échantillon (grande) => Erreur de Type 2 (faible)
• Variance/ écart type (faible) => erreur-type (faible)

Question 11

Statistique de test est: + formule

Answer 11

Fonction de l’échantillon
-> x standardisé dont la moyenne = 0 et la variance = 1
-> utilisé pour déterminer les zones de rejet/non rejet de H0
-> on connaît sa distribution sous l’hypothèse nulle
-> Calcul: m/ erreur-type

Question 12

Qu’est-ce que la puissance statistique

Answer 12

Probabilité d’accepter Ha quand Ha est vraie -> 1-ß