corpuri geometrice Flashcards
o piramida este definita de
un poligon numit baza, si un punct exterior planului acestuia, numit varful piramidei, unind varful piramidei cu varfurile poligonului de la baza.
in functie de natura poligonului, piramidele pot fi
triunghiulare, patrulatere, hexagonale, etc
tetraedrul este o piramida cu baza
triunghi
daca proiectia varfului v pe planul bazei este centrul cercului circumscris, atunci piramida se numeste
piramida dreapta
o piramida dreapta care are baza poligon regulat se numeste
piramida regulata
intr-o piramida regulata, fetele sunt
triunghiuri isoscele congruente
inaltimea corespunzatoare bazei a unei fete laterale se numeste
apotema piramidei
tetraedrul regulat este
un tetraedru cu toate muchiile congruente
fetele unui tetraedru regulat sunt
patru triunghiuri echilaterale congruente
teorema lui euler
f (fete) + v( varfuri) - m (muchii) ale unui corp geometric (poliedru) verifica ecuatia f+v-m = 2
prisma este
corpul geometric (poliedrul) care se obtine dintr-un poligon dat (numit baza) si deplasarea unei copii a acestuia, conectand laturile corespunzator, astfel incat laturile copiei sa ramana respectiv paralele cu laturile poligonului dat.
in functie de natura poligonului de la baza, prismele pot fi
triunghiulare, patrulatere, hexagonale, etc
fetele laterale sunt
paralelograme
bazele sunt
doua fete paralele, poligoane congruente
o prisma ale carei muchii laterale sunt perpendiculare pe planul bazei se numeste
prisma drespta
o prisma dreapta a carei baza este un poligon regulat se numeste
prisma regulata
paralelipipedul dreptunghic este
o prisma patrulatera dreapta cu toate fetele dreptunghiuri
bazele sunt
dreptunghiuri congruente
fetele laterale sunt
dreptunghiuri
muchiile laterale sunt
congruente
cubul este paralelipipedul dreptunghic cu
toate muchiile de lungimi egale
baza este
patrat
orice fata poate fi considerata
baza
toate fetele sunt
patrate congruente
muchiile sunt
congruente
reuniunea unor drepte, cu baza perpendiculara pe un cerc se numeste
suprafata cilindrica circulara
orice dreapta se numeste
generatoare
daca sectionam o suprafata cilindrica circulara cu doua plane paralele, delimitam un corp numit
cilindru circular
daca generatoare este perpendiculara pe cele doua plane de sectiune, atunci cilindrul se numeste
cilindru circular drept
sectiunea axiala a cilindrului poate fi
dreptunghi sau patrat
in planul alpha consideram un cerc de centru O si punctul V exterior planului, se numeste con circular
reuniunea segmentelor
punctul v este
varful conului
discul de centru O se numeste
baza conului
raza discului este
raza conului
VA, VM, VB sunt
generatoare
reuniunea generatoarelor unui con se numeste
suprafata laterala a conului
distanta de la punctul v la planul bazei este
inaltimea conului
daca v varful conului si vo perpendiculara pe planul bazei atunci
conul se numeste con drept
vo este
inaltimea conului
suprafata laterala desfasurata unui con este
suprafata unui sector de cerc
raza cercului din care provine sectorul este egala cu
lungimea generatoarei conului
lungimea arcului de cerc al sectorului este
lungimea cercului bazei conului, adica 2 PI R
Lungime sector = lungime cerc baza =
Pi ori generatoare ori unghi pe 180 grade
unghi =
R ori 360 grade supra generatoare
aceasta formula se foloseste pentru a afla sub ce unghi
se desfasoara conul
