CONJUNTO Flashcards
O que são os CONJUNTOS na matemática?
CONJUNTO é uma reunião de elementos (coleção de elementos), podemos dizer que essa definição é bem primitiva, mas a partir dessa ideia podemos relacionar outras situações. O conjunto universo e o conjunto vazio são tipos especiais de conjuntos.
O conjunto de todos os torcedores do Bahia.
O conjunto de todos os números inteiros.
O conjunto de todos os números reais tal que x² – 16 = 0
* Em geral, um conjunto é denotado por uma letra maiúscula do alfabeto: A, B, C,…Z.
O que é PERTINÊNCIA?
Quando um elemento pertence a um conjunto, utilizamos o símbolo: ∈, que se lê: “pertence”.
Para afirmar que -7 é um número real, escrevemos -7 ∈ IR.
Para afirmar que -5 não é um número natural, escrevemos -7 ∉ IN.
Como são os elementos dos conjuntos?
Os elementos do conjunto estão dentro de duas chaves { e }
A = { a, b, c, d, e }
N = {0, 1, 2,3, …}
O que são os ELEMENTOS?
Pedro de Oliveira é um elemento do conjunto dos torcedores do Bahia.
-7 é um elemento do conjunto dos números inteiros.
+5 é um elemento do conjunto dos números reais que satisfaz à equação
x² – 25 = 0.
* Em geral, um elemento de um conjunto, é denotado por uma letra minúscula do alfabeto: a, b, c,…z.
O que são as PROPRIEDADE dos conjuntos?
O conjunto é descrito por uma ou mais propriedades.
A = {x/ x é uma vogal}
P = {x : x é um número primo par}
D = {x ϵ Z*|-1 < x ≤ 7 }
O que é DIAGRAMA DE VENN – EULER?
Os conjuntos são mostrados graficamente
Como é a DETERMINANDO OS SUBCONJUNTOS DE UM CONJUNTO?
Dado o conjunto A = { 2, 4, 6 }, temos os seguintes subconjuntos:
{ }, { 2 }, { 4 },{ 6 },{ 2,4 },{ 2,6 },{ 4,6},{ 2,4,6}
No total, temos 8 subconjuntos.
Os conjuntos { } e {2,4,6}são chamados de subconjuntos triviais de A.
* A tem n elementos, então A tem 2n subconjuntos
* elemento ϵ conjunto
subconjunto ⊂ conjunto
O que é RELAÇÃO DE INCLUSÃO dos conjuntos?
Se todos os elementos de um conjunto A são também elementos de um conjunto B, dizemos que:
A está contido em B (A ⊂ B );
B contém A (B ⊃ A);
A é subconjunto de B;
A é parte de B.
o que é a UNIÃO DE CONJUNTOS do RL?
A união de conjuntos A e B é conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B.
A ∪ B = { x / x ∈ A ou x ∈ B }
O que é a INTERSEÇÃO DE CONJUNTOS do RL?
A interseção de conjuntos A e B é conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B.
A ∩ B = { x / x ∈ A e x ∈ B }
O que é a DIFERENÇA DE CONJUNTOS do RL?
A diferença entre os conjuntos A e B é conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e não pertencem ao conjunto B.
A - B = { x / x ∈ A e x ∉ B }
O que é o COMPLEMENTAR DE UM CONJUNTO do RL?
O complementar do conjunto B contido no conjunto A, denotado por CAB, é a diferença entre os conjuntos A e B, ou seja, é o conjunto de todos os elementos que pertencem ao conjunto A e
não pertençam ao conjunto B.
CAB = A - B = { x / x ∈ A e x ∉ B }
CESPE: (C \ A)
O que é o NÚMERO DE ELEMENTOS DE UM CONJUNTO?
Para dois conjuntos - sejam os conjuntos A e B contidos no universo U e sejam também:
n(A) = número de elementos de A;
n(B) = número de elementos de B;
n(A ⋂ B) = número de elementos da interseção de A e B;
n(A ⋃ B) = número de elementos da união de A e B.
Observando o diagrama podemos escrever a seguinte fórmula:
𝒏(𝑨∪𝑩)=𝒏(𝑨)+𝒏(𝑩)−𝒏(𝑨∩𝑩)
b)Para três conjuntos - sejam os conjuntos A, B e C contidos no universo U:
𝒏(𝑨∪𝑩∪𝑪)=𝒏(𝑨)+𝒏(𝑩)+𝒏(𝑪)−𝒏(𝑨∩𝑩)−𝒏(𝑨∩𝑪)−𝒏(𝑩∩𝑪)+𝒏(𝑨∩𝑩∩𝑪)
