Complexe

Question 1

|z1z2| = ?

Answer 1

|z1| |z2|

Question 2

arg(z1z2) = ?

Answer 2

arg(z1) + arg(z2)

Question 3

|z1/z2| = ?

Answer 3

|z1| / |z2|

Question 4

||z1| - |z2|| à quoi comme propriété ?

Answer 4

C’est l’inégalité de triangle : ||z1| - |z2|| <= |z1 +- z2| <= |z1| + |z2|

Question 5

|z1 + … + zn| = ?

Answer 5

|z1| + … + |zn|

Question 6

Racine d’un nombre complexe :
z^{<span>1/n</span>} = ?

Answer 6

(re^iØ)^1/n = (re^i(Ø+2kπ))^1/n

Question 7

Fonctions expodentielles
e^z1+z2 = ? avec z = a + ib

Answer 7

e^z1e^z2

Question 8

Fonctions expodentielles
e^z propriété?

Answer 8

différent de zéro pour z appartenant au domaine des complexes

Question 9

Fonctions expodentielles
| e^z| = ?

Answer 9

e^x

Question 10

Fonctions expodentielles
arg(e^z) = ?

Answer 10

y + 2kπ avec k appartenant aux entier relatifs

Question 11

Fonctions expodentielles
e^iy = ?

Answer 11

cosy + isiny

Question 12

Fonctions expodentielles
| e^iy | = ?

Answer 12

1

Question 13

Fonctions expodentielles
cosz sous forme de fonction complexe = ?

Answer 13

Question 14

Fonctions expodentielles

sinz sous forme de fonction complexe = ?

Answer 14

Question 15

Fonctions expodentielles

tanz sous forme de fonction complexe = ?

Answer 15

Question 16

Fonctions logarithmiques

lnz = ?

ou z = re^iØ

Answer 16

lnr + i(Ø + 2kπ) avec -π <= Ø <= π

Question 17

Fonction hyperbolique

sinhz = ?

Answer 17

Question 18

Fonction hyperbolique

coshz = ?

Answer 18

Question 19

Fonction hyperbolique

tanhz = ?

Answer 19

Question 20

Etape de résolution d’équation en complexe?

Answer 20

• Trouver le delta
• Trouver les racines
• On trouvera généralement des racine sous une forme contenant des racines carrés. Donc nous devons résoudre l’équation en mettant celle-ci au carré puis en utilisant la forme générique (x + iy)

ex: