CM 4 et TD 5 : ANOVA factorielle à 2 prédicteurs catégoriels Flashcards
Qu’est-ce qu’une ANOVA factorielle?
C’est une analyse de variance qui implique deux ou plus prédicteurs catégoriels (VI). Dans l’approche classique, une hypothèse d’interaction impliquant deux prédicteurs catégoriels est testée à travers une analyse du type ANOVA factorielle.
Elle permet d’analyser l’effet principal de chaque prédicteur (indépendamment des autres prédicteurs) et les effets d’interaction entre les prédicteurs (comment l’effet d’un prédicteur diffère en fonction des modalités d’un autre prédicteur).
Beaucoup affirmeront que les effets principaux ne sont pas pertinents à interpréter si l’interaction est significative et non-ordonnée. Toutefois, par souci de transparence et de consistance avec la littérature scientifique,
c’est recommandé que tous les effets (principaux et d’interaction) soient présentés. On parle ici d’une analyse canonique, qui consiste en : l’effet principal A, l’effet principal B, et l’effet d’interaction entre A et B.
Quel est le modèle sous-jacent de l’ANOVA factorielle?
SCtotal = SCintra + SCinter
- SCinter = SCa + SCb + SCinteraction
SCtotal = SCintra + SCa + SCb + SCinteraction
- SCa = effet principal du prédicteur A
- SCb = effet principal du prédicteur B
- SCinteraction = effet d’interaction
Pour l’effet principal :
- ddl1 (effet) = nb de prédicteurs -1
- ddl2 (erreur) = n - (nb de modalités de prédicteur A x nb de modalités de prédicteur B)
Pour l’effet d’interaction :
- ddl1 = (nb de modalités du Prédicteur A – 1) * (nb de modalités du Prédicteur B – 1)
- ddl2 = nb de participants – (nb modalités Predicteur A x nb modalités Prédicteur B)
How do we formulate a response for an ANOVA factorielle in the partiels?
“L’effet principal de [VI] sur la [VD] est significatif F(ddl1, ddl2) = [], p = [] , 𝜂² = []. Les comparaisons post-hoc (avec correction du type Scheffé) indiquent que [modalité 1] (M = [], ET = []) est significativement [moins/plus] élevé que [modalité 2] (M = [], ET = []).”
“L’effet d’interaction entre [VI1] et [VI2] sur la [VD] est significatif, F(ddl1, ddl2) = [], p = [],
𝜂² = []. L’effet du [VI1] sur la [VD] varie en fonction de [VI2]. ….”
Quelle est la différence entre l’effet principal, l’effet d’interaction et l’effet simple?
Effet principal = L’effet d’une variable indépendamment de l’autre variable.
Effet d’interaction = L’effet d’une variable dépend des modalités d’un autre prédicteur.
Effet simple = L’effet d’une variable à un niveau spécifique d’une autre variable (donc, conditionnellement à une autre Variable).
Lorsque nous avons un effet d’interaction significatif, nous procédons à une analyse des effets simples.
