Clase 4 Flashcards
Definición débil de las variables aleatorias. Momentos importante.
Se da cuando no podemos definir de forma estricta el valor de las variables aleatorias, entonces se analizan los momentos de las variables para poder medir variaciones.
Los momentos más importantes resultan ser La media matemática (valor esperado) y la Varianza (volatilidad)
Valor esperado o esperanza matemática
Se puede entender como el promedio ponderado de las variables y las probabilidades de cada uno o bien el valor que se espera obtener en función de los distintos valores por su probabilidad.
Esto nos termina dando el valor central de la variable.
Varianza
Nos ayuda a conocer el grado de volatilidad de la variable, de incertidumbre y de posibilidad de error.
A menor varianza, menor será la volatilidad y mayor el grado de confianza en el modelo.
Independencia estocástica
Se da independencia estocástica cuando frente a dos variables aleatorias, el hecho de que una suceda no afecta a la probabilidad de que la otra también.
Para variables independientes, se tiene que calcular la P(A/B) como la P(A).P(B).
En el caso de las órdenes de compras, las probabilidades de que las órdenes se ejecuten no son independientes dado que, frente a un precio más alto de la acción, si la de mayor precio se ejectuta, entonces la probabilidad de que la segunda se ejecute será mayor.
Cómo se obtienen los momentos de las variables bidimensionales
En las variables bidimensionales, los momentos son iguales a la sumatoria de los momentos de cada una de las variables del conjunto.
Covarianza entre dos variables. Valores +, - y =.
La covarianza entre dos variables mide el grado de relación lineal entre dos variables. Cuando la correlación no existe, entonces este momento toma un valor de 0. Si están correlacionados de forma directa, el valor será positivo y si lo están de forma inversa, será negativo.
Relación entre independencia y correlación.
Si dos variables son independientes, entonces están incorrelacionadas. Pero si son incorrelacionadas no quiere decir que necesariamente sean independientes. Esto solo se da en una distribución normal.
Coeficiente de correlación
La correlación muestra el grado de relación entre dos variables y solo puede tomar valores entre -1 y 1. En este momento se elimina la dispersión. Es muy importante tener en cuenta si se trata de casualidades o de correlación.
Diferencia entre covarianza y correlación
Si bien ambos valores nos ayudan a conocer cuál es el grado de correlación lineal entre dos variables. La diferencia entre estos valores es que la covarianza puede tomar cualquier valor mientras que la correlación solo puede ubicarse entre 1 y -1
